精品解析：浙江省宁波市奉化区奉港中学2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

2020~2021学年浙江宁波奉化市奉港中学八年级下学期期中数学试卷 ―、选择题（共十题：共30分） 1. 下列汽车标识中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）． A. B. C. D. 2. 下列方程是一元二次方程的是（ ）． A B. C. D. 3. 已知是方程一个根，则k的值为（ ） A. B. 3 C. 4 D. 4. 某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩（百分制）依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是（ ） A. 80分 B. 82分 C. 84分 D. 86分 5. 已知三角形三边长分别为7cm，8cm，9cm，作三条中位线组成一个新的三角形，同样方法作下去，一共做了五个新的三角形，则这五个新三角形的周长之和为（ ） A. 46.5cm B. 22.5cm C. 23.25cm D. 以上都不对 6. 某市决定改善城市容貌，绿化环境，计划经过两年时间，绿地面积增加，这两年平均每年绿地面积的增长率是（ ） A. B. C. D. 7. 下列说法： ①伸缩门的制作运用了四边形的不稳定性； ②夹在两条平行线间的垂线段相等； ③成中心对称的两个图形不一定是全等图形； ④一组对角相等的四边形是平行四边形； ⑤用反证法证明“四边形中至少有一个角是钝角或直角”时，必先假设“四边形中至多有一个角是钝角或直角”； 其中正确的有（ ）． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 的三边长分别是、、，则化简的结果为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，长方形被分割成个正方形和个长方形后仍是中心对称图形，设长方形的周长为，若图中个正方形和个长方形的周长之和为，则标号为①正方形的边长为（ ） A. B. C. D. 10. 如图∠A＝∠ABC＝∠C＝45°，E、F分别是AB、BC的中点，则下列结论，①EF⊥BD，②EF＝BD，③∠ADC＝∠BEF+∠BFE，④AD＝DC，其中正确的是（　　） A. ①②③④ B. ①②③ C. ①②④ D. ②③④ 二、填空题（共八题：共16分） 11. 八边形的内角和为________度． 12. 根式有意义，则x的取值范围是__________． 13. 如图，在中，，的平分线交于E，则的长为______． 14. 若，则的值为__________． 15. 已知5个正数的标准差为2，则另一组数据的方差为____________． 16. 如图，边长分别为．P为的平分线上一点，且，M为的中点，则的值是__________． 17. 在平面直角坐标系XOY中，有A(3 , 2) ,B (－1 ,－4 )，P是X轴上的一点，Q是Y轴上的一点，若以点A,B,P,Q四个点为顶点的四边形是平行四边形，则Q点的坐标是______． 18. 平行四边形ABCD中，AB：BC=3：2，∠DAB=60°，点E在AB上且AE：EB=1：2，点F是BC中点，过D作DP⊥AF于点P，DQ⊥CE于点Q，则DP：DQ=_______. 三、解答题（共六题：共54分） 19. 计算： （1） （2） 20. 用适当的方法解下列一元二次方程： （1）． （2）． 21. 我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示． （1）根据图示填写下表； 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 初中部 85 高中部 85 100 （2）结合两队成绩平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好； （3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定． 22. 已知关于x的一元二次方程． （1）判断这个一元二次方程的根的情况． （2）若等腰三角形的一边长为3，另两边的长恰好是这个方程的两个根，求这个等腰三角形的周长． 23. 某厂生产一种旅行包，每个旅行包的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订一个，订购的全部旅行包的出厂单价就降低0.02元．根据市场调查，销售商一次订购量不会超过550个． (1)设销售商一次订购量为x个，旅行包实际出厂单价为y元，写出当一次订购量超过100个时，y与x的函数关系式； (2)求当销售商一次订购多少个旅行包时，可使该厂获得利润6000元？(售出一个旅行包的利润＝实际出厂单价－成本) 24. 如图，在平行四边形中，点E是边上的一点，且，过点A作交于点F，交于G，连接，． （1）若是角平分线，求证：． （2）在（1）的条