第一单元 圆柱和圆锥判断题30题特训-2022-2023学年六年级下册数学常考易错30题汇编专项（北师大版）

第一单元 圆柱和圆锥判断题30题特训 2022-2023学年六年级下册数学常考易错30题汇编专项 一、判断题 1．圆柱体的底面半径和高都扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的9倍。( ) 2．一个长方形绕一条长边旋转一周所形成的图形是圆柱。( ) 3．一个圆锥，体积是10.2立方分米，底面积是3.4平方分米，求高是多少？算式是：10.2÷3.4÷3。( ) 4．从圆锥的顶点到底面圆上的线段是圆锥的高。( ) 5．一个圆柱的体积是27立方米，和它等底等高的圆锥的体积是9立方米。( ) 6．棱长是6厘米的正方体的表面积和体积相等。( ) 7．一个圆柱侧面展开是一个边长为9.42dm的正方形，这个圆柱底面直径是6dm。( ) 8．圆锥的底面半径不变，高扩大到原来的6倍，体积就扩大到原来的2倍。( ) 9．一个圆柱形橡皮泥的高是7厘米，把它捏成底面半径相同的圆锥，这个圆锥的高是21厘米。( ) 10．圆柱和圆锥体积计算公式一样。( ) 11．将一个长方体钢坯铸造成圆柱形钢柱后，形状变了，体积没有变。( ) 12．一根长15分米的圆柱形钢管，平均截成3段，则表面积增加了16平方分米，这根钢管原来的体积是60平方分米。( ) 13．等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积比为3∶1。( ) 14．把一个圆柱截成两个小圆柱后，表面积增加了两个底面的面积。__ 15．一个圆锥的体积是12，那么它的底面积是4，高是3cm。( ) 16．圆柱的侧面展开图只能是长方形或正方形。( ) 17．圆柱的底面直径不变，如果高扩大到原来的2倍，则它的表面积也扩大到原来的2倍。( ) 18．求下面圆柱的侧面积。 19．一个圆柱形油桶的底面积是0.8平方米，高是1.5米，体积是12立方米。( ) 20．两个圆柱的体积相等，那么它们的表面积也相等。( ) 21．把一个圆柱削成最大的圆锥，圆锥的体积与削去部分的体积之比是1∶3。( ) 22．长方体和圆柱的体积相等，如果它们的底面周长相等，那么高一定相等。 ( ) 23．高12厘米的圆锥形容器里装满了水，把这些水全部倒入与它等底等高的圆柱形量杯内，水面就离杯口8厘米。（容器厚度忽略不计）( ) 24．长方体、圆柱、圆锥的体积都可以用底面积乘高来计算。( ) 25．一个圆柱的侧面沿高展开后恰好是一个正方形，圆柱的底面半径是2分米，圆柱的高是12.56分米。( ) 26．圆柱底面半径扩大到原来的2倍，高不变，那么它的侧面积也随着扩大到原来的2倍。( ) 27．一个圆柱与一个圆锥等底等高，圆柱的体积比圆锥大。圆柱的体积是。( ) 28．一根长为1.5m的圆柱形木料，锯掉4dm长的一段后，表面积比原来减少了50.24dm2，这根木料原来的底面半径是2dm。( ) 29．圆柱的高有无数条，圆锥的高也有无数条。( ) 30．一个正方体木料，加工成一个最大的圆锥，圆锥的体积是正方体体积的。( ) 参考答案 1．× 【分析】根据圆柱的体积公式，代入半径和高，观察体积的变化情况。 【详解】 现在的半径变成3r，高变成3h，代入体积公式，，体积扩大到原来的27倍。 故答案为：× 【点睛】此题的解题关键是掌握圆柱的体积公式来求解。 2．√ 【分析】根据圆柱的意义，以长方形的一边为旋转轴，其余三边旋转形成的面围成的旋转体叫做圆柱，所以一个长方形绕着长为轴旋转一周，可以得到一个圆柱体，据此解答即可。 【详解】圆柱是由以矩形的一条边所在直线为旋转轴，其余三边绕该旋转轴旋转一周而形成的几何体。由此可知：一个长方形绕它的一条长旋转一周后得到的图形是圆柱。 故判断正确。 【点睛】一个长方形绕着其中一边旋转一周，可以得到一个圆柱体。 3．× 【分析】根据圆锥的体积公式：V=Sh，已知圆锥的体积和底面积，求高，用公式h=3V÷S，据此解答。 【详解】一个圆锥，体积是10.2立方分米，底面积是3.4平方分米，求高是多少？算式是：10.2×3÷3.4，原题列式错误。 4．× 【分析】根据圆锥的高：圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的最短距离叫做圆锥的高。以此判断。 【详解】从圆锥的顶点到底面圆上的线段是圆锥的高，并没有说明是到圆心最短的距离。 所以原题说法错误。 【点睛】此题主要考查学生对圆锥高定义的理解。 5．√ 【详解】等底等高的圆柱的体积等于圆锥体积的3倍，所以圆锥体积：27÷3＝9（立方米） 所以判断正确。