精品解析：辽宁省盘锦市双台子区实验中学2022-2023学年九年级上学期12月月考数学试题

2022——2023九年级数学第一次集中练习题 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列图案中，不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 方程的解是（ ） A. B. C ， D. ， 3. 下列一元二次方程，没有实数根的是（ ） A. B. C. D. 4. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 5. 受新型冠状病毒感染的影响，某企业生产总值从某月份的万元，连续两个月降至万元，设平均降低率为，则可列方程（ ） A. B. C. D. 6. 已知抛物线上的两点，如果，那么下列结论成立的是( ) A. B. C. D. 7. 将二次函数的图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的函数图象的表达式是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，在正方形中，，把边绕点逆时针旋转度得到线段，连接并延长交于点连接则线段长度为（ ） A B. C. D. 9. 二次函数y＝a（x﹣2）2+c与一次函数y＝cx+a在同一坐标系中的大致图象是（ ） A. B. C. D. 10. 如图是二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴是直线x＝﹣2．关于下列结论：①ab＜0；②b2﹣4ac＞0；③9a﹣3b+c＞0；④b﹣4a＝0；⑤方程ax2+bx＝0的两个根为x1＝0，x2＝﹣4，其中正确的结论有（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 11. 关于x的一元二次方程的一个根是0，则k的值是_______． 12. 已知某抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表： 那么该抛物线的顶点坐标是______． 13. 如图，直线垂直相交于点，曲线关于点成中心对称，点对称点是点，于点，于点.若,，则阴影部分的面积之和为____. 14. 如图，将绕顶点旋转得到，且点刚好落在上．若，，则等于______． 15. 如图是一座截面边缘为抛物线的拱形桥，当拱顶离水面2米高时，水面为4米，则当水面下降1米时，水面宽度增加__________米． 16. 如图抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，点是抛物线对称轴上任意一点，若点，，分别是，，的中点，连接，，则的最小值为______． 17. 如图已知，点P是抛物线上一动点，点Q是x轴上一动点，G，H是坐标系内两个动点，且四边形是矩形，连接，则线段长度的最小值为______． 18. 关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么满足条件的所有非负整数k的和为______． 三、解答题 19. 先化简，再求值：，其中是一元二次方程的根． 20. 如图，在边长为1的正方形网格中，的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点的坐标为，点B的坐标为． （1）画出绕点逆时针旋转后得到的，并写出点A的对应点的坐标； （2）画出关于原点О对称． 21. 已知：如图，在正方形ABCD中，G是CD上一点，延长BC到E，使CE=CG，连接BG并延长交DE于F． （1）求证：△BCG≌△DCE； （2）将△DCE绕点D顺时针旋转90°得到△DAE′，判断四边形E′BGD是什么特殊四边形，并说明理由． 22. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过，，． （1）求抛物线的解析式和对称轴 （2）该抛物线上有一点不与点、、重合，使得，求点的坐标． 23. 如图，依靠一面长18米的墙，用34米长的篱笆围成一个矩形场地花圃ABCD，AB边上留有2米宽的小门EF（用其他材料做，不用篱笆围）． （1）若矩形场地面积为160平方米，求矩形场地的长和宽． （2）矩形场地的长和宽为多少时，矩形场地的面积最大，并求出最大面积． 24. 小李在景区销售一种旅游纪念品，已知每件进价为6元，当销售单价定为8元时，每天可以销售200件．市场调查反映：销售单价每提高1元，日销量将会减少10件，物价部门规定：销售单价不能超过12元，设该纪念品的销售单价为x（元），日销量为y（件），日销售利润为w（元）． （1）求y与x的函数关系式． （2）要使日销售利润为720元，销售单价应定为多少元？ （3）求日销售利润w（元）与销售单价x（元）的函数关系式，当x为何值时，日销售利润最大，并求出最大利润． 25. 已知和都是等腰直角三角形，． （1）如图1：连，求证：； （2）若将绕点O顺时针旋转， ①如图2，当点N恰好在边上时，求证：； ②当点在同一条直线上时，若，请直接写出线段的长