第22章二次函数 解答题专题达标测评 2022-2023学年人教版九年级数学上册

2022-2023学年人教版九年级数学上册《第22章二次函数》解答题专题达标测评（附答案） (共20小题，每小题5分，满分100分) 1在平面直角坐标系xOy中，关于x的二次函数y=x2+px+q的图象过点(-1,0)，（2,0). (1)求这个二次函数的表达式. (2)求当~2≤x≤1时，y的最大值与最小值的差 2己知二次函数y=x2+x+m2-3(m为常数，m>0)的图象经过点P（2,4). (1)求m的值： (2)判断二次函数y=x2+mx+m2-3的图象与x轴交点的个数，并说明理由. 3如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过A(-1,0)、B(3,0)和C(0,3),连接 BC,点P是直线BC上方的一个动点（且不与B、C重合）. (1)求抛物线的解析式： (2)求△PBC面积最大值： C B 4如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x2+bx+c经过点A(4,0),B(-1,0),交y 轴于点C (1)求抛物线的解析式： (2)点D是线段AC上一动点，过点D作DE垂直于x轴于点E,交抛物线于点F,求 线段DF的长度最大值. 5.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y一a24b2经过A(令0，B(3,子)两点， 与y轴交于点C (1)求抛物线的解析式： (2)点P在抛物线上，过P作PD⊥x轴，交直线BC于点D,若以P、D、O、C为顶 点的四边形是平行四边形，求点P的横坐标： (3)抛物线上是否存在点Q,使∠QCB=45°？若存在，请直接写出点Q的坐标：若不 存在，请说明理由. y y4 B B 备用图 6.某商场新进一批拼装玩具，进价为每个10元，在销售过程中发现，日销售量y(个)与销 售单价x(元)之间满足如图所示的一次函数关系 (1)求y与x的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）： (2)若该玩具某天的销售利润是600元，则当天玩具的销售单价是多少元？ (3)设该玩具日销售利润为w元，当玩具的销售单价定为多少元时，日销售利润最大？ 最大利润是多少元？ 以个 50------ 30 0 2535 元 7.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+x+m(a≠0)的图象与x轴交于A、C两点， 与y轴交于点B,其中点B坐标为(0，-4)，点C坐标为(2,0). (1)求此抛物线的函数解析式. (2)点D是直线AB下方抛物线上一个动点，连接AD、BD,探究是否存在点D,使得 △ABD的面积最大？若存在，请求出点D的坐标：若不存在，请说明理由， (3)点P为该抛物线对称轴上的动点，使得△PAB为直角三角形，请求出点P的坐标. (各用图) 8.某农场计划建造一个矩形养殖场，为充分利用现有资源，该矩形养殖场一面靠墙（墙的长 度为10)，另外三面用栅栏围成，中间再用栅栏把它分成两个面积为1：2的矩形，已知 栅栏的总长度为24m,设较小矩形的宽为xm(如图). (1)若矩形养殖场的总面积为36m2,求此时x的值： (2)当x为多少时，矩形养殖场的总面积最大？最大值为多少？ 10m 9.某蔬菜超市在春节期间坚守岗位确保蔬菜市场正常供应.根据以往经验，甲种蔬菜的销 3 售利润八（万元）与进货量x(吨)满足函数关系=0、乙种蔬菜的销售利润归（万 元)与进货量x(吨)满足二次函数关系（如图所示）， (1)求y2写x的函数解析式. (2)如果该超市购进甲、乙两种蔬菜共10吨，设乙种蔬菜的进货量为1吨，设销售量 =进货量，且不计其它支出费用 ①请求出这两种蔬菜所获得的销售利润之和w(万元)与t之间的函数关系式： ②求出这两种蔬菜各进货多少吨时获得的销售利润之和w最大？并求出利润之和w的最 大值 y/万元 2.6 15x/吨 10.如图，已知抛物线过点O(0,0),A(5,5),且它的对称轴为x=2. (1)求此抛物线的解析式： (2)若点B是抛物线对称轴上的一点，且点B在第一象限，当△OAB的面积为15时， 求B的坐标： (3)在(2)的条件下，P是抛物线上的动点，当PA-PB的值最大时，求P的坐标以 及PA-PB的最大值. A x-2 1.如图，抛物线y2-2x-6与x轴相交于点A、点B,与y轴相交于点C (1)请直接写出点A,B,C的坐标： (2)点P(m,)(0<m<6)在抛物线上，当m取何值时，△PBC的面积最大？并求 出△PBC面积的最大值， (3)点F是抛物线上的动点，作FE∥AC交x轴于点E,是否存在点F,使得以A、C、 E、F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请写出所有符合条件的点F的坐标：若不 存在，请说明理由. 备用园 2如图，某中分把五育并举与减负延时服务相结合，劳动课准备在校园里利用校围墙的一段 再围三面篱笆，形成一个矩形茶园ABCD，让学生在茶园里体验种茶活动．现已知校围 墙MN长25米，篱笆40米长（篱笆用完)，