2022-2023学年北师大版八年级数学上册5.2 求解二元一次方程组（巩固题）

5.2 求解二元一次方程组(巩固题)-北师大版八年级上册 一.选择题 1 .若,则△+△+∎=( ) A.7 B.10 C.11 D.12 2 .解方程组的最佳方法是( ) A.代入法消去b,由①得b=7﹣2a代入② B.加减法消去b,由①+②得3a=9 C.代入法消去a,由②得a=b+2代入① D.加减法消去a,①﹣②×2得3b=3 3 .将方程组中的x消去后得到的方程是( ) A.10y=9 B.﹣4y=7 C.4y=7 D.4y=9 4 .在解二元一次方程组时,我们常常采用的方法是消元法,将二元一次方程组转化为一元一次方程求解.下面是甲、乙两个同学解方程组的解题思路: 甲同学:①+②,得9x+9y=54③.③×①得到一元一次方程再求解. 乙同学:②﹣①×2,得3x﹣6y=0③.由③,得x=2y.再代入原方程组中的任意一个方程中,转化为一元一次方程求解. 通过阅读可知,下列对甲、乙两同学的思路判断正确的是( ) A.只有甲同学的思路正确 B.只有乙同学的思路正确 C.甲、乙两同学的思路都不正确 D.甲、乙两同学的思路都正确 5 .已知二元一次方程组用加减法消去y,下列做法正确的是( ) A.①×3﹣② B.①×3+② C.①×2﹣② D.①×2+② 6 .利用加减消元法解方程组,下列做法正确的是( ) A.要消去x,可以将①×3+② B.要消去x,可以将①×(﹣3)+② C.要消去y,可以将①×3+② D.要消去y,可以将①×(﹣3)+② 7 .解二元一次方程组,把②代入①,结果正确的是( ) A.2x﹣x+3=5 B.2x+x+3=5 C.2x﹣(x+3)=5 D.2x﹣(x﹣3)=5 8 .若a+2b=8,3a+2b=12,则a+b的值为( ) A.4 B.5 C.8 D.10 9 .在用代入消元法解二元一次方程组时,消去未知数x后,得到的方程为( ) A.3(﹣2﹣3y)﹣4y=6 B.3(﹣2﹣3y)+4y=6 C.3(﹣2+3y)﹣4y=6 D.3(﹣2+3y)+4y=6 10 .已知代数式x2+ax+b,当x=2时,它的值为3;当x=﹣2时,它的值为19,则a,b的值分别为( ) A.a=﹣4,b=﹣7 B.a=﹣4,b=7 C.a=11,b=﹣23 D.a=,b=﹣4 二.填空题 11 .若|x﹣2y+1|+(x+y﹣5)2=0,则xy= . 12 .对于等式y=kx+b,当x=0时,y=1;x=2时,y=0;则当x=4时,y= . 13 .定义运“*”,规定x*y=ax2+by,其中a,b为常数,且1*2=5,2*3=10,则4*5= . 14 .已知|3x﹣4y﹣17|+(x+2y+8)2=0,则的平方根为 . 15 .小聪解方程组的解为,由于不小心,滴上了两滴墨水,刚好遮住了两个数,请你帮他找回,前后两个数分别是 、 . 三.解答题 16 .解下列方程组: (1). (2). 17 .已知关于x、y的方程组. (1)当x=y时,求a的值; (2)若xy=1,求a的值. 18 .用消元法解方程组时,两位同学的解法如下: 解法一:由①﹣②,得3x=3. 解法二:由②,得3x+(x﹣3y)=2,③ 把①代入③,得3x+5=2. (1)反思:上述两个解题过程中,解法 有误; (2)请选择一种你喜欢的方法,完成解答. 19 .对于任意的有理数a、b、c、d,我们规定,如.若x、y同时满足.求x,y的值. 20 .(1)如图的方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形.若A点的坐标是(1,2),根据所给条件解答下列问题: ①请在图中建立适当的直角坐标系,并写出B点的坐标; ②若点C的坐标为(﹣3,3),请在所建的直角坐标系中描出C点的位置; ③顺次连接点A、B、C得到△ABC,直接写出△ABC的面积. (2)已知方程组,将①×2﹣②能消去x,将②+①能消去y,求4m﹣4n的平方根. 学科网(北京)股份有限公司 $