23.3轴对称变换同步练习2022-2023学年京改版九年级数学下册

23.3轴对称变换同步练习 班级:_ 姓名:_ 一、单选题(共 10 小题) 1、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°, AB=5,AC=3,点D是BC上一动点,连接AD,将△ACD沿AD折叠,点C落在点E处,连接DE交AB于点F,当∠DEB是直角时,DF的长为( ). A.5 B.3 C. D. 2、如图,在△ABC中,点A的坐标为(0,1),点B的坐标为(0,4),点C的坐标为(4,3),如果要使△ABD与△ABC全等,那么点D的坐标是( ) A.(﹣4,3) B.(﹣4,2) C.(4,2)或(﹣4,3) D.(4,2)或(﹣4,2)或(﹣4,3) 3、在平面直角坐标系中,点A的坐标为(-2,-3),点B的坐标为(3,-3),下列说法不正确的是( ) A.点A在第三象限 B.点B在第二、四象限的角平分线上 C.线段AB平行于x轴 D.点A与点B关于y轴对称 4、如图,在中,,将边沿折叠,使点B落在上的点处,再将边沿折叠,使点A落在的延长线上的点处,两条折痕与斜边分别交于点N、M,则线段的长为( ) A. B. C. D. 5、如图,将矩形纸条折叠,折痕为,折叠后点,分别落在点,处,与交于点已知,则的度数是( ) A. B. C. D. 6、如图,,C为OB上的定点,M,N分别为射线OA、OB上的动点.当的值最小时,的度数为( ) A. B. C. D. 7、如图,中,∠BCA=90°,∠ABC=22.5°,将沿直线BC折叠,得到点A的对称点A′,连接BA′,过点A作AH⊥BA′于H,AH与BC交于点E.下列结论一定正确的是( ) A.A′C =A′H B.2AC=EB C.AE=EH D.AE=A′H 8、在平面直角坐标系中,点关于轴对称的点是( ) A. B. C. D. 9、若点A(1+m,1﹣n)与点B(﹣3,2)关于y轴对称,则m+n的值是( ) A.﹣5 B.﹣3 C.3 D.1 10、如图,将⊙O沿弦AB折叠,恰好经过圆心O,若⊙O的半径为3,则的长为( ) A. B. C. D. 二、填空题(共 10 小题) 1、如图,在等边△ABC中,AD⊥BC,垂足为点D,AD=4,P是AD上一动点,E为AB的中点,连接PE,PB,则PB+PE的最小值为 _. 2、如图,点与点关于直线对称,则_. 3、如图,弹性小球从点P(0,3)出发,沿所示方向运动,每当小球碰到矩形OABC的边时反弹,反弹时反射角等于入射角,当小球第1次碰到矩形的边时的点为P1,第2次碰到矩形的边时的点为P2,…,第n次碰到矩形的边时的点为Pn,点P2020的坐标是_. 4、已知点,若点M关于x轴的对称点在第三象限,则a的取值范围是_. 5、如图,和是由沿着、边翻折得到的,若,则的度数为_. 6、如图,在扇形中,,半径,将扇形沿着过点B的直线折叠,点O恰好落在上的点D处,折痕交OA于点C,则的长等于_. 7、如图,在平面直角坐标系中,△OAB为等边三角形,AB丄x轴,AB=2,点C的坐标为(1,0),点P为OB边上的一个动点,则PA+PC的最小值为_. 8、在平面直角坐标系中,点与点关于x轴对称,则的值是_. 9、如图一次函数的图像与x,y轴分别交于A,B两点,点O为坐标原点,点C与点D分别为线段OA,AB的中点,点P为OB上一动点,求的最小值_. 10、把一张边长为8cm的正方形纸片按如图所示的方法对折两次后剪去两个角,打开后得到一个正多边形. (1)如果打开后得到一个正方形,则这个正方形的边长为_. (2)有以下5个正多边形:①正五边形;②正六边形;③正八边形;④正十边形;⑤正十二边形,其中打开后可以得到是_.(只填序号) 三、解答题(共 6 小题) 1、在平面直角坐标系中,若两点关于过原点的一条直线对称,则我们称这两点关于这条直线互为“镜面点”,这条直线叫“镜面直线”. 例如:M(﹣1,2)和M′(1,2)关于y轴对称,则我们称M和M′关于y轴互为“镜面点”,y轴为“镜面直线”. 若已知两点坐标P1(x1,y1)、P2(x2,y2),则P1、P2之间的距离为. 如M(﹣1,2)和N(3,5)的距离为. 实验与探究: (1)直线l为∠AOA′角平分线所在的直线,由图观察易知A(0,2)关于直线l的镜面点A′的坐标为(2,0),在图中找出B(5,3)、C(﹣2,5)分别关于直线l的镜面点B′、C′的位置,请写出他们的坐标:B′ 、C′ ; 归纳与发现: (2)结合图形观察以上三组点的坐标,你会发现:平面直角坐标系内任一点P(a,b)关于直线l的镜面点P'的坐标为 ;(不必证明) 拓展与应用: (3)已知两点D(1,﹣3)、E(﹣1,﹣4),试在直线l上确定一点Q,使点Q到D、E两点的距离之和最小,并求出这个和的最小值. 2、如图,三个顶点的