专题4.8 图形的全等（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）

专题4.8 图形的全等（基础篇）（专项练习） 一、单选题 1．下列各组图形中，属于全等图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列说法正确的是（    ） A．周长相等的两个三角形全等 B．面积相等的两个三角形全等 C．完全重合的两个三角形全等 D．所有的等边三角形全等 3．如图，点分别在线段上，与相交于点．若，且，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 4．如图，中，，点、在上，，若，则(　　) A． B． C． D． 5．如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则的度数为（　） A． B． C． D． 6．如图，，A是C的对应点，那么下列结论中，不一定正确的是（　　） A． B． C． D． 7．如图，，若，，，则的度数是（    ） A． B． C． D． 8．如图，，则下列说法错误的是（    ） A． B．平行且等于 C． D．平行且等于 9．如图，，于点，于点，且，点从向运动，每分钟走，点从向运动，每分钟走，，两点同时出发，运动（    ）分钟后，与全等 A．2 B．3 C．4 D．8 10．如图，在锐角中，D，E分别是边上的点，，，且交于点F．若，则的大小是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，四边形ABCD≌四边形A′B′C′D′，若∠A＝110°，∠C＝60°，∠D′＝105°，则∠B＝__________． 12．已知，，，则_______． 13．如图，已知方格纸中是4个相同的小正方形，则∠1+∠2的度数为__________. 14．如图，已知中，厘米，厘米，点D为的中点．如果点P在线段上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段上由C点向A点运动．若点Q的运动速度为v厘米/秒，则当与全等时，v的值为 _____． 15．如图，，，，相交于点F，则的度数是_____． 16．如图，，，，P、Q两点分别在线段和射线上运动，且．若与全等，则的长度为_____． 17．一个三角形的三边为、、，另一个三角形的三边为、、，若这两个三角形全等，则______． 18．如图，已知，点D恰好在AC的延长线上，．则的度数是_____． 三、解答题 19．如图，画在透明纸上的和是全等图形吗？你是怎么判新的？ 20．已知：如图，△ABD与△CDB全等，∠ABD＝∠CDB，写出其余的对应角和各对对应边． 21．如图已知，且点B、C、E在一条直线上，，求的度数和的长． 22．如图，已知，平分，若，，求的度数． 23．如图，已知． (1) 若，，求的度数； (2) 若，求的长． 24．如图所示，A，C，E三点在同一直线上，且△ABC△DAE． (1) 求证：BC=DE+CE； (2) 当△ABC满足什么条件时，BCDE？请说明理由． 参考答案 1．D 【分析】根据全等图形的定义，逐项判断即可求解． 解：A．不是全等图形，故本选项不符合题意； B．不是全等图形，故本选项不符合题意； C．不是全等图形，故本选项不符合题意； D．是全等图形，故本选项符合题意； 故选：D． 【点拨】此题主要考查了全等图形的概念，解题的关键是掌握形状和大小都相同的两个图形是全等图形． 2．C 【分析】根据全等三角形的定义，此题应采用排除法，对选项逐个进行分析从而确定正确答案． 解：A．全等三角形的周长相等，但周长相等的两个三角形不一定全等，故本选项错误； B．全等三角形的面积相等，但面积相等的两个三角形不一定全等，故本选项错误； C．正确，符合全等三角形的定义； D．边长不相等的等边三角形不全等，故本选项错误． 故选：C． 【点拨】本题主要考查了全等三角形的定义，掌握全等三角形的定义是解答本题的关键． 3．C 【分析】先利用三角形的内角和定理可得，然后利用全等三角形的性质即可解答． 解：∵，， ∴， ∵， ∴． 故选：C． 【点拨】本题主要考查了三角形内角和定理、全等三角形的性质等知识，理解并掌握全等三角形的性质是解题关键． 4．B 【分析】根据全等三角形的性质得出，根据线段的和差得出，进而根据即可求解． 解：， ， ， 即， ，， ， 故选：B． 【点拨】本题考查了全等三角形的性质，掌握全等三角形的性质是解题的关键． 5．D 【分析】根据三角形内角和定理求出，根据全等三角形的性质解答即可． 解：由三角形内角和定理得，， 两个三角形全等， ， 故选：D． 【点拨】本题考查的是全等三角形的性质、三角形内角和定理，掌握全等三角形的对应角相等是解本题的关键． 6．C 【分析】根据全等三角形的性质进行判断即可． 解：∵， ∴，，， 即选项A、B、D都正确， 根据不能推出，应是或，即选项C错误， 故选：C． 【点拨】本题考查了全等三角形的性质的应用，注意：全等三角形的对应角相等，对应边相等． 7．