2022-2023学年七年级上册数学北师大版第五章一元一次方程（单元测试）

第五章一元一次方程(单元测试)2022-2023学年七年级上册数学北师大版 一、单选题(本大题共12小题,每小题3分,共36分) 1.一商店以每件75元的价格卖出两件不同的商品,其中一件盈利25%,另一件亏损25%,则该商店卖这两件商品总的盈亏情况是( ) A.亏损10元 B.盈利10元 C.亏损20元 D.不盈不亏 2.已知,根据等式的性质,可以推导出的是( ) A. B. C. D. 3.A、B两站间的距离为,一列慢车从站开往站,每小时行驶,慢车行驶1小时后,另有一列快车从站开往站,每小时行驶,设快车行驶了小时后与慢车相遇,可列方程为( ) A. B. C. D. 4.一个长方形的周长为28cm,若把它的长减少1cm,宽增加3cm,就变成一个正方形,则这个长方形的面积是( ) A.48 B.45 C.40 D.33 5.对于两个不相等的有理数a,b,我们规定符号min{a,b}表示a、b两数中较小的数,例如min{2,-4}=-4,则方程min{x,-x}=3x+4的解为( ) A.x=-1 B.x=-2 C.x=-1或x=-2 D.x=1或x=2 6.解方程,下列去分母变形正确的是( ) A. B. C. D. 7.一件夹克衫先按成本价提高70%标价,再将标价打7折出售,结果获利38元.设这件夹克衫的成本价是x元,那么依题意所列方程正确的是( ) A.70%(1+70%)x=x+38 B.70%(1+70%)x=x﹣38 C.70%(1+70%x)=x﹣38 D.70%(1+70%x)=x+38 8.已知关于x的方程有负整数解,则所有满足条件的整数a的值之和为( ) A. B. C. D. 9.若关于的方程的解是,则的值为( ) A.-3 B.-5 C.-13 D.5 10.若关于x的一元一次方程的解为,则关于y的一元一次方程的解为( ) A. B. C. D. 11.如图线段,点在射线上从点开始,以每秒的速度沿着射线的方向匀速运动,则时,运动时间为( ) A.秒 B.3秒 C.秒或秒 D.3秒或6秒 12.若m、n是有理数,关于x的方程3m(2x﹣1)﹣n=3(2﹣n)x有至少两个不同的解,则另一个关于x的方程(m+n)x+3=4x+m的解的情况是( ) A.有至少两个不同的解 B.有无限多个解 C.只有一个解 D.无解 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 13.制作一张桌子需要一个桌面和四个桌腿,1米木材可制作20个桌面或制作400条桌腿,现有12米的木材,要使生产出来的桌面和桌腿恰好都配成方桌,应安排_米木料用来生产桌面. 14.若关于x的方程的解为整数,则正整数m的值为_. 15.如果关于x的方程(m2﹣1)x=1无实数解,那么m满足的条件是_. 16.若是关于的方程的解,则关于的方程的解为_. 17.已知m为非负整数,若关于x的方程mx=2-x的解为整数,则m的值为_. 18.根据市场调查,某种消毒液的大瓶装(500g)和小瓶装(250g)两种产品的销售数量(按瓶计算)比为2:5.某厂每天生产这种消毒液22.5t,则这些消毒液分装成的这两种产品中有_瓶大瓶产品. 19.定义:对于任意两个有理数,,可以组成一个有理数对,我们规定.例如. 根据上述规定解决下列问题: (1)有理数对_; (2)当满足等式的是正整数时,则的正整数值为_. 20.已知a,b为定值,且无论k为何值,关于x的方程的解总是x=2,则_. 三、解答题(本大题共5小题,每小题8分,共40分) 21.解方程 (1) (2) 22.某超市有线上和线下两种销售方式.与2019年4月份相比.该超市2020年4月份销售总额增长其中线上销售额增长.线下销售额增长, (1)设2019年4月份的销售总额为元.线上销售额为元,请用含的代数式表示2020年4月份的线下销售额(直接在表格中填写结果); 时间. 销售总额(元) 线上销售额(元) 线下销售额(元) 2019年4月份 a x a- x 2020年4月份 1.1a 1.43x (2)求2020年4月份线上销售额与当月销售总额的比值. 23.如果方程 的解与方程 的解相同,求式子 的值. 24.如图,数轴上A,B两点对应的有理数分别为﹣10和20,点P从点O出发,以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向匀速运动,点Q同时从点A出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向匀速运动,设运动时间为t秒. (1)分别求当t=2及t=12时,对应的线段PQ的长度; (2)当PQ=5时,求所有符合条件的t的值,并求出此时点Q所对应的数; (3)若点P一直沿数轴的正方向运动,点Q运动到点B时,立即改变运动方向,沿数轴的负方向运动,到达点A时,随即停止运动,在点Q的整个运动过程中,是否存在合适的t值,使得PQ=8?