第四章 一次函数 单元测试 2022-2023学年八年级上册数学北师大版

第四章一次函数(单元测试)2022-2023学年八年级上册数学北师大版 一、单选题(本大题共12小题,每小题3分,共36分) 1.在函数中,当自变量时,函数值等于( ) A.1 B.4 C.7 D.13 2.下面四个函数中,符合当自变量为时,函数值为的函数是( ) A. B. C. D. 3.甲、乙两种物质的溶解度与温度之间的对应关系如图所示,则下列说法中,错误的是( ) A.甲、乙两种物质的溶解度均随着温度的升高而增大 B.当温度升高至时,甲的溶解度比乙的溶解度大 C.当温度为时,甲、乙的溶解度都小于 D.当温度为时,甲、乙的溶解度相等 4.下列变化过程中,y是x的正比例函数是( ) A.某村共有耕地,该村人均占有耕地y(单位:)随该村人数x(单位:人)的变化而变化 B.一天内,温岭市气温y(单位:)随时间x(单位:时)的变化而变化 C.汽车油箱内的存油y(单位:升)随行驶时间x(单位:时)的变化而变化 D.某人一年总收入y(单位:元)随年内平均月收入x(单位:元)的变化而变化 5.若是关于的方程的解,则一次函数的图象与轴的交点坐标是( ) A. B. C. D. 6.已知函数是关于的正比例函数,则关于字母、的取值正确的是( ) A., B., C., D., 7.下列等式:①y=2x+1;②;③,④y2=5x-8;⑤.其中y是x的函数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.下列函数关系式中,自变量x的取值范围错误的是( ) A.y=2x2中,x为全体实数 B.y=中,x≠﹣1 C.y=中,x=0 D.y=中,x>﹣7 9.根据如图所示的程序计算函数y的值,若输入x的值是8,则输出y的值是,若输入x的值是,则输出y的值是( ) A.10 B.14 C.18 D.22 10.如图,9个边长为1的正方形摆放在平面直角坐标系中,经过原点的直线l将九个正方形组成的图形面积分为1:2的两部分,则该直线的解析式为( ) A. B. C.或 D.或 11.在平面直角坐标系中,点关于原点对称的点的坐标为,关于轴对称的点的坐标为,则一次函数的图象不经过的象限是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 12.如图,在平面直角坐标系中,点是直线与直线的交点,点B是直线与y轴的交点,点P是x轴上的一个动点,连接PA,PB,则的最小值是( ) A.6 B. C.9 D. 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 13.对于关系式,下列说法:①是自变量,是因变量;②的数值可以任意选择;③是变量,它的值与无关;④这个关系式表示的变量之间的关系不能用图象表示;⑤与的关系还可以用表格和图象表示,其中正确的是_.(只需填写序号) 14.已知正比例函数y=kx的图像经过点(1,2),则此正比例函数的解析式为_ 15.若平面直角坐标系中,设点在正比例函数的图像上,则点位于第_象限. 16.甲,乙两名同学观察完某个一次函数的图象,各叙述如下:甲:函数的图象经过点;乙:y随x的增大而减小;根据他们的叙述,写出满足上述性质的一个一次函数的表达式为_. 17.若关于的函数是一次函数,则=_. 18.在平面直角坐标系中,点A(2,m)在直线上,点A关于y轴对称的点B恰好落在直线上,则k的值为_. 19.已知和成正比例,且时,,则y与x之间的函数表达式为_. 20.已知直线y=(m-1)x+3﹣2m(m为常数,且m≠1).当m变化时,下列结论正确的有_. ①当m=2,图象经过一、三、四象限; ②当m>0时,y随x的增大而减小; ③直线必过定点(2,1); ④坐标原点到直线的最大距离是. 三、解答题(本大题共5小题,每小题8分,共40分) 21.某单位要制作一批宣传材料,洽谈了两家公司. 甲公司提出:每份材料收费20元,另收3000元设计费; 乙公司提出:每份材料收费30元,不收设计费. (1)求甲公司收取费用y(元)与该单位要制作宣传材料x(份)之间的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围); (2)选择哪家公司制作这批宣传材料,使此单位所付费用较少? 22.已知变量与之间的函数关系如图所示,请用“待定系数法”求: (1)当时,关于的函数解析式. (2)当时,关于的函数解析式. 23.已知函数 (1)若函数图象经过原点,求m的值. (2)若这个函数是一次函数,且y随着x的增大而减小,求m的取值范围. (3)若函数图象经过第一,三,四象限,求m的取值范围. 24.一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地,两车所行的路程s(千米)与慢车行驶的时间x(时)关系如图所示.根据图像解决下列问题: (1)快车比慢车晚 小时出发,快车比慢车早到 小时.快车追上慢车时,快车行驶了 千米. (2)求A、B两地相距多少千米? 25.如图,是一个“函数求