精品解析：浙江省杭州市华东师范大学附属杭州学校2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

2022－2023学年浙江省华东师大附属杭州中学 九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 下列函数中是二次函数的是（ ） A B. C. D. 2. 已知，则下列说法错误的是（ ） A. B. C. D. 3. 在一个不透明的口袋中装有5个白球和若干个黑球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在附近，则口袋中黑球可能有（ ）个 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4. 如图，点A在上，，则的度数为（　　） A B. C. D. 5. 根据下列表格中二次函数的自变量x与函数值y的对应值，判断方程（，，，为常数）的一个解的范围是（ ） 6.17 6.18 6.19 6.20 0.02 0.04 A. B. C. D. 6. 抛物线上有三点则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，已知⊙O的半径为6，是的弦，若，则弧的长是（ ） A. B. C. D. 8. 若正六边形的边长等于4，则它的面积等于（ ） A. B. C. D. 9. 如图，已知四边形是的内接四边形，且，，，下列命题错误的是（ ） A. B. C. D. 图中全等的三角形共有2对 10. 对于二次函数，有下列说法： ①它的图象与x轴有两个公共点； ②若当时y随x增大而减小，则； ③若将它的图象向左平移3个单位后过原点，则； ④若当时的函数值与时的函数值相等，则当时的函数值为． 其中正确的说法是（　　） A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④ 二、填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 11. 掷一枚质地均匀的硬币，前6次都是正面朝上，则掷第7次时正面朝上的概率是_________． 12. 若≠0，则＝__． 13. 已知点C是线段的黄金分割点，且，求线段___________． 14. 已知函数y＝﹣x2+2x+1，当﹣1≤x≤a时，函数的最大值是2，则实数a的取值范围是_____． 15. 如图，在矩形中，，，以顶点D为圆心作半径为x的圆，使点A和点B有且只有一个点在内，则x的取值范围是______． 16. 关于二次函数y＝ax2－4ax－5（a≠0）的四个结论：①对任意实数m，都有x1＝2＋m与x2＝2－m对应的函数值相等；②无论a取何值，抛物线必过两个定点：③若抛物线与x轴交于不同两点A，B，且AB≤6，则a＜－；④若3≤x≤4，对应的y的整数值有4个，则－＜a≤－1或1≤a＜，其中正确的结论是____________．（填写序） 三、解答题（共7小题，满分66分） 17. 当k分别取－1，1，2时，函数y＝(k－1)x2－4x＋5－k都有最大值吗？请写出你的判断，并说明理由；若有，请求出最大值． 18. 用4张相同的小纸条做成甲、乙、丙、丁4支签，放在一个盒子中，搅匀后先从盒子中任意抽出1支签（不放回），再从剩余的3支签中任意抽出1支签． （1）用树状图或列表等方法列出所有可能出现的结果； （2）求抽出两支签中，1支为甲签、1支为丁签的概率． 19. 如图，在中，，以点A为圆心，长为半径作圆，交于点D，交于点E，连接． （1）若，求的度数； （2）在（1）的基础上，若，求． 20. 如图是一个半圆形桥洞的截面示意图，圆心为，直径是河底线，弦是水位线，，米，于点，此时测得． （1）求的长： （2）如果水位以0.4米/小时的速度上升，则经过多长时间桥洞会刚刚被灌满？ 21. 如图，将边长为40cm的正方形硬纸板的四个角各剪掉一个同样大小的正方形，剩余部分折成一个无盖的盒子．（纸板的厚度忽略不计）． （1）若该无盖盒子的底面积为900cm2，求剪掉的正方形的边长； （2）求折成无盖盒子的侧面积的最大值． 22. 如图，⊙O 的内接四边形 ABCD 两组对边延长线分别交于点 E、F． （1）若∠E=∠F，求证：∠ADC=∠ABC； （2）若∠E=∠F=40°，求∠A 的度数； （3）若∠E=30°，∠F=40°，求∠A 的度数． 23. 在平面直角坐标系中，设二次函数（a，b是常数，）． （1）若，当时，．求y的函数表达式． （2）写出一题a，b的值，使函数的图象与x轴只有一个公共点，并求此函数的顶点坐标． （3）已知，二次函数的图象和直线都经过点（2，m），求证． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022－2023学年浙江省华东师大附属杭州中学 九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 下列函数中是二次函数的是（ ） A. B