9.1.2不等式的性质同步练习2022-2023学年人教版七年级数学下册

人教版七下9.1.2不等式的性质 一、选择题（共7小题） 1. 利用不等式的性质，将 变形得 A. B. C. D. 2. 下列不等式的变形中，错误的是 A. 若 ，则 B. ，则 C. 若 ，则 D. 若 ，则 3. 若 ，且 ，则 的取值范围 A. B. C. D. 4. 已知 ，则下列不等式成立的是 A. B. C. D. 5. 下列说法正确的有 个． （）若 ，则 ； （）若 ，则 ； （）若 ，则 ； （）若 ，则 ； （）若 ，则 ． A. B. C. D. 6. 已知 ，若对任意实数 ，以下结论： 甲：； 乙：； 丙：； 丁：． 其中正确的是 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 7. 若实数 ，， 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是 A. B. C. D. 二、填空题（共9小题） 8. 若不等式 ，两边除以 后变成 ，则 的取值范围是  ． 9. 若 ，则 ，， 的大小关系为（用“”连接）  ． 10. 将不等式“”中未知数的系数化为“”可得到“”，该步的依据是  ． 11. 填空： ，则  ； 若 ，则   ； 若 ，则   ． 12. 若 ，则   （填“”“”或“”）． 13. 已知 ，不等式 的解集是  ． 14. 如图，，，， 四人在校园内玩跷跷板，由下面的示意图，请你判断这四个人的体重大小，并按体重从大到小把他们排列出来：  ． 15. 已知 ，，则   ． 16. 非负数 ，， 满足 ，，设 的最大值为 ，最小值为 ，则  ． 三、解答题（共5小题） 17. 用等号或不等号填空： （1）比较 与 的大小： 当 时，   ； 当 时，   ； 当 时，   ． （2）无论 取什么值， 与 总有怎样的大小关系?试说明理由． （3）比较 与 的大小，并说明理由． （4）比较 与 的大小． 18. 根据不等式的基本性质，把下列各式化成“”或“”的形式． （1）； （2）； （3）； （4）． 19. 若 ，讨论 与 的大小关系． 20. 已知 同时满足不等式 与 ，化简 ． 21. 根据等式的性质和不等式的性质，我们可以得到比较两个数大小的方法：若 ，则 ；若 ，则 ；若 ，则 ，这种比较大小的方法称为“作差比较法”，试比较 与 的大小． 答案 1. B 2. C 3. C 4. B 5. B 6. D 7. B 8. 【解析】 不等式 ，两边除以 后变成 ， ， ． 9. 10. 不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变 11. ，， 12. 13. 14. 15. 16. 17. （1） ；；       （2） 无论 取什么值，总有 ．理由如下： ， 无论 取什么值，总有 ．       （3） ， ．       （4） ， 当 时，，； 当 时，，； 当 时，，． 18. （1） ， 两边同时加上 ，得 ， 两边同时减去 ，得 ， 两边同时除以 ，得 ．       （2） ， 两边同时减去 ，得 ， 两边同时减去 ，得 ， 两边同时除以 ，得 ．       （3） ， 两边同时减去 ，得 ， 两边同时除以 ，得 ．       （4） ． 两边同时减去 ，得 ， 两边同时减去 ，得 ， 两边同时除以 ，得 ． 19. ， 当 时，， 当 时，， 当 时，． 20. ． 21. ， ． 第1页（共1 页） 学科网（北京）股份有限公司 $