精品解析：河南省开封市通许县启智高中2022-2023学年高一上学期期末数学试题

2022-2023学年度高中数学期末考试卷 考试范围：必修一；考试时间：120分钟；总分150 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题（共12小题，每题5分，总分60分） 1. 已知全集，集合，集合，则集合的真子集的个数为（ ） A 2个 B. 3个 C. 4个 D. 7个 2. 设为实数，则““是”“的（ ） A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 下列结论中正确的个数是（ ） ①命题“所有的四边形都是矩形”是存在量词命题； ②命题“”是全称量词命题； ③命题“”的否定为“”； ④命题“是的必要条件”是真命题； A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 4. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 5. 已知，则的值为（ ） A. B. C. D. 6. 函数的值域是（ ） A. R B. C. D. 7. 化简的结果是（ ） A. B. C. D. 8. 某公司招聘员工，面试人数按拟录用人数分段计算，计算公式为，其中x代表拟录用人数，y代表面试人数，若面试人数为60，则该公司拟录用人数为（ ） A. 15 B. 40 C. 25 D. 13 9. 从2015年到2022年，某企业通过持续的技术革新来降低其能源消耗，到了2022年该企业单位生产总值能耗降低了30％．如果这7年平均每年降低的百分率为，那么满足的方程是（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数对任意实数都有，并且对任意，总有，则下列不等式正确的是（ ） A. B. C. D. 无法确定 11. 设，则a，b，c的大小关系为（ ） A. B. C. D. 12. 与图中曲线对应函数可能是（ ） A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（共4小题，每题5分，总分20分） 13. 命题“，”的否定是_____________． 14. 已知，则的值为______. 15. 已知函数，，，用表示，中的较小者，记为，则函数的最大值为______． 16. 下列不等式中，正确的是______．（填序号） ①；②；③；④． 三、解答题（共6小题，17题10分，其余5题各12分） 17. 已知集合. （1）求； （2）若，求实数取值范围. 18. （1）已知，求的最小值； （2）已知，求最大值． 19. 已知函数是偶函数.当时，. （1）求函数在上的解析式； （2）若函数在区间上具有单调性，求实数a的取值范围. 20. 计算下列各式. （1） （2） 21. 已知. （1）若是第三象限角，且，求的值； （2）若，求的值. 22. 已知函数 （1）求的最小值及对应的的集合； （2）求在上的单调递减区间； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年度高中数学期末考试卷 考试范围：必修一；考试时间：120分钟；总分150 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题（共12小题，每题5分，总分60分） 1. 已知全集，集合，集合，则集合的真子集的个数为（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 7个 【答案】B 【解析】 【分析】先求出，再计算真子集个数即可. 【详解】由题意知：，则，则的真子集的个数为. 故选：B. 2. 设为实数，则““是”“的（ ） A 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】D 【解析】 【分析】分别举出反例否定充分性和必要性，得到答案. 【详解】取，，则，但，不具有充分性； 取，，则，但，不具有必要性； 故选：D. 3. 下列结论中正确的个数是（ ） ①命题“所有的四边形都是矩形”是存在量词命题； ②命题“”是全称量词命题； ③命题“”的否定为“”； ④命题“是必要条件”是真命题； A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】C 【解析】 【分析】根据存在量词命题、全称量词命题的概念，命题的否定，必要条件的定义，分析选项，即可得答案. 【详解】对于①：命题“所有的四边形都是矩形”是全称量词命题，故①错误； 对于②：命题“”是全称量词命题；故②正确； 对于③：命题，则，故③错误； 对于④：可以推出，所以是的必要条件，故④正确； 所以正确的命题为②④， 故选：C 4. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】