2.1两条直线的位置关系课后同步练习2022-2023学年北师大版七年级数学下册

2.1两条直线的位置关系课后同步练习 一、单选题(共 10 小题) 1、下列说法正确的是( ) A.若,则点C为线段的中点 B.若,则射线为平分线 C.若,则这三个角互补 D.若与互余,则的补角比大 2、下列结论:①射线OP和射线PO是同一条射线;②如果线段AM=MC,则M是线段AC的中点;③在同一平面内,已知∠AOB=60°,∠AOC=30°,则∠BOC=30°;④等角的余角相等.其中正确的结论有( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 3、按语句画图:点在直线上,也在直线上,但不在直线上,直线,,两两相交正确的是( ) A. B. C. D. 4、已知,互补,那么与之间的关系是( ) A.和为45° B.差为45° C.互余 D.差为90° 5、下列说法错误的是( ) A.如图(1),建筑工人砌墙时,经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩,然后拉一条直的参照线,这种做法用几何知识解释是:两点确定一条直线. B.如图(2),将甲,乙两把尺子拼在一起,两端重合,如果甲尺经校定是直的,那么乙尺不是直的,判断依据是:经过两点有且只有一条直线. C.如图(3),要测量两堵围墙形成的的度数,但人不能进入围墙,可先延长得到,然后测量的度数,再计算出的度数,其中依据的原理是:等角的余角相等. D.如图(4),从小明家到学校原有三条路线:路线①;路线②;路线③,后又开通了一条直道,路线④,这四条路线中路线④路程最短,其中依据的原理是:两点之间线段最短. 6、如图,OB⊥CD于点O,∠1=∠2,则∠2与∠3的关系是( ) A.∠2=∠3 B.∠2与∠3互补 C.∠2与∠3互余 D.不能确定 7、下列说法不正确的是( ) A.对顶角相等 B.两点确定一条直线 C.一个角的补角一定大于这个角 D.垂线段最短 8、如图,已知直线,,则直线与重合,理由是( ) A.垂线段最短 B.在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C.直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离 D.在同一平面内,如果一条直线垂直于两条平行线中的一条,那么它也垂直于另一条 9、如图,点O在直线AB上,过O作射线OC,∠BOC=120°,一直角三角板的直角顶点与点O重合,边OM与OB重合,边ON在直线AB的下方.若三角板绕点O按每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周,在旋转的过程中,第t秒时,直线ON恰好平分锐角∠AOC,则t的值为( ) A.5 B.6 C.5或23 D.6或24 10、如图所示,是平角,是射线,、分别是、的角平分线,若,则的度数为( ) A.56° B.62° C.72° D.124° 二、填空题(共 10 小题) 1、如图,直线AE∥BD,点C在BD上.若AE=5,BD=8,三角形ABD的面积为16,则三角形ACE的面积为_. 2、如图所示,直线AB,CD交于点O,∠1=30°,则∠AOD=_°,∠2=_°. 3、如图,在三角形ABC中,AC=5,BC=6,BC边上的高AD=4,若点P在边AC上(不与点A,C重合)移动,则线段BP最短时的长为_. 4、下列三个日常现象: ①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上; ②把弯曲的公路改直,就能够缩短路程; ③体育课上,老师测量某名同学的跳远成绩. 其中,可以用“两点之间线段最短”来解释的是_ .(填序号) 5、如图,点E,F分别在长方形的边,上,连接.将长方形沿对折,点A落在处;将对折,点D落在的延长线上的处,得到折痕.若,则_°. 6、如图,点在直线上,于,平分,平分,则的度数为_. 7、如图,直线a∥b,点A,B位于直线a上,点C,D位于直线b上,且AB:CD=1:2,如果△ABC的面积为10,那么△BCD的面积为_. 8、如图直线AB,CD相交于O,直线FE⊥AB于O,∠BOD=75°,则∠COF的度数为_度. 9、如图,直线AD与BE相交于点O,∠COD=90°,∠COE=70°,则∠AOB= _. 10、一个角比它的补角的少40°,这个角等于_. 三、解答题(共 6 小题) 1、如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOD, OF⊥CD,若∠BOC比∠DOE大75o.求∠AOD和∠EOF的度数. 2、分别指出下列图中的同位角、内错角、同旁内角. 3、如图,直线AB、CD相交于点O,. (1)若∠1=∠2,则ON,CD是什么位置关系?请说明理由. (2)若,求∠BOC的度数. 4、如图,直线AB、CD相交于点O,,射线OE把分成两个角,且. (1)求的度数. (2)过点O作射线,求的度数. 5、如图:货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它的南偏东59°的方向上,同时,在它的北偏东37°、南偏西12°、西北方向上又分别发现了客轮B,货轮C和海岛D. (1)求的补角的度数; (2)①求的