2.2探索直线平行的条件同步练习2022-2023学年北师大版七年级数学下册

2.2探索直线平行的条件同步练习 班级:_ 姓名:_ 一、单选题(共 10 小题) 1、下列结论错误的是( ) A.垂直于同一直线的两条直线互相平行 B.两直线平行,同旁内角互补 C.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 D.同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线 2、下列说法中,正确的是( ) A.同一平面内的两条直线叫平行线 B.平行线在同一平面内 C.不相交的两条直线叫平行线 D.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线相交 3、下列语句不正确的是( ) A.在同一平面内,过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 B.两直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么两直线平行 C.两点确定一条直线 D.内错角相等 4、在同一平面内,下列说法中正确的是( ) A.过一点有无数条直线与已知直线垂直 B.一条直线的平行线有且只有一条 C.若直线a∥b,a⊥c,则b⊥c D.若两条线段不相交,则它们互相平行 5、下列说法中错误的个数是( ) (1)过一点有且只有一条直线与已知直线平行; (2)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直; (3)不相交的两条直线叫做平行线; (4)有公共顶点且有一条公共边的两个互补的角互为邻补角. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6、如图,一根直尺EF压在三角板 的角∠BAC上,欲使CB∥EF,则应使∠ENB的度数为( ) A. B. C. D. 7、如图所示,直线a,b与直线c相交,给出下列条件:①∠1=∠2;②∠3=∠6;③∠4+∠7=180°;④∠5+∠3=180°.其中能判断a∥b的是( ) A.①②③④ B.①③④ C.①③ D.②④ 8、已知直线AB及AB外一点P,若过点P作一直线与AB平行,那么这样的直线( ) A.有且只有一条 B.有两条 C.不存在 D.无数条 9、如图,是我们学过的用直尺和三角板画平行线的方法示意图,画图的原理是( ) A.两直线平行,同位角相等 B.同位角相等,两直线平行 C.内错角相等,两直线平行 D.同旁内角互补,两直线平行 10、下面不能检验直线与平面垂直的工具是( ) A.铅垂线 B.三角尺 C.长方形纸片 D.合页型折纸 二、填空题(共 10 小题) 1、已知:a∥b∥c,a与b之间的距离为3cm,b与c之间的距离为4cm,则a与c之间的距离为_. 2、如图,直线a与直线b交于点A,与直线c交于点B,∠1=120°,∠2=40°,若使直线b与直线c平行,则可将直线b绕点A逆时针旋转_°. 3、如图,直线a∥b,∠P=75°,∠2=30°,则∠1=_. 4、在同一平面内有2019条直线,,如果,,那么①的位置关系是_②的位置关系是_ 5、如图,直线a,b被直线c所截,现给出下列四个条件:①∠1=∠5;②∠4=∠7;③∠2+∠7=180°;④∠3=∠5.其中能判定a∥b的条件的序号是_. 6、如图,当∠1=_时,AB∥EF;当∠2=_时,DE∥BC;当∠1=_时,DF∥AC. 7、如图,要判定DE∥BC. (1)有三条截线可以考虑,它们分别是AB、 _和_. (2)当考虑截线AB时,只需同位角∠ADE与_相等,或同旁内角_与∠B互补,就能判定DE∥BC. 8、把图中互相平行的线段一一写出来:_. 9、如图,图①是装修工人装修的一部分,图②是一活动角工具(∠1的度数可大可小),利用活动角工具,装修工人能检测出a与b是否平行,其中的依据是_. 10、如图,∠1=∠2,∠3=125°,则∠4等于_. 三、解答题(共 6 小题) 1、如图,P为BC上一点. (1)过点P画AB的平行线,交AC于点T; (2)过点C画MN∥AB; (3)直线PT,MN有什么位置关系?试说明理由. 2、在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE平分∠ABC,DF平分∠CDA. (1)作出符合本题的几何图形; (2)求证:BE∥DF. 3、下面是小明设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程. 已知:如图1,直线BC及直线BC外一点P. 求作:直线PE,使得PE∥BC. 作法:如图2. ①在直线BC上取一点A,连接PA; ②作∠PAC的平分线AD; ③以点P为圆心,PA长为半径画弧,交射线AD于点E; ④作直线PE. 所以直线PE就是所求作的直线.根据小明设计的尺规作图过程. (1)使用直尺和圆规,补全图形(保留作图痕迹); (2)完成下面的证明. 证明:∵AD平分∠PAC, ∴∠PAD=∠CAD. ∵PA=PE, ∴∠PAD= , ∴∠PEA= , ∴PE∥BC.( )(填推理依据). 4、根据下列要求画图. (1)如图1,过点A画MN∥BC; (2)如图2,过点C画CE∥DA,与AB交于点E,过点C画CF∥DB,与AB的延长线交于点F. 5、在如图所示的方格纸中