精品解析：河北省石家庄市河北师范大学附属实验中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷

2022~2023学年九年级结课考试 数学试卷（冀教版） 本试卷共8页．总分120分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．仔细审题，工整作答，保持卷面整洁． 2．考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍． 一、选择题．（本大题有16个小题，共42分.1~10小题各3分；11~16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列事件中的必然事件是（ ） A. 一箭双雕 B. 守株待兔 C. 水中捞月 D. 旭日东升 2. 如图是由4个相同的小正方体组成的两个几何体，下列描述正确的是（ ） A. 仅主视图不同 B. 仅俯视图不同 C. 仅左视图不同 D. 主视图、左视图和俯视图都相同 3. 三角形的面积为5，底边长为，底边上的高为，则与的函数表达式为（　　） A. B. C. D. 4. 如图，四边形是平行四边形，若点，是边上的两个三等分点，连接，交于点，则等于（ ） A. B. C. D. 5. 江堤的横断面如图，堤高米，迎水坡的坡比是，则堤脚的长是（ ） A. 20米 B. 20米 C. 米 D. 米 6. 若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是（　　） A. B. C. 且 D. 且 7. 在如图所示的正方形网格中，点，，，，均在格点上，则点是（ ） A. 的外心 B. 的内心 C. 的外心 D. 的内心 8. 随着天气逐渐转热，空调的销售愈发火爆，一家空调直营店4月份销售200台空调，两个月后，6月份销售了288台空调，设5，6月平均每月的增长率为x，则x满足的方程是（ ） A. 200（1＋x）＝288 B. 200（1＋x）2＝288 C. 200＋200（1＋x）2＝288 D. 200＋200（1＋x）＋200（1＋x）2＝288 9. 下表记录了4名队员几次游泳选拔赛成绩的平均数与方差，其中游得快又发挥稳定的是（　　） 队员1 队员2 队员3 队员4 平均数（秒） 51 50 51 50 方差 3.5 3.5 14.5 15.5 A. 队员1 B. 队员2 C. 队员3 D. 队员4 10. 在如图所示的小正方形网格中，以点为位似中心，的位似图形是（　　） A. B. C. D. 11. 如图，⊙O的外切正六边形ABCDEF的边长为2，则图中阴影部分的面积为（　 ） A. B. C. D. 12. 将抛物线向右平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度，所得的新抛物线的表达式是（　　） A. B. C. D. 13. 下列四个三角形，与如图中的三角形相似的是（ ） A. B. C. D. 14. 如图，点，分别在反比例函数与的图像上，连接，，，且，，则的值为（　　） A. B. C. D. 15. 如图是二次函数的图像，则下列结论正确的有（　　） ①； ②； ③； ④； ⑤（为任意实数） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 16. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB过点A（﹣3，0），B（0，3），⊙O的半径为1（O为坐标原点），点P在直线AB上，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为（　　） A. B. 2 C. 3 D. 二、填空题．（本大题有3个小题，每小题有2个空，每空2分，共12分．把答案写在题中横线上） 17. 已知点，，在反比例函数图像上． （1）该反比例函数的图像位于第___________象限； （2），，的大小关系是___________． 18. 如图，四边形内接于，，． （1）的度数为___________； （2）的半径为___________． 19. 在平面直角坐标系中，点，，连接，抛物线经过点，且与线段恰有一个公共点． （1）抛物线对称轴为直线___________； （2）取值范围为___________． 三、解答题．（本大题共7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. 按要求完成下列各小题． （1）解方程：； （2）计算： 21. 如图，在中，，为边上的中线，于点． （1）求证：； （2）若，，求的长； （3）在（2）的条件下，求的值． 22. 学校随机抽查了九年级部分同学抗疫期间居家读书本数的情况，将数据绘制成如图所示的条形统计图和不完整的扇形统计图，其中条形统计图被墨迹遮盖了一部分． （1）求条形统计图中被遮盖的数，并写出读书本数的众数及中位数； （2）所抽查的学生中读书本数达到25本的有两位男生和两位女生，学校要从这四位同学中随机选出两位同学分享读书心得，用列表或画树形图的方法求选中两位男生的概率； （3）学校随后又补查