1.4.1 整式的乘法 课件 2022-2023学年北师大版七年级数学下册

课前提问(1分钟) 同底数幂相乘，底数_______，指数______。 am+n 1.同底数幂的乘法运算法则： am ·an =________. 不变 相加 2.乘法交换律：________________； ab=ba 乘法结合律：________________。 (ab)c=a(bc) 1.4.1 整式的乘法 ——单项式乘单项式 北师大版七年级数学下册 第一章 整式的乘除 学习目标（1分钟） 1．理解单项式乘单项式法则； 2．会利用单项式乘法法则进行计算。 中考考点：单项式与单项式之间的乘法运算。 1.2xm xm 第一幅画的面积为 ____ m2,第二幅画的面积为____ m2 。 自学指导1（1分钟） 阅读教材P14想一想之前的内容，完成下列各题： 2、若把图中的1.2x改为nx，其他不变，则 学生自学，教师巡视（3分钟） 1、第一幅画的长为____ m,宽为___m,面积为_____m2 第二幅画的长为____m,宽为_____m,面积为_____m2 1.2x 1.2x x 3．（2017沙河期末）下列计算正确的是（　　） A．3a2•2a3=6a6 B．3x2•2x3=6x5 C．3x2•2x2=6x2 D．3y2•2y5=6y10 自学检测1（4分钟） B 2.下列长方形的面积为12x6 的是（ ） A、长为4x6，宽为3x6 B、长为2x3 ，宽为6x3 C、长为3x2 ，宽为9x3 D、长为6x3 ，宽为6x3 B 1.有一个长4×109mm，宽2.5×103mm，高6×103mm的长方体水箱，这个水箱的容积是_________mm2 6×1016 自学指导2（1分钟） 自学课本P14想一想及例1，回答下列问题： 1、你会根据乘法交换律、结合律、同底数幂的乘法对 和 进行化简吗？ 学生自学，教师巡视（5分钟） 例1 2.单项式与单项式乘法法则： 单项式与单项式相乘，把它们的____、相同字母的__分别相乘，其余字母则连同它的指数____，作为积的因式。 系数 幂 不变 3、认真学习例1，并注意解题格式及步骤. 1.（课本P15随堂练习1、2、4、5） 计算： (1) (4) (5) 2. （课本P15习题1.6第2题） 自学检测2（7分钟） (2) (1) (2) (4) (5) 2.（1）一家住房的结构如图所示，这家房子的主人打算把卧室以外的部分都铺上地砖，至少需要多少m2的地砖？如果某种地砖的价格是a元/m2钱，那么购买所需地砖至少需要多少元？ 解：客厅+厨房+卫生间的面积= 2x•4y+x(4y-2y)+y(4x-x-2x）=8xy+2xy+xy=11xy m2 则11xy•a=11axy元 因此,至少需要11xy平方米的地砖; 购买地砖至少需要11axy元。 （2）已知房屋的高度为h米，现需要在客厅和卧室的墙壁上贴壁纸，那么至少需要多少平方米的壁纸？如果某种壁纸的价格是b元/ m2 ，那么购买所需要的壁纸至少需要多少元？（计算时不扣除门、窗所占的面积） 解：卧室与客厅的周长为 2(4x-2x+2y）+ 2 (4y+2x) =4x+4y+8y+4x=(8x+12y)m （8x+12y)h=(8hx+12hy) m2 则（8hx+12hy）b=（8bhx+12hy）元 因此,至少需要（8hx+12hy）平方米的壁纸;至少需要（8xhb+12yhb）元． 讨论、点拨、更正（2分钟） 如何进行单项式与单项式的乘法运算？应注意什么？例如，计算： 2.积的系数等于各单项式系数的积 (5) 1.有乘方运算的要先算乘方 3.不要遗漏只在一个单项式中出现的字母，要将其连 同它的指数作为积的因式；例：(1) 2.相同字母的幂分别相乘 （2）不要遗漏只在一个单项式中出现的字母， 要将其连同它的指数作为积的因式； （3）单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用。 小结（1分钟） 单项式与单项式乘法法则： 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母则连同它的指数不变，作为积的因式。 注意： （1）积的系数等于各单项式系数的积，包括符 号在内，应先确