17.2 勾股定理的逆定理 同步练习 2022-2023学年人教版八年级数学下册

17.2勾股定理的逆定理同步练习 班级：________ 姓名：________ 一、单选题（共 10 小题） 1、已知ΔABC的三边分别长为a，b，c，且满足+|b-15|+-16c+64=0，则ΔABC是（    ） A．以a为斜边的直角三角形 B．以b为斜边的直角三角形 C．以c为斜边的直角三角形 D．不是直角三角形 2、如图，是线段上的两点，．以点为圆心，长为半径画弧；再以点为圆心，长为半径画弧，两弧交于点，连结，则一定是（　　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 3、若的三边、、满足，则形状为（    ） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．等腰三角形或直角三角形 4、下列条件：①；②，，；③；④．其中能判定是直角三角形的有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 5、已知三角形的三边长为n、n＋1、m(其中m2＝2n＋1)，则此三角形(    )． A．一定是等边三角形 B．一定是等腰三角形 C．一定是直角三角形 D．形状无法确定 6、如图，在中，点是上一点，连接，，，，，则的长为（    ） A．5 B．4 C．3 D．2 7、长度为9、12、15、36、39的五根木棍，从中取三根依次搭成三角形，最多可搭成直角三角形的个数是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 8、下列三个数为边长的三角形不是直角三角形的是（    ） A．3，3， B．4，8， C．6，8，10 D．5，5， 9、己知的三个内角分别为∠A、∠B、∠C，三边分别为a、b、c，下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（   ） A．∠A：∠B：∠C=3：4：5 B．∠A=∠B-∠C C．) D．a：b：c=7：24：25 10、满足下列条件时，△ABC不是直角三角形的是（    ） A． B． C．，BC＝4，AC＝5 D．∠A＝40°，∠B＝50° 二、填空题（共 10 小题） 1、如图，在的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，点、、均在格点上，则______． 2、如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点、、都在格点上，于，则的长为 __． 3、如图所示，在四边形ABCD中，AB＝5，BC＝3，DE⊥AC于E，DE＝3，S△DAC＝6，则∠ACB的度数等于 _____． 4、如图，D为△ABC的边BC上一点，已知AB=13，AD=12，AC=15，BD=5，则BC的长为__________. 5、如图，点P是等边三角形ABC内的一点，PA＝，PB＝3，PC＝，则S△ABP+S△BPC＝__，AB长为__． 6、已知三角形三边长分别为6，8，10，则此三角形的面积为__________ ． 7、在△中，已知，，边上的中线，过点作⊥，垂足为点，则的长度是__________． 8、已知a、b、c是一个三角形的三边长，如果满足，则这个三角形的形状是_______． 9、在△ABC中，若AC2＋BC2＝AB2，∠A∶∠B＝1∶2，则∠B的度数是________． 10、如图，在中，，，，把折叠，使AB落在直线AC上，则重叠部分（阴影部分）的面积是______． 三、解答题（共 6 小题） 1、我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边． （1）下列四边形是勾股四边形的有　 　．（填序号） ①长方形；②平行四边形；③正方形； （2）如图1，已知格点（小正方形的顶点）O（0，0），A（0，4），B（3，0），请你直接写出所有以格点为顶点，OA、OB为勾股边且有对角线相等的勾股四边形OAMB的顶点M的坐标____________ （3）如图2，将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°，得到△DBE，连接AD、DC，已知∠DCB＝30°．求证：四边形ABCD是勾股四边形． 2、如图，在Rt△ABD中，∠ABD＝90°，AD＝10，AB＝8．在其右侧的同一个平面内作△BCD，使BC＝8，CD＝2，求证：AB∥DC． 3、如图，平面直角坐标系中，△ABC 顶点 A（－2，3），B（－4，－1），C（－1，1）； （1）画出与△ABC 关于y轴对称的图形△A1B1C1， 并写出点 B1的坐标； （2）在第一象限内的网格中找到一点P，作以线段A1C1为一腰的等腰直角三角形A1C1P； （3）连接B1P，直接写出三角形B1C1P的面积为___________ ． 4、若的三边，，满足条件，试判断的形状. 5、如图，的顶点都在边长为1的正方形网格的格点上． (1)______． (2)利用正方形网格，证明（1）中的结论． 6、伊通河，是长春平原上的千年古流，是松花