精品解析：广西壮族自治区北海市银海区2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

2022-2023学年广西北海市银海区九年级 第一学期期中数学试卷 一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填上符合题意的选项．每小题3分，共36分） 1. 下列各式中，均不为，和成反比例关系的是( ) A B. C. D. 2. 若是一元二次方程一个根，则m的值是（　　） A B. C. 2 D. 3 3. 一元二次方程的解是（　　） A. B. C. D. 4. 反比例函数的图象在某一象限内，随着的增大而增大，则的取值范围是（　　） A. B. C. D. 5. 已知（a≠0，b≠0），下列变形错误的是（　　） A. B. 2a=3b C. D. 3a=2b 6. 正比例函数y＝2x和反比例函数的一个交点为（1，2），则另一个交点为（　　） A. （﹣1，﹣2） B. （﹣2，﹣1） C. （1，2） D. （2，1） 7. 若△ABC∽△DEF，且S△ABC：S△DEF=3：4，则△ABC与△DEF的周长比为 A. 3：4 B. 4：3 C. ：2 D. 2： 8. 我校图书馆三月份借出图书本，计划四、五月份共借出图书本，设四、五月份借出的图书每月平均增长率为，则根据题意列出的方程是（     ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，点在边上，若，，且，则线段的长为（ ） A. 2 B. C. 3 D. 10. 如图，在中，是上的一点，直线与的延长线相交于点，，且与相交于点，则图中相似三角形的组数为（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 11. 在同一直角坐标系中，函数y=kx-k与（k≠0）的图象大致是（ ） A. B. C. D. 12. 对于函数，规定，例如，若，则有．已知函数，那么方程的解的情况是（ ） A. 有一个实数根 B. 没有实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 有两个相等的实数根 二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分） 13. 如图，点A是反比例函数的图象上的一点过点A作轴，垂足为B，点C为y轴上的一点，连接，，若的面积为5，则k的值是_____． 14. 已知函数（为整数），当为_____时，是的反比例函数． 15. 若m是方程的一个根，则的值为_____． 16. 请写出一个根为，另一个根为一个一元二次方程：_____． 17. 如图，，，△A2B2B3是全等的等边三角形，点 B，B1，B2，B3在同一条 直线上，连接 A2B 交 AB1于点 P，交 A1B1于点 Q，则 PB1∶QB1的值为___． 18. 如图所示，在x轴的正半轴上依次截取OA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5…，过A1、A2、A3、A4、A5…分别作x轴的垂线与反比例函数y=的图象交于点P1、P2、P3、P4、P5…，并设△OA1P1、△A1A2P2、△A2A3P3…面积分别为S1、S2、S3…，按此作法进行下去，则Sn的值为__（n为正整数）． 三、解答题（共66分） 19. 已知关于x的一元二次方程：x2﹣2x﹣k﹣2=0有两个不相等的实数根． （1）求k的取值范围； （2）给k取一个负整数值，解这个方程． 20. 如图，O为原点，两点坐标分别为，． （1）以O为位似中心在y轴左侧将放大两倍，并画出图形； （2）分别写出两点的对应点的坐标； （3）已知为内部一点，写出的对应点的坐标． 21. 解下列方程： （1） （2） 22. 如图，在直角坐标系中，四边形是矩形，点是中点，反比例函数的图像经过点，并交于点． （1）求的值； （2）求五边形的面积． 23. 如图，M、N为山两侧的两个村庄，为了两村交通方便，根据国家的惠民政策，政府决定打一直线涵洞.工程人员为了计算工程量，必须计算M、N两点之间的直线距离，选择测量点A、B、C，点B、C分别在AM、AN上，现测得AM=1千米、AN=1.8千米，AB=54米、BC=45米、AC=30米，求M、N两点之间的距离. 24. 现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高度发展，据调查，泉州市某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同． （1）求该快递公司投递总件数的月平均增长率； （2）如果平均每人每月最多可投递0.6万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年6月份的快递投递任务？请说明理由． 25. 如图，已知一次函数y＝﹣x+n的图象与反比例函数y＝的图象交于A（4，﹣2），B（﹣2，m）两点． （1）请直接写出不等式﹣x+n≤的解集； （2）求反比例函数和一次函数的解析式； （3）过点A作x轴的垂线