18.1.2 平行四边形的判定 课时1同步练习2022-2023学年人教版八年级数学下册

人教版八下 18.1.2 平行四边形的判定 课时1 一、选择题（共10小题） 1. 在四边形 中，，添加下列选项中的一个条件，不能得到四边形 是平行四边形的是 A. B. C. D. 2. 已知四边形 中 ，，， 的度数之比，能够判定四边形 是平行四边形的是 A. B. C. D. 3. 如图，，，则图中平行四边形的个数为 A. B. C. D. 4. 下列说法正确的是 A. 对角线相等的四边形是平行四边形 B. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 C. 对角线互相垂直的四边形是平行四边形 D. 对角线互相垂直且相等的四边形是平行四边形 5. 如图，在四边形 中，对角线 和 相交于点 ，下列条件不能判断四边形 是平行四边形的是 A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 如图， 是平行四边形 的边 的延长线上一点，连接 交 于点 ，连接 ，．添加以下条件，仍不能判定四边形 为平行四边形的是 A. B. C. D. 7. 如图，在平面直角坐标系中，点 ，， 的坐标分别是 ，，，再找一点 ，使它与点 ，， 构成的四边形是平行四边形，则点 的坐标不可能是 A. B. C. D. 8. 如图，在四边形 中，，对角线 ， 相交于点 ．添加下列条件中的一个，则可推出该四边形是平行四边形．添加的条件可以是 ① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ ． A. ①②③⑤ B. ①②④⑤ C. ①②④⑥ D. ①③④⑥ 9. 如图， 是等边三角形， 是三角形内一点，，，，若 的周长为 ，则 等于 A. B. C. D. 条件不够，不能确定 10. 如图，分别以 的直角边 ，斜边 为边向外作等边 和等边 ， 为 的中点，连接 ，，，．则以下 个结论： ① ；②四边形 为平行四边形；③ ；④ ．其中，正确的是 A. ①② B. ①②③ C. ③④ D. ①②③④ 二、填空题（共5小题） 11. 如图，点 是直线 外一点，在 上取两点 ，，连接 ，分别以点 ， 为圆心，， 的长为半径画弧，两弧交于点 ，连接 ，，则四边形 是平行四边形，理由是  ． 12. 若 ，， 与 相交于点 ，那么当  ，  时，四边形 是平行四边形． 13. 如图，在平面直角坐标系 中，已知点 ，．若找一点 ，使四边形 是平行四边形，则点 的坐标是  ． 14. 如图，平行四边形 中，，，点 在 边上以 的速度从点 向点 运动，点 在 边上，以 的速度从点 出发，在 间往返运动，两个点同时出发，当点 到达点 时两点停止．设运动时间为 ，在运动以后，当  时，以点 ，，， 为顶点组成的四边形为平行四边形． 15. 在 中，，作 边的三等分点 ，使得 ，过点 作 的平行线交 于点 ，过点 作 的平行线交 于点 ，作 边的三等分点 ，使得 ，过点 作 的平行线交 于点 ，过点 作 的平行线交 于点 ，，如此进行下去，则线段 的长度为  ． 三、解答题（共3小题） 16. 如图，点 ，，， 在一条直线上，，，． （1）求证：； （2）连接 ，求证：四边形 是平行四边形． 17. 如图，在平行四边形 中，点 ， 分别在 ， 上， 与 相交于点 ，且 ． （1）求证：； （2）连接 ，，则四边形  （填“是”或“不是”）平行四边形． 18. 如图，在平行四边形 中， 平分 交 于点 ， 平分 交 于点 ． （1）若 ，，求 的长； （2）连接 与 相交于点 ，连接 与 相交于点 ，连接 ， 相交于点 ，求证： 和 互相平分． 答案 1. C 【解析】一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，故A选项不符合题意， 两组对边分别平行的四边形是平行四边形，故B选项不符合题意， 一组对边平行而另一组对边相等不能推导出四边形 是平行四边形，故C选项符合题意， ， ， ， ， ， 四边形 是平行四边形，故D选项不符合题意． 2. B 【解析】B选项， ，，， 的度数之比为 ， 即四边形 的两组对角分别相等， 四边形 是平行四边形，故选项B符合题