2023年人教版九年级备考中考数学一轮训练：锐角三角函数 试卷

2023年人教版备考中考数学一轮训练：锐角三角函数

一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，满分50分)

1. (2022安徽蚌埠)如图,在菱形ABCD中,DE⊥AB,cosA＝,AE＝3,则tan∠DBE的值是(　　)

A. B.2 C. D.

2. (2022安徽淮南)如图1,在Rt△ABC中,∠B＝90°,∠ACB＝45°,延长BC到D,使CD＝AC,则tan22.5°＝(  )

A. B. C. D.

3. (2021·西安模拟)如图,在△ABC中,AB＝10,cos∠ABC＝,D为BC边上一点,且AD＝AC,若DC＝4,则BD的值为(    )

A.2    B.3    C.4    D.5

4. (2021·河北张家口)如图,在Rt△ABC中,∠C＝90°,tanB＝tanα＝,小明在图中用尺规完成了一些作图,根据作图痕迹,可以得到cos2α＝(　　)

A. B. C. D.

5. (2020•涪城区模拟)如图,从A处观测铁塔顶部的仰角是30o,向前走30米到达B处,观测铁塔的顶部的仰角是45o,则铁塔高度是(    )米

A. B. C. D.

6. (2020•九龙坡区校级二模)小华同学在数学实践活动课中测量自己学校门口前路灯的高度.如图,校门E处,有一些斜坡EB,斜坡EB的坡度i=1:2.4:从E点沿斜坡行走了4.16米到达坡顶的B处,在B处看路灯顶端O的仰角为35o,再往前走3米在D处,看路灯顶端O的仰角为65o,则路灯顶端O到地面的距离约为(   )(已知,,,,,

A.5.5米 B.4.8米 C.4.0米 D.3.2米

7. (2020•江津区校级模拟)我校小伟同学酷爱健身,一天去爬山锻炼,在出发点C处测得山顶部A的仰角为30度,在爬山过程中,每一段平路CD、EF、GH与水平线平行,每一段上坡路(DE、FG、HA与水平线的夹角都是45度,在山的另一边有一点B(B、C、D同一水平线上),斜坡AB的坡度为2:1,且AB长为900,其中小伟走平路的速度为65.7米分,走上坡路的速度为42.3米分.则小伟从C出发到坡顶A的时间为(    )(图中所有点在同一平面内,

A.60分钟 B.70分钟 C.80分钟 D.90分钟

8. (2021·北京模拟)如图,在平面直角坐标系xOy中,AB,CD,EF,GH是正方形OPQR边上的线段,点M在其中某条线段上,若射线OM与x轴正半轴的夹角为α,且sin α＞cos α,则点M所在的线段可以是(    )

A.AB和CD　　　　  B.AB和EF    C.CD和GH       D.EF和GH

9. (2020•沙坪坝区校级一模)小林在放学路上,看到隧道上方有一块宣传“重庆行千里,

致广大”竖直标语牌CD.他在A点测得标语牌顶端D处的仰角为42o,由A点沿斜坡AB下到隧道底端B处(B,C,D在同一条直线上),AB=10m,坡度为i=1:,隧道高6.5m(即BC=6.5m,则标语牌CD的长为(　　)m(结果保留小数点后一位).(参考数据:,,,

A.4.3 B.4.5 C.6.3 D.7.8

10. (2020•广元)规定:sin(﹣x)＝﹣sinx,cos(﹣x)＝cosx,cos(x+y)＝cosxcosy﹣sinxsiny,给出以下四个结论:

(1)sin(﹣30°);(2)cos2x＝cos2x﹣sin2x;(3)cos(x﹣y)＝cosxcosy+sinxsiny;(4)cos15°.

其中正确的结论的个数为(　　)

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

二、填空题(本大共6小题，每小题5分，满分30分)

11. (2022安徽芜湖市第二十九中学)在直角三角形ABC中,若2AB=AC,则cosC=_______.

12. (2021·长沙模拟)如图,Rt△ABC中,∠C＝90°,sin ∠A＝,O是AC边上一点,以OA为半径的⊙O交AB于点D,若BD＝2,AD＝AC,则线段OB的长为____.

13. (2022·南山模拟)如图,一条光线照在坡度为1:的斜坡上,被坡面上的平面镜反射成与地面平行的直线,求这条光线与坡面的夹角α　     　.

14. (2020•深圳)如图,在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,∠ABC＝∠DAC＝90°,tan∠ACB,,则　   　.

15. (2020•哈尔滨模拟)如图,在四边形ABCD中,tan∠ABC=,BD为对角线,∠ABD+∠BDC=90o,