吉林省长春市朝阳区第六十八中学2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

长春市第六十八中学七年级期末大练习试题·数学 练习时间：90分钟 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 2022的相反数是（ ） A. 2022 B. C. D. 2. 下列各数：，中，负数有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 3. 中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，据统计“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示是（ ） A. 人 B. 人 C. 人 D. 人 4. 如图所示的几何体从上面看得到的平面图形是（ ） A B. C. D. 5. 如图，已知∠1 = 40°，∠2=40°，∠3 = 140°，则∠4的度数等于（ ） A. 40° B. 36° C. 44° D. 100° 6. 下列说法正确的是(　 　) A. 两点之间的连线中，直线最短 B. 若P是线段AB的中点，则AP＝BP C. 若AP＝BP，则P是线段AB的中点 D. 两点之间的线段叫做这两点之间的距离 7. 把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，用几何知识解释其道理正确的是（ ） A. 两点确定一条直线 B. 直线可以向两方无限延伸 C. 两点之间线段最短 D. 一条线段可以分成两条相等的线段 8. 如图，将一张长方形纸带沿EF折叠，点C、D的对应点分别为、．若，用含的式子可以将表示为（ ） A. B. C. D. 二、填空（每小题3分，共18分） 9. 圆周率π=3.1415926…精确到千分位的近似数是_____． 10. 若与互为相反数，则的值为______． 11. 如图，已知，，，则等于______． 12. 某正方体的每一个面上都有一个汉字，如图是它的一种表面展开图，那么在原正方体的表面上，与“国”字相对的面上的汉字是______． 13. 如果单项式5xa+1y3与2x3yb﹣1的差仍是单项式，那么ab=_____． 14. 如图，是同一直线上的三点，是从O点引出的三条射线，且：：：：2：3：4，则______ 度 二、解答 15. 计算： （1）； （2）． 16. 化简求值 （1）其中， （2）其中， 17. 阅读下面的推理过程，将空白部分补充完整． 已知：如图，在△ABC中，FGCD，∠1 = ∠3． 求证：∠B + ∠BDE= 180°． 解：因为FGCD（已知）， 所以∠1= ． 又因为∠1 = ∠3 （已知）， 所以∠2 = （等量代换）． 所以BC （ ）， 所以∠B + ∠BDE = 180°（___________________）． 18. 如图，已知M是线段AB的中点，点N在线段MB上，，若cm，求线段AB的长． 19 如图，在8×6的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，点D是∠ABC的边BC上的一点，点M是∠ABC内部的一点，点A、B、C、D、M均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，并回答问题： （1）过点M画BC的平行线MN交AB于点N； （2）过点D画BC的垂线DE，交AB于点E； （3）点E到直线BC的距离是线段 　 　的长度． 20. 如图，是的平分线，是的平分线．若，，求的度数． 21. 如图所示，两种长方形断桥铝窗框，已知窗框的长都是米，宽都是米，已知一用户需A型的窗框4个，B型的窗框3个． （1）用含、的式子表示共需断桥铝的长度（窗框本身宽度忽略不计） （2）若1米断桥铝平均费用为200元，求当，时，（1）中断桥铝的总费用为多少元？ 22. （1）已知：如图1，，求证：； （2）已知：如图2，，试探求、与之间的数量关系，并说明理由． 拓展提升：（3）如图3，已知，，分别平分与，若，求的度数． 23. 如图，数轴上点表示的有理数为，点表示的有理数为8，点从点出发以每秒2个单位长度的速度在数轴上向右运动，当点到达点后立即返回，再以每秒3个单位长度的速度向左运动．设点运动时间为 （1）当点与点重合时，的值为______； （2）当时，点表示有理数为______； （3）当点与原点距离是2个单位长度时，的值为______； 24. 已知点O为直线AB上一点，将直角三角板MON的直角顶点放在点O处，并在∠MON内部作射线OC． （1）如图1，三角板的一边ON与射线OB重合，且∠AOC＝150°．若以点O为观察中心，射线OM表示正北方向，求射线OC表示的方向； （2）如图2，将三角板放置到如图位置，使OC恰好平分∠MOB，且∠BON＝2∠NOC，求∠AOM的度数； （3）若仍将三角板按照如图2方式放置，仅满足OC平分∠MOB，试猜