上海市普陀区2020-2021学年区八年级上学期期中数学试卷

2020~2021学年上海市普陀区八年级上学期期 中数学试卷 (满分：100分) 一、选择题（共六题：共12分） 1.下列各式中，与√3是同类二次根式的是( A.V18 BV号 C.√3a D.√12 2.下列根式中，最简二次根式是( ). A.V25a B.Va2-62 C. D.Vab3 3.下列等式中，对于任何实数a、b都成立的( A.Vb=√a.Vb BV店-治 va C.Va2=a D.Va4=a2 4.下列方程中，是一元二次方程的是( A.(x-1)=x2 B.2+1=3 C.x2=3 D.x2+y2=3 5.下列一元二次方程中，有实数根的是( Ax2-mx-m2=0(m是实数) B.x2-x+2020=0 C.x2-2x+3=0 D.V2x2+x+1=0 6.如图，在△ABC中，AB=AC,D为BC上一点，联结AD,点E在AD上，过点E作EM⊥AB, EN⊥AC,垂足分别为M、N.下面四个结论： ①如果AD⊥BC,那么EM=EN; ②如果∠AEM=∠AEN,那么BD=CD: ③如果BD=CD,那么AM=AN; ④如果∠BAD=∠CAD,那么BM=CN 其中正确的有（ A1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（共十二题：共36分）》 7.当 时，二次根式Vx+2有意义. 8.化简V28= 9.计算：V2x莎V哥(e>0)= 10.不等式2x≥V2x+2的解集是 第1页（共3页） 11.方程x2-4x+4=0的解是 12.在实数范围内分解因式：x2-3x-2= 13.已知关于x的-元二次方程x2-mx一4=0有一个根是-1，那么m的值是 14.如果关于x的一元二次方程3x2+x一m=0有两个实数根，那么的取值范围是 15.某服装原价为1000元，如果连续两次以同样的百分率降价后价格是640元，设两次降价的百分率为x,根据题 意可列出方程 16.把命题”平行于同一直线的两直线平行“改写成”如果，那么…"的形式： 17.已知如图，在△ABC中，AB=AC=14cm,BC=8cm,AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D E,垂足为点D,那么△BCE的周长为 cm. 18.阅读：关于x的一元二次方程ax2十bx十c=0(a卡0)，我们知道当△=b2-4ac≥0时，这个方程的两 个实数根可以表示为：x1=bc,x2=b-4@ 2a 此时方两根之和为：心1十2=匹+·会匹=碧=-名. 2a 两根之积为：1·2=公恤延.b0匹=仁”-@=总.这就是一元次方程的根与系数 2a 2a 4a2 关系定理.利用一元二次方程的根与系数关系定理我们可以不解方程直接求出方程的两根之和与两根之积.例 如，已知x1,2分别为一元二次方程2x2-x-3=0的两根，则x1十C2=一名=-号=号， x1·2=号=号=一号.根据上述材料回答问题：已知c1,心2是一元二次方程-√22=北-4的两 根，那c子+号= 三、解答题（共六题：共52分） 19.计算：V2+V0.5-3V层-35 20.用配方法解方程：x2-4x-96=0. 21.解方程：2x2-3x-3=x(x-1): 22.第十五届中国上海国际艺术节期间，瑞士日内瓦大歌剧院芭蕾舞团芭蕾舞剧《吉赛尔》在市内的城市剧院演 出，主办方工作人员准备利用一边靠墙（墙26米）的空旷场地为提前到场的观众设立面积为300平方米的封闭 型长方形等候区.如图，为了方便观众进出，在两边空出两个完各为1米的出入口，共用去隔栏绳48米.请 问，工作人员围成的这个长方形的相邻两边长分别是多少米？ 出口 进口 第2页（共3页） 23.如图，已知AB=AC,BD=CD,过点D作DELAB交AB的延长线于点E、DF⊥AC交AC的延长线于点 F,垂足分别为点E、F. B (1)求证：∠DBE=∠DCF. (2)求证：BE=CF. 24.如图，已知在△ABC中，AB=AC,点D、E分别在AC、AB上，且AD=AE,点F在BC的延长线上， DB=DF. (1)求证：∠ABD=∠ACE. (2)求证：CE//DF. 第3页（共3页）