1.2.1 幂的乘方与积的乘方 课件 2022-2023学年北师大版数学七年级下册

课前提问（1分钟） a×a ×… ×a ×a = n个a an 1、幂的意义: n个相同因数a相乘 2、同底数幂的乘法法则 am·an= am+n（m，n都是正整数） 语言表述: 同底数幂相乘，底数不变，指数相加. （可逆用） 第一章 整式的乘除 1.2.1 幂的乘方与积的乘方 学习目标（1分钟） 1、探索幂的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义及类比、归纳等方法的应用. 2、理解幂的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题. 中考考点：幂的乘方运算法则是整式运算的基础，一般与同底数幂的乘法、合并同类项相结合考察. 自学指导1（1分钟） 学生自学，教师巡视（5分钟） 自学课本P5的内容，并思考下列问题： 1、幂的乘方是指几个相同的 相乘.如(a5)3是3个a5相乘，读作a的五次幂的三次方. 幂 2、幂的乘方运算依据是什么？ 依据 幂的意义 同底数幂的乘法法则 3、幂的乘方法则： 语言表述: 幂的乘方，底数不变，指数相乘. amn (m,n都是正整数) (am)n= 读作： 自学检测1（6分钟） 1.（1）(23)4表示： 个 相乘， 4 23 2的三次幂的四次方   读作： 2     2.(P6习题1.2 T1)计算：   (2) (a4)2 (4) (y2)2n   解：原式=a4×2 =a8 解：原式=y2×2n =y4n 自学指导2（1分钟） 自学课本P6的内容，并思考下列问题： 2、幂的乘方与同底数幂的乘法有什么异同？ 同底数幂的乘法 幂的乘方 数学语言 相同点 不同点 学生自学，教师巡视（4分钟） 1、在运算中应注意哪些问题？ (am)n=amn am·an =am+n 底数不变（其中m,n都是正整数） 指数相乘 指数相加 自学检测2（7分钟） 1.(P6习题1.2 T3)下面的计算是否正确？如有错误请改正． (1) (x3)3= x6 (2) a6·a4= a24 × × x9 a10 2.(2017.泰州)下列运算正确的是（ ） A.t3·t3 =2t6 B.t3+ t3 =2t6 C.(t3)2 =t6 D.t6·t2 =t3 C 4.(2017.道里)若ma=3，mb=2，则m3a+2b= . 3.(P6习题1.2 T2)计算： (2)(a2)3·(a3)2 (4)(x4)6-(x3)8 (1)-p·(-p)4 108 解：原式= -p·p4 = -p5 解：原式=a6·a6 = a12 解：原式=x24-x24 =0 负数的奇数幂为负，负数的偶数幂为正 讨论、更正、点拨（3分钟） 思考幂的乘方法则可以逆运用吗？ 幂的乘方的推广： 4.(2017.道里)若ma=3，mb=2，则m3a+2b= . 108 解析：∵ ma=3，mb=2 ∴ m3a+2b=(ma)3·(mb)2=33×22=108 幂的乘方逆用 amn =(am)n =(an)m (m,n都是正整数) [(am)n ]p= amnp (m,n,p都是正整数) 笔记（红色公式） 小结（1分钟） 1、幂的乘方: 几个相同的幂相乘 3、幂的乘方逆用 4、幂的乘方的推广 [(am)n ]p=amnp (m,n,p都是正整数) 2、幂的乘方法则： 语言表述: 幂的乘方，底数不变，指数相乘. (am)n=amn (m,n都是正整数) amn =(am)n =(an)m (m,n都是正整数) 当堂训练(15分钟) 1.(2016.吉林)下列计算正确的是( ) A. (a3)4=a7 B. a3·a4=a12 C. (am-1)3=a3m-1 D. (am+1)3=a3m+3 D 2.(2017.马鞍山)若81x=312，则x= . 3 (变式)(2017.大石桥)已知4×8m×16m=29，则m的值是 . 1 3.(2017.滨海)已知a=8131,b=2741,c=961,则a，b，c的大小关系是 .(用“＜”连接) c＜b＜a 4.计算： (1)2(y6)²－（y4)³ (2)a3·a4·a＋（a²)4－3(a4)² 5.(2017.泗阳)已知22n+1+4n=48，求n的值. 6.(2017.邗江)(1)已知ax=5，ax+y=25，求ax+ay的值