精品解析：云南省昭通市巧家县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

2022-2023学年云南省昭通市巧家县九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分） 1. 下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列点在抛物线上的是（　　） A. B. C. D. 3. 与点关于原点对称点的坐标是（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法中，正确的是（　　） A. 过圆心的直线是圆的直径 B. 直径是圆中最长的弦 C. 相等长度的两条弧是等弧 D. 顶点在圆上角是圆周角 5. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（　　） A. B. C. 且 D. 且 6. 如图，A、B、D为⊙O上点，，则为（　　） A B. C. D. 7. 如图，在 中，半径 弦 ，垂足为 D，若，，则的半径为（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 8. 直线与抛物线在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　） A. B. C. D. 9. 用机器从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：m）与小球运动时间t（单位：s）之间的函数关系如图所示．则下列结论不正确的是（　　） A. 小球距离地面最高 B. 小球运动到时落回地面 C. 小球的高度h与小球运动时间t之间的函数关系式为 D. 小球运动时到达最高点 10. 将平面内一点绕原点顺时针旋转，得到点，则到x轴的距离为（　　） A. 2 B. C. 4 D. 11. 二次函数的图像与直线：有一个交点，与直线：有一个交点，与直线：有一个交点，……则与直线的一个交点的坐标是（　　） A. B. C. D. 12. 如图，是等腰直角三角形，为直角三角形，为的中点，，．当绕着点旋转时，直角边，分别与边，相交于点，．在旋转过程中有以下结论：①；②当时，四边形是正方形；③．其中正确结论的个数是（　　） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 13. 已知关于x的一元二次方程有一根是，则的值为 ___________． 14. 如图，在中，，将绕点顺时针旋转后，得到，且在边上，则的度数为 ___________． 15. 如图，抛物线与直线的两个交点坐标分别为，，则方程较大的根是 ___________． 16. 如图，某拱桥桥洞的形状是抛物线，若取水平方向为x轴，拱桥的拱顶为原点建立直角坐标系，已知当拱顶离水面时，水面的宽为，则拱桥对应抛物线的解析式为 ___________． 17. 如图，在中，，点的坐标为，将绕着点A逆时针旋转，使点C的对应点落在y轴的负半轴上，点O的对应点的坐标为 ___________． 18. 等边内接于，则弦所对的圆周角度数为 ___________． 三、解答题（本大题共6小题，共46分） 19. 已知二次函数为常数，且，其图象与x轴有且只有一个交点，求m的值． 20. 棱长为的正方体小铁块，经过熔融重铸成一个高为，长比宽多的细长方体铁零件（体积质量均无损失），求铁零件的长和宽． 21. 如图，在中，直径与弦相交于点．．连接，，． （1）求证：； （2）若，，求弦的长． 22. 某甜品店销售一款甜品，每个甜品的成本为5元，经过一段时间的销售发现，每天该款甜品的销量y（个）与每个的售价x（元）在一定范围内满足一次函数关系． （1）设甜品店销售该甜品每天获得的利润为W（元），试求W与x的函数关系式．（结果化为一般式） （2）当每个甜品售价为多少时，甜品店每天获得利润最大，最大利润是多少？ 23. 如图，E为正方形内一点，，将绕点B按顺时针方向旋转，得到（点A的对应点为C）．延长交于点F，连接． （1）试判断与之间的关系，并说明理由． （2）若，求线段的长． 24. 如图，抛物线与x轴交于A、B两点，且． （1）求该抛物线的解析式． （2）抛物线是否与直线相交？若相交，求交点坐标；若不相交，请说明理由． （3）抛物线与一次函数的图象相交于点M，设点M的横坐标为a，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年云南省昭通市巧家县九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分） 1. 下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】一个图形绕着某固定点旋转180度后能够与原来的图形重合，则称这个图形是中心对称图形，这个固定点叫做对称中心；如果一个图形沿着某条直线对折后，直线两旁的部分能够重合，则称这个图形是轴对称图形，这条直线叫做对称轴；根据中心对