1.1锐角三角函数课后练习2022-2023学年浙教版九年级数学下册

1.1锐角三角函数课后练习 班级:_ 姓名:_ 一、单选题(共 10 小题) 1、如图,点E在矩形的边上,将沿翻折,点A恰好落在边上的点F处,若,,则的长为( ) A.9 B.12 C.15 D.18 2、如图,在中,,,,则 A. B. C. D. 3、如图,在△ABC中,AB=AC,BC=12,E为AC边的中点,线段BE的垂直平分线交边BC于点D.设BD=x,tan∠ACB=y,则( ) A.x–y2=3 B.2x–y2=9 C.3x–y2=15 D.4x–y2=21 4、如图,架在消防车上的云梯AB长为15m,,,云梯底部离地面的距离BC为2m.则云梯的顶端离地面的距离AE的长为( ) A. B. C. D. 5、如图,在中,,CD、CE分别是斜边AB上的高和中线,下列结论不一定成立的是( ) A. B. C. D. 6、如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,设∠ABC=α,则下列结论错误的是( ) A.BC= B.CD=ADtanα C.BD=ABcosα D.AC=ADcosα 7、正方形网格中,如图放置,则的值为( ) A. B. C.1 D. 8、如图,在矩形纸片ABCD中,,,将沿BD折叠到位置,DE交AB于点F,则的值为( ) A. B. C. D. 9、如图,正方形ABCD的边长为6,AC为对角线,取AB中点E,DE与AC交于点F.则sin∠DFC=( ) A. B. C. D. 10、如图,在长方形ABCD中,,,点E在AB上,点F在BC上.若,,则( ) A. B. C. D. 二、填空题(共 8 小题) 1、如图,在△ABC中,点D在边BC上,AD⊥AC,∠BAD=∠C,BD=2,CD=6,那么tanC=_. 2、如图,将直径的半圆O,绕端点A逆时针旋转,当圆弧与直径交点H满足时,的值为_. 3、如图,在等腰ABO中,AO=AB,OB=6,以OB为半径作⊙O交AB于点C,若BC=4,则cosA=_ 4、如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=5,点E在DC上,将矩形ABCD沿AE折叠,点D恰好落在BC边上的点F处,那么cos∠EFC的值是_. 5、如图,在△ABC中,∠A=90°,BC=10,sin∠B=,D是BC边上的一个动点(异于B、C两点),过点D分别作AB、AC边的垂线,垂足分别为E、F,则EF的最小值是_. 6、如图,△ABC的顶点是正方形的格点,则sin∠BAC的值为_ 7、如图,在正方形ABCD中,AB=4,E、F分别为边AB、BC中点,连接DE、AF相交于点G,则△AGE的面积为_. 8、一个直角三角形的两边长分别为3和4,则较小的锐角的正切值是_. 三、解答题(共 6 小题) 1、如图,四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,∠ABC=60°,AD=4,CD=10,求BD的长. 2、如图,在△ABC中,CB=CA, (1)求作四边形ABCD,使得AC⊥BD,CD∥AB.(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹) (2)设BD,AC相交于点O,若∠ADC=90°,求sin∠DBC的值. 3、如图,在由边长为1个单位长度的小正方形组成的10×10网格中,线段AB的端点A、B均为网格线的交点. (1)将线段AB先向上平移4个单位长度,再向右平移3个单位长度得到线段A1B1,画出线段A1B1; (2)将线段A1B1绕点A1顺时针旋转90°得到线段A1B2,画出线段A1B2; (3)连接BB1,直接写出sin∠B1BA=_. 4、如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的半圆O交BC于点D,交AC于点E,点F为CE的中点,连接DF,DE,AD. (1)求证:CD=DE. (2)若OA=5,sin∠CAB=,求DF的长. 5、如图,将△ABC沿着射线BC方向平移至△A'B'C',使点A落在∠ACB的外角平分线CD上,连结AA′. (1)判断四边形ACC′A的形状,并说明理由. (2)在△ABC中,∠B=90°,AB=24,cos∠BAC=,求CB的长. 6、如图,在正方形ABCD中,M是AD的中点,BE=3AE,试求sin∠ECM的值. 第1页 / 共9页 学科网(北京)股份有限公司 $