第二章 实数 单元测试 2022-2023学年八年级上册数学北师大版

第二章实数（单元测试）2022-2023学年八年级上册数学北师大版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．在，，，，2022这五个数中无理数的个数为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 2．有下列说法：①无理数是无限小数，无限小数是无理数；②无理数包括正无理数、和负无理数；③带根号的数都是无理数；④无理数是含有根号且被开方数不能被开尽的数；⑤是一个分数．其中正确的有（   ） A．个 B．个 C．个 D．个 3．下列语句正确的是（    ） A．的立方根是2 B．－3是27的立方根 C．的立方根是 D．（－1）2的立方根是－1 4．《九章算术》中指出：“若开之不尽者为不可开，当以面命之”，作者给这种开方开不尽的数起了一个专门的名词“面”．例如面积为5的正方形的边长称为5“面”，关于27“面”的值，下列说法正确的是（    ） A．是4和5之间的实数 B．是5和6之间的实数 C．是6和7之间的实数 D．是7和8之间的实数 5．如图，数轴上的点P表示下列四个无理数中的一个，这个无理数是（    ） A． B． C． D．π 6．下列各数，立方根一定是负数的是（    ） A． B． C． D． 7．如图，M、N、P、Q是数轴上的点，那么在数轴上对应的点可能是(   ) A．点A B．点N C．点P D．点Q 8．对于数字-2+，下列说法中正确的是（    ） A．它不能用数轴上的点表示出来 B．它比0小 C．它是一个无理数 D．它的相反数为2+ 9．如图．从一个大正方形中裁去面积为m2和cm2的两个小正方形，则留下的阴影部分的面积为（   ） A．cm2 B．cm2 C．cm2 D．cm2 10．如果最简二次根式与能够合并，那么a的值为（    ） A．1 B．2 C．4 D．10 11．交通事故统计发现，每年的汽车追尾事故占所有事故的30％左右．造成追尾事故的主要原因是刹车距离把握不当，研究发现，在柏油路面上，刹车距离s与车速v的关系式是s＝（其中），当刹车距离增加一倍时，车速增加（      ）． A．1倍 B．倍 C．－1倍 D．2倍 12．若a的算术平方根为17.25，b的立方根为；x的平方根为，y的立方根为86.9，则（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．计算的结果是_________． 14．若的整数部分为a，小数部分为b，则代数式的值是______． 15．如果，那么下列各式，①；②；③，④，正确的有______． 16．代数式有意义时，x应满足的条件是______. 17．一个正数a的两个平方根是和，则的立方根为_______． 18．观察下列各式：①           ② ③ 根据上面三个等式，猜想的结果为______． 19．如图，在△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC于点D，把线段AC绕点C旋转得到线段CE，点E恰好落在AB的延长线上，，△BCD的面积是8，则BC的长为________． 20．若，则的值为______． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．把下列各数写入相应的集合中：，，，，，，，，，，（相邻两个之间的的个数逐次加1） 有理数集合______； 无理数集合______； 正实数集合______； 负实数集合______． 22．已知：3a+21的立方根是3，4a﹣b﹣1的算术平方根是2，c的平方根是它本身． (1)求a，b，c的值； (2)求3a+10b+c的平方根． 23．若最简二次根式与可以合并． (1)求的值； (2)对于任意不相等的两个数，，定义一种运算“※”如下：※＝，如：3※2＝＝．请求※[※（－2）]的值． 24．如图1，这是一个由27个同样大小的立方体组成的三阶魔方，体积为27． (1)求出这个魔方的棱长： (2)图中阴影部分是一个正方形ABCD，求出阴影部分的面积及其边长 (3)如图2．把图1中的正方形ABCD放到数轴上，使得点A与-1重合，那么点D在数轴上表示的数为______． 25．我们知道，是一个无理数，将这个数减去整数部分，差就是小数部分，即的整数部分是1，小数部分是，请回答以下问题： (1)的小数部分是________，的小数部分是________． (2)若a是的整数部分，b是的小数部分，求的平方根． (3)若，其中x是整数，且，求的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 2．A 3．A 4．B 5．B 6．C 7．C 8．C 9．D 10．A 11．B 12．A 13．2 14．2 15．②③ 16．. 17．2 18． 19． 20．2022 21．，，，，，，，；