浙江省永嘉县罗浮中学2022-2023学年高二上学期期末教学质量检测数学试题

第 1 页 共 4 页 2022 学年第一学期期末高中教学质量检测 高二数学试题 注意事项： 1．本科考试分为试题卷和答题卷，考生须在答题卷上答题。 2．答题前，请在答题卷的规定处用黑色字迹的签字笔或钢笔填写学校、班级、姓名和准考 证号。 3．试卷分为选择题和非选择题两部分，共 4页。全卷满分 150分，考试时间 120分钟。 一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40分。在每题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1. 直线 3y x 的倾斜角是 A． 3   B. 6  C. 3  D. 2 3  2. 已知空间向量  2, , 2a x x  ，  ,1,0b x ，若 a // b，则实数 x  A． 2 B. 2 C. 2 D. 1 3. 已知等差数列 na ， 3a ， 7a 是方程 2 2 3 0x x   的两根，则 9=S A．9 B. 18 C. 9 D. 18 4. 在正方体 1 1 1 1ABCD A BC D 中，则向量 1BD  在向量DA  上的投影向量是 A． 1 2 DA  B. DA  C. 1 2 BC  D. BC  5. 已知椭圆 22 2 2: 1( 0) yxC a b a b     的左右焦点分别为 1 2F F， ，上顶点为 A，直线 1AF 与椭圆C 的另一个交点为 B，在 2ABF△ 中， 2 2: : 3 : 4 :5AF BF AB  ，则椭圆C的离心率为 A． 1 3 B. 2 5 C. 5 5 D. 3 3 6. 已知正项数列 na 满足 2 2nS n n  ，若 1 1 n n n b a a   ，则数列{ }nb 的前 n项的和为 A． 1 6 3 n n   B. 2 2 6 3 n n   C. 6 9 n n  D. 2 6 3 n n  7. 已知点 P是双曲线 22 016 : 1 2 yxC   右支上的动点， M N， 两点满足 1PM PN  ，点 1 2F F， 第 2 页 共 4 页 分别为双曲线的左，右焦点，则 2 1 2 MF NF 的最小值为 A．12 4 2 B. 16 3 2 C. 24 D. 26 8. 已知集合       2, 1 2 1 0, 0A x y m x m y m      ，   2 2, 2 4 3 0B x y x y x y      ， 则集合 A B 中的元素所构成的图形面积为 A. 3 1 2   B. 3 +1 2  C. 2 1  D. 12 2   二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合 题目要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分. 9. 已知直线 : 4 0l x ty   ，圆    2 2: 2 1 9C x y    A. 若直线 l过圆C 圆心，则 6t   B. 直线 l过定点  4,0 C. 存在实数 t，使得直线 l与圆C 相切 D. 若直线 l与圆C 相交于 ,A B两点，则 | | 4AB  10. 已知正项等比数列   ,n na b ，公比分别为 1 2,q q ，前 n项和分别为 ,n nS T ，若 1 1a b ， 1 22q q ， 且 3 2 1n n n S b T   ，则 A. 1 1a  B. 2 4b  C. 22 2S T≤ D. 2 4S T＞ 11. 已知椭圆 22 : 1 8 4 yxC   的左、右焦点分别为 1 2,F F ，直线   0, 2y t t  与椭圆C 交于 ,A B 两点（其中点 A在点 B的左侧），记 1ABF△ 面积为 S，则 A. 1 1| | | | 4 2F A F B  B. 1 1AF BF 时， 3t  C. S的最大值为 2 2 D. 当 1 2 π 3 F AF  时，点 A的横坐标为 4 3 3  12. 在空间四边形 ABCD中，已知 AB AD ，且 3, 3, 2AB AD CB CD    ，则 A. DC DA   的取值范围为  3, 6 B. 0BA DC    C. DA BC BA DC       D. AC BD   为定值 第 3 页 共 4 页 三、填空题：本题共 4小题，每