2022-2023学年北师大版七年级数学上册5.3 应用一元一次方程——水箱变高了（练习题）

5.3 应用一元一次方程——水箱变高了(练习题)-北师大版七年级上册 一.选择题 1 .一套仪器由一个A部件和三个B部件构成,用1m3钢材可做40个A部件或240个B部件.现要用6m3钢材制作这种仪器,为了使制作的A、B部件恰好配套,设应用xm3钢材制作A部件,则可列方程为( ) A.40x×3=240×(6﹣x) B.40x=240×(6﹣x)×3 C.40×(6﹣x)×3=240x D.40×(6﹣x)=240x×3 2 .某商品按原价的8折出售,仍可获利20%,若商品的原价为2400元,则该商品的进价为( ) A.1600元 B.1640元 C.1680元 D.1860元 3 .如图,已知A,B两点在数轴上,点A表示的数为﹣10,OB=2OA,点M以每秒1个单位长度的速度从点A向右运动.点N以每秒3个单位长度的速度从点B向左运动(点M、点N同时出发).经过几秒,点M、点N分别到原点O的距离相等?( ) A.5秒 B.5秒或者4秒 C.5秒或秒 D.秒 4 .如图,某同学将一个正方形纸片剪去一个宽为5cm的长条后.再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为6cm的长条.若两次剪下的长条面积正好相等,则每一个长条的面积为( ) A.30cm2 B.900cm2 C.160cm2 D.150cm2 5 .如图,甲、乙两人沿着长为90m的正方形按A→B→C→D→A的路线行走,甲从点A出发,以50m/分钟的速度行走,同时,乙从点B出发,以70m/分钟的速度行走,当乙第一次追上甲时,将在正方形ABCD的( ) A.AB边 B.BC边 C.CD边 D.DA边 6 .某轮船在两个码头之间航行,已知顺水航行需要3小时,逆水航行需要5小时,水流速度是4千米/时,求两个码头之间的距离,若设两个码头之间的距离为x千米,则可得方程为( ) A.+4 B. C. D. 7 .如图,数轴上点A和点B表示的数分别是﹣6和4,动点M从A点以每秒3cm的速度匀速向右移动,动点N同时从B点以每秒1cm的速度匀速向右移动.设移动时间为t秒,当动点N到原点的距离是动点M到原点的距离的2倍时,t的值为( ) A. B. C.或 D.或 8 .《九章算术》第七卷“盈不足”中记载:“今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四.问人数、物价各几何?”译为:“今有几个人合伙购买一件物品,每人出8钱,会多3钱;每人出7钱,又差4钱.问人数和物品价格分别是多少?”这个问题的答案是( ) A.1人,11钱 B.6人,50钱 C.7人,61钱 D.7人,53钱 9 .同样一件衣服,A商店的进价比B商店进价高10%,若两商店的利润率分别为50%和20%,并且A商店的售价比B商店的售价高18元,那么A商店的进价是( ) A.60元 B.32元 C.40元 D.44元 10 .某服装店分别用100元的价格卖出了两件服装,其中一件盈利20%,另一件亏损20%,那么该服装店卖出这两件这两件服装的盈利情况是( ) A.盈利 B.亏损 C.不盈不亏 D.无法确定 二.填空题 11 .为响应国家防疫号召,某学校将七年级学生分成x组进行核酸检测,若每组50人,则有一组缺15人;若每组45人,则余下10人,根据题意可列方程为 . 12 .两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水,两船在静水中的速度都是30千米/时,3小时后甲船能比乙船多航行60千米,设水流速度是x千米/时,则可列方程 . 13 .配置一种药水,药粉和水的比是1:39,现有药粉4.5千克,可以配置成 千克药水. 14 .用一根长为10米的铁丝围成一个长方形,使该长方形的长比宽多1.4米,则这个长方形的长为 米. 15 .若在数轴上存在一点P,使得点P到点A的距离与点P到点B的距离之和等于n,则称点P为点A,B的“n节点”,如图1,在数轴上点A表示的数为﹣3,点P表示的数为﹣2,点B表示的数为4,点P以每秒6个单位长度的速度向右匀速运动,设运动的时间为t秒.当t为何值时,点P到点B的距离等于点P到点A的距离的,若此时点P为点A,B的“n节点”,则t= ,n= . 三.解答题 16 .两船从B港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水,两船在静水中的速度都是50千米/时,水流速度是a千米/时. (1)4小时后两船相距多远? (2)若甲船由B港到A港用了4小时36分钟,再立即由A港返回B港时,共花10小时,试求水流速度a. 17 .已知数轴上有从左到右排列的三个点A,B,C,它们对应的数分别为a,b,c,且满足(a+3)2+|c﹣6|=0.小明将刻度尺的零刻度线与数轴上的点A对齐,发现点B对应的刻度值为1.8cm,点C对应的刻度值为5.4cm. (1)试求a,c的值; (2)在数轴上,AC= 个单位长度,数轴上的1单位长度对应刻度尺上的 c