专题4.9 图形的全等（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）

专题4.9 图形的全等（巩固篇）（专项练习） 一、单选题 1．下列说法正确的是（    ） A．两个长方形是全等图形 B．形状相同的两个三角形全等 C．两个全等图形面积一定相等 D．所有的等边三角形都是全等三角形 2．如图，若，则等于（    ） A． B． C． D． 3．如图，，且，，则的度数是（　　） A．145° B．140° C．130° D．120° 4．如图，在中，D，E分别是边上的点，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 5．如图，在中，D，E分别是边，上的点，若≌≌，则的度数为（    ） A． B． C． D． 6．如图，锐角△ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，△ADC△，△AEB△，且BC，记BE，CD交于点F，若∠BAC=x°，则∠BFC的大小（用含x的式子表示）是 （    ） A．x B．180°2x C．180°x D．2x 7．如图，已知，，∠C＝25°，则的度数是（　　） A．15° B．20° C．25° D．30° 8．如图，，那么下列结论正确的是（   ） A． B． C． D． 9．如图，已知，平分，若，，则的度数是（   ） A． B． C． D． 10．如图，把沿线段折叠，使点落在点处；若，，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知：△ABC≌△A’B’C’， △A’B’C’的周长为12cm，则△ABC的周长为_______. 12．如图，△EFG≌△NMH，△EFG的周长为15cm，HN=6cm，EF=4cm，FH=1cm，则HG= ______ ． 13．如图，在的正方形网格中标出了和，则___________度． 14．三个全等三角形摆成如图所示的形式，则的度数为_______． 15．如图，，且，则______度． 16．已知的三边长分别为3，5，7，的三边长分别为3，，．若这两个三角形全等，则的值为___________． 17．如图，Rt△ABE≌Rt△ECD，点B、E、C在同一直线上，则结论：①AE=ED；②AE⊥DE；③BC=AB+CD；④ABDC．其中成立的是______．（填上序号即可） 18．如图，在中，，，，P、Q是边AC、BC上的两个动点，于点D，于点E．设点P、Q运动的时间是t秒（）．若点P从C点出发沿CA以每秒3个单位的速度向点A匀速运动，到达点A后立刻以原来的速度沿AC返回到点C停止运动；点Q从点B出发沿BC以每秒1个单位的速度向点C匀速运动，到达点C后停止运动，当______秒时，和全等． 三、解答题 19．如图，已知，和是对应角，和是对应边，． (1) 写出其他对应边及对应角； (2) 判断与的位置关系，并说明理由． (3) 求的长． 20．如图，，点A和点D是对应点，点B和点E是对应点，过点A作，垂足为点F． (1) ______，______，______； (2) 若，完善求度数的解题过程． ∵， ∴______， ∴， ∴______． ∵， ∴． 又∵______， ∴， ∴______． 21．如图所示，已知，，， (1) 求AC的长 (2) CE与BF平行吗？说明理由． 22．如图，已知，点，，，在同一条直线上． (1) 若，，求的度数； (2) 若，，求的长． 23．如图，B，C，D三点在同一条直线上，，． (1) 求的周长． (2) 求的面积． 24．如图，在中，，点N从点C出发，沿线段以的速度连续做往返运动，点M从点A出发沿线段以的速度运动至点E．M、N两点同时出发，连结与交于点D，当点M到达点E时，M、N两点同时停止运动，设点M的运动时间为． (1) 当时，线段的长度=___________，线段的长度=___________． (2) 当时，求t的值． (3) 连接，当的面积等于面积的一半时，直接写出所有满足条件的t值． (4) 当时，直接写出所有满足条件的t值． 参考答案 1．C 【分析】性质、大小完全相同的两个图形是全等形，根据定义解答． 解：A、两个长方形的长或宽不一定相等，故不是全等图形； B、由于大小不一定相同，故形状相同的两个三角形不一定全等； C、两个全等图形面积一定相等，故正确； D、所有的等边三角形大小不一定相同，故不一定是全等三角形； 故选：C． 【点拨】此题考查全等图形的概念及性质，熟记概念是解题的关键． 2．B 【分析】根据全等三角形的性质求出． 解：∵， ∴， 故选：B． 【点拨】本题考查了全等三角形的性质，解题的关键是全等三角形的对应边相等，对应角相等． 3．D 【分析】利用全等三角形的性质结合三角形内角和定理以及四边形内角和定理得出答案． 解：∵， ∴， ∵，， ∴， ∴． 故选：D． 【点拨】本题主要考查了全等三角形的性质、三角