2.6.1一元一次不等式组　课件　2022—2023学年北师大版数学八年级下册

第二章 一元一次不等式 与一元一次不等式组 第6节 一元一次不等式组（第1课时） 北师大版 八年级下册 教师：CQY 1 学习重点 学习难点 一元一次不等式组的解法及其步骤. 确定两个不等式解集的公共部分. 学习目标 1.理解一元一次不等式组及其解集的概念，会利用数轴求一元一次不等式组的解集． 2．通过学习不等式与方程之间的内在联系，体会类比思想．通过数学建模，初步培养学生的数学建模能力． 前 言 创设情境，导入新课 问题1：同学们从图片中看到了什么？ 问题2：大家是否知道消除雾霾的方法？ 下面我们来看一道与节能环保有关的实际问题： 某校今年冬季烧煤取暖的时间为4个月，如果每月比计划多烧5t煤，那么取暖用煤总量将超过100t；如果每月比计划少烧5t煤，那么取暖用煤总量不足68t．该校计划每月烧煤多少t？ 实践探究，交流新知 如果设该校计划每月烧煤x吨，则x满足怎样的关系式？ 根据题意，得 ① ② 未知数x同时满足①②两个条件. 把①②两个不等式合在一起，就成一个一元一次不等式组，记作: 一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组． 实践探究，交流新知 下列不等式组： 其中是一元一次不等式组的有(　　) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 B 实践探究，交流新知 例1　(教材第55页例1)解不等式组： 解：解不等式①，得x＞1/3. 解不等式②，得x＜6. 在同一条数轴上表示不等式的解集如图： 因此，原不等式组的解集为1/3＜x＜6. 实践探究，交流新知 1.一元一次不等式组里各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集． 2.求不等式组解集的过程叫做解不等式组． 3.解一元一次不等式组的步骤： ①分别求出不等式组中各不等式的解集； ②利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集. 实践探究，交流新知 例2　(教材第55页随堂练习2)填表： 不等式组 在数轴上表示 解集 实践探究，交流新知 归纳：两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集有以下四种情形： 设，那么 不等式组 解集 口诀 同大取大 同小取小 大小小大中间找 无解 大大小小找不到 开放训练，体现应用 1．下列各式不是一元一次不等式组的是( ) A. B. C. D. 2．不等式组的解集为( ) A．x>－4 B．x≤3 C．－4<x≤3 D．无解\ 3．解不等式组： B C 解：解不等式x＋1>2，得x>1. 解不等式3x－4≥2，得x≥2. 则不等式组的解集为x≥2. 开放训练，体现应用 1．不等式组的解集在数轴上表示正确的是( ) 2．若不等式组的解集是x>4，则m的取值范围是( ) A．m≥4 B．m>4 C．m<4 D．m≤4 A D 开放训练，体现应用 3. 若不等式组的整数解恰有四个，则a的取值范围是( ) A．5<a≤6 B．5≤a<6 C．5<a<6 D．5≤a≤6 4．解不等式组: A 解：解不等式①，得x<4. 解不等式②，得x>1. 则不等式组的解集为1<x<4. 课堂检测，巩固新知 1.不等式组的解集是( ) A．无解 B．－3≤x<1 C．x<1 D．x≤－3 2．若点P(m－1，2m＋1)在第二象限，则m的取值范围是( ) A．m<－或m>1 B．－<m<1 C．m<1 D．m>－ 3．若不等式组有解，则a的取值范围是 ． D B a＞－1 课堂检测，巩固新知 4．求不等式组的非负整数解． 5．若不等式组的解集为2<x<3，则(2a＋b)2 022的值为( ) A．－1 B．0 C．1 D．2 C 解：解不等式①，得x≤2. 解不等式②，得x>－2. 则不等式组的解集为－2<x≤2. 所以原不等式组的非负整数解为0，1，2. 课堂小结，整体感知 1.课堂小结： 本节课学到了什么知识？ 2．布置作业： (1)教材第55页随堂练习． (2)教材第56页习题2.8第1，2，3，4题. （1）一元一次不等式组里各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集． （2）求不等式组解集的过程叫做解不等式组． （3）解一元一次不等式组的步骤： ①分别求出不等式组中各不等式的解集； ②利用数轴求出这些不等式的解集的公共