精品解析：辽宁省沈阳市第一二〇中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

沈阳市第120中学2022-2023学年度上学期 期末限时作业 科目：数学 满分：150分 时间：120钟分钟 命题人：佟智海 樊丽 审题人：孙爽 一、单选题（本大题共8小题，共40分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 以下数据为参加数学竞赛决赛的15人的成绩：56，70，72，78，79，80，81，83，84，86，88，90，91，94，98，则这15人成绩的70%分位数是（ ） A. 86 B. 87 C. 88 D. 89 3. 已知向量，，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 函数，则的大致图象是（ ） A. B. C. D. 5. 若实数，，满足，其中，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 我国古代的《易经》中有两类最基本的符号：“─”和“— —”，若将“─”记作二进制中的“1”，“— —”记作二进制中的“0”．如符号“”对应二进制数，化为十进制数计算如下：．若从这两类符号中各取两个符号按照上面的方式任意叠放，则得到的二进制数所对应的十进制数小于6的概率为( ) A. B. C. D. 7. 已知，满足，，其中是自然对数的底数，则的值为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，若方程有五个不同的实数根，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，共20分.在每小题有多项符合题目要求） 9. 已知点，，，则以，，为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 某机构要调查某小区居民生活垃圾的投放情况(该小区居民的生活垃圾以厨余垃圾､可回收物､其他垃圾为主)，随机抽取了该小区“厨余垃圾”箱､“可回收物”箱､“其他垃圾”箱这三类垃圾箱，总计1000千克的生活垃圾，数据(单位：千克)统计如下： “厨余垃圾”箱 “可回收物”箱 “其他垃圾”箱 厨余垃圾的总投放质量/千克 400 100 100 可回收物的总投放质量/千克 30 240 30 其他垃圾的总投放质量/千克 20 20 60 根据样本数据估计该小区居民生活垃圾的投放情况，下列结论正确的是（ ） A. 厨余垃圾投放正确的概率为. B. 居民生活垃圾投放错误的概率为. C. 该小区这三类垃圾中，其他垃圾投放正确的概率最低. D. 厨余垃圾在“厨余垃圾”箱､“可回收物”箱，“其他垃圾”箱的投放量的方差是20000. 11. 已知，，，，，则下列结论正确的是（ ） A. 为常数 B. 的最小值为4 C. 的最小值为2 D. 的最大值为1 12. 已知函数，，下列判断中，正确有（ ） A. 存在，函数有4个零点 B. 存在常数，使为奇函数 C. 若在区间上最大值为，则的取值范围为或 D. 存在常数，使在上单调递减 三、填空题（本大题共4小题，共20分） 13. 已知是1，2，3，，5，6，7这7个数据的中位数，且1，2，，这四个数据的平均数为1，则的最小值为______. 14. 已知函数（，且）在区间上单调递增，则的取值范围______. 15. 已知某运动员每次投篮命中的概率都为40%，现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算机产生0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以三个随机数为一组，代表三次投篮的结果，经随机模拟产生了如下12组随机数： 137 960 197 925 271 815 952 683 829 436 730 257 据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中概率为______. 16. 已知函数，.若不等式解集是区间的子集，则实数的取值范围是______. 四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 设集合，集合． （1）若“”是“”的必要条件，求实数m的取值范围； （2）若中只有一个整数，求实数m的取值范围． 18. 制成奶嘴的主要材质是橡胶，在加工过程中，可能会残留一些未挥发完全的溶剂，以及橡胶本身含有的化合物等.因为奶嘴直接接触食物和婴儿口腔，使用过程中，挥发性物质的溶出会污染奶质，甚至通过消化道被宝宝身体吸收，长期潜伏积累，对免疫力尚未健全的婴幼儿会危害甚大，因此我国对奶嘴和安抚奶嘴的挥发性物质做了规定，要求其含量不得超过0.5%.某婴儿用品的生产商为了测量某新产品的挥发性物质含量，从