2022-2023学年人教新版九年级数学下册26.1 反比例函数（练习题）

26.1 反比例函数(练习题)-2022年人教新版数学九年级下册 1. 选择题 1.如图,反比例函数y1=的图象和正比例函数y2=k2x的图象交于点A(﹣1,﹣2),B(1,2),若y1>y2,则x的取值范围是( ) A.﹣1<x<0 B.﹣1<x<1 C.x<﹣1或0<x<1 D.﹣1<x<0或x>1 2.如图,▱OABC的顶点A在x轴的正半轴上,点D(4,3)在对角线OB上,反比例函数y=(k>0,x>0)的图象经过C、D两点.已知▱OABC的面积是,则点B的坐标为( ) A.(5,) B.(6,) C.(,4) D.(,) 3.如图,点M和点N分别是反比例函数y=(x<0)和y=(x>0)的图象上的点,MN∥x轴,点P为x轴上一点,若b﹣a=4,则S△MNP的值为( ) A.2 B.4 C.6 D.8 4.如图,在同一平面直角坐标系中,直线y=t(t为常数)与反比例函数y1=,y2=﹣的图象分别交于点A,B,连接OA,OB,则△OAB的面积为( ) A.5t B. C. D.5 5.在平面直角坐标系中,已知点A(3,﹣1),点B(1,2),连接AB,将线段AB绕点A顺时针旋转45°后并延长至点C,使得AC=AB,若反比例函数y=经过AC的中点,则k的值为( ) A. B. C. D. 6.在平面直角坐标系xOy中,矩形OABC的顶点A在函数y=(x>0)的图象上,顶点C在函数y=﹣(x<0)的图象上,若顶点B的横坐标为﹣,则点A的坐标为( ) A.(,2) B.(,) C.(2,) D.(,) 7.已知A(x1,3),B(x2,a),C(x3,﹣2)三个点都在一个反比例函数的图象上,其中x1>x2>x3,则a的取值范围是( ) A.﹣2<a<3 B.a>3或a<﹣2 C.0<a<3 D.0<a<3或a<﹣2 E.a>3或a<﹣2 8.如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCD的顶点D在函数(k>0,x>0)的图象上,点E(1,0)和点F(0,1)在边AB上,AE=EF,连结DF.若DF∥x轴,则k的值为( ) A. B.3 C.4 D. 9.如图,在平面直角坐标系中,A(8,0).点B为一次函数y=x图象上的动点,以OB为边作正方形OBCD,当AB最小时,点D恰好落在反比例函数y=的图象上,则k=( ) A.﹣9 B.﹣12 C.﹣16 D.﹣25 10.如图,点A在双曲线y1=(x>0)上,点B在双曲线y2=(x<0)上,AB∥x轴,点C是x轴上一点,连接AC、BC,若△ABC的面积是6,则k的值( ) A.﹣6 B.﹣8 C.﹣10 D.﹣12 2. 填空题 11 .如图,已知A为反比例函数y=(k>0)图象上一点,B为x轴正半轴上一点,过点B作BC⊥x轴交反比例函数图象于点C,连结OA,AB,OC.当OA=AB,△DBC的面积等于2时,k的值为 . 12 .当1≤x≤5时,一次函数y=﹣x+b与反比例函数y=只有一个公共点,则b的取值范围为 . 13 .如图,P是反比例函数y=(x>0)图象上一点,过P分别作x轴、y轴的垂线,垂足分别为点B,点A,且分别交反比例函数y=(x>0)图象于点C,点D,连接OC,OD,若图中阴影部分的面积为4,则k的值为 . 14 .如图,△OAB中,点A在x轴正半轴上,点B在第一象限,OA=OB,点M为AB的中点,若函数y=(x>0)的图象恰好经过点B,M,则的值为 . 15 .如图,在矩形AOBC中,OB=8,OA=6,分别以OB,OA所在直线为x轴和y轴,建立如图所示的平面直角坐标系,F是边BC上的一个动点(不与B,C重合),过F点的反比例函数y=(k>0)的图象与AC边交于点E,将△CEF沿EF对折后,C点恰好落在OB上的点D处,则k的值为 . 三.解答题 16 .如图,函数y1=(x>0)的图象与函数y2=ax+b的图象交于A、B两点,已知A点的坐标为(3,1),B点坐标为(1,n). (1)求k和n的值; (2)观察图象,比较当x>0时,y1和y2的大小. 17 .如图,直角坐标系中,点B坐标为(6,0),且AO=AB=5,AH⊥x轴于点H,过B作BC⊥x轴交过点A的双曲线于点C,连接OC交AB于点D,交AH于点M. (1)求双曲线的表达式; (2)求的值. 18 .如图:一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=的图象交于A(2,m)、B(﹣1,﹣4)两点. (1)求反比例函数和一次函数的解析式; (2)求△AOB的面积; (3)根据图象直接写出,当x为何值时,ax+b﹣>0. 19 .若y是x的函数,h为常数(h>0),若对于该函数图象上的任意两点(x1,y1)、(x2,y2),当a≤x1≤b,a≤x2≤b(其中a、b为常数,a<b)时,总有|y1﹣y2|≤h,就称此函数在