19.1.2函数的图象（课件）-【高效课堂】2022-2023学年八年级数学下册同步备课优选（人教版）

第19.1.2 函数的图象 人教版数学八年级下册 学习目标 1.理解函数的图象的概念. 2.能画出一些简单的函数图象. 3.能根据所给函数图象读出一些有用的信息. 4.能对函数关系进行分析，对变量的变化情况进行初步讨论. 记录的是某一种股票上市以来的每天的价格变动情况. K线图 情境引入 情境引入 心电图 记录的是心脏本身的生物电在每一心动周期中发生的电变化情况. 互动新授 有些问题中的函数关系很难列式子表示，但是可以用图来直观地反映，例如用心电图表示心脏部位的生物电流与时间的关系. 即使对于能列式表示的函数关系，如果也能画图表示，那么会使函数关系更直观. 互动新授 正方形面积S与边长x之间的函数解析式为S=x2.根据问题的实际意义，可知自变量x的取值范围是x>0.我们还可以利用在坐标系中画图的方法来表示S与x的关系. 计算并填写下表 x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 S=x2(x>0) 0 0.25 1 2.25 4 6.25 9 互动新授 x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 … S=x2(x>0) 0 0.25 1 2.25 4 6.25 9 … 1 4 9 0 2 1 3 2.25 S 6.25 0.25 x S=x2(x>0) 用平滑曲线去连接画出的点 用空心圈表示不在曲线上的点 互动新授 函数的图象的定义： 一般地，对于一个函数，如果把自变量和函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象. 上图的曲线即函数S=x2(x>0)的图象. 互动新授 思考 如图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化.你从图象中得到了哪些信息？ -3 O 4 14 24 8 T/℃ t/h 互动新授 -3 O 4 14 24 8 T/℃ t/h 可以认为，气温T是时间t的函数，上图是这个函数的图象.由图象可知： （1）这一天中凌晨4时气温最低(-3℃)，14时气温最高(8℃). （2）从0时至4时气温呈下降状态，从4时至14时气温呈上升状态，从14时至24时气温又呈下降状态. （3）我们可以从图象中看出这一天中任一时刻的气温大约是多少. 典例精析 例2 如图所示，小明家、食堂、图书馆在同一直线上.小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家．下图反映了这个过程中，小明离家的距离y与时间x之间的关系. 根据图象回答下列问题： （1）.食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？ （2）.小明在食堂吃早餐用了多少时间？ （3）.食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？ （4）.小明读报用了多长时间？ （5）.图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？ 典例精析 8 25 28 58 68 x/min 0.8 0.6 y/km O 解:(1).0.6km；8min. (2).17min. (3).0.2km；3min. (4).30min. (5).0.8km；0.08 km/min. 典例精析 例3 在下列式子中，对于 x的每一个确定的值，y有唯一的对应值，即y是x的函数. 画出这些函数的图象： （1）y=x+0.5； （2） （x＞0）. x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y … … 解：(1)从函数解析式可以看出，x的取值范围是 . 第一步：从x的取值范围中选取一些数值，算出y的对应值，列表（计算并填写表中空格）： 全体实数 -0.5 0.5 1.5 2.5 -2.5 -1.5 3.5 典例精析 O x y 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 y=x+0.5 第二步：根据表中数值描点（x，y）； 第三步：用平滑曲线连接这些点. 从函数图象可以看出，直线从左到右上升，即当x由小变大时，y=x+0.5 . 画出的图象是一条 ， 直线 随之增大 典例精析 （2） （x＞0）. 解：(2)列表（计算并填写下表）. x … 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 5 6 … y … 6 3 2 1.5 … 12 4 2.4 1.2 1 典例精析 y 5 x O -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 -5 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 -5 6 -6 描点：分别以表中对应的x、y为横纵坐标，在坐标系中描出对应的点. 连线：用光滑的曲线把这些点依次连接起来. （ x ＞0）. 当自变量的值由小变大时，