4.3.3 余角和补角 复习题 2022-2023学年 人教版数学七年级上册

4.3.3 余角和补角(复习题)-2022年人教版数学七年级上册 一.选择题 1.若一个角等于它的余角,则这个角的补角度数为( ) A.135° B.120° C.90° D.45° 2.下列说法:①把弯曲的河道改直,能够缩短航程,这是因为两点之间,线段最短;②若线段AC=BC,则C是线段AB的中点;③﹣a一定是负数;④非负数的任何次幂都是非负数;⑤一个角的补角大于这个角本身.其中正确的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 3.若一个角的补角为142°,则这个角的余角为( ) A.38° B.48° C.52° D.58° 4.一个角的补角加上30°后,等于这个角的余角的4倍,则这个角的度数为( ) A.60° B.50° C.45° D.40° 5.已知∠A=22°,则下列四个角中可能为∠A的余角是( ) A. B. C. D. 6.两个直角三角板按照如图的位置摆放,其中∠B=∠ACD=90°,∠D=60°,∠BAC=45°,AD与BC相交于点E.那么∠AEB的度数为( ) A.105° B.95° C.85° D.75° 7.已知∠α=20°,则它的余角为( ) A.20° B.60° C.70° D.160° 8.一副三角板如图所示摆放,若∠1=85°,则∠2的度数是( ) A.80° B.95° C.100° D.110° 9.如图,AB⊥BC,CD⊥BD,则图中互余的角有( ) A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 10.如图,点O在直线AB上,OC⊥OD.若∠BOD=30°,则∠AOC的大小为( ) A.120° B.130° C.140° D.150° 二.填空题 11.若一个角的余角是25°,则这个角的补角的度数是 °. 12.已知一个角是35°,则这个角的余角是 度. 13.已知∠A与∠B互补,∠A=35°24′,则∠B的大小是 . 14.如图所示的网格是正方形网格,A,B,C是网格线交点,则∠ACB的度数为 . 15.若∠1与∠2互余,∠2与∠3互补,则∠3﹣∠1= 度. 三.解答题 16.∠α是∠β的3倍,且∠β的补角比∠α的余角大110°,求∠α的度数. 17.如图,O是直线AB上一点,∠AOE=∠FOD=90°,OB平分∠COD,∠EOF=25°. 求:(1)∠AOD的度数; (2)∠COF的度数. 18.如图(甲),∠AOC和∠BOD都是直角. (1)如果∠DOC=32°,那么∠AOB的度数为 度.若∠DOC越来越小,则∠AOB如何变化? (2)找出图(甲)中相等的角.如果∠DOC≠32°,他们还会相等吗? (3)在图(乙)中利用能够画直角的工具再画一个与∠FOE相等的角. 19.如图,O是直线EF上一点,OD是直线EF上方过点O的一条射线,∠DOE=70°,若射线OA在∠DOF的内部,∠AOD的度数为x(x<36°).射线OB在直线EF上方,且∠BOE=5∠AOD. (1)∠AOE= (x的代数式表示); (2)当∠AOB=30°时,求x的值; (3)若射线OC在∠AOE的内部,且∠COE=4∠AOD,当OA,OB,OC三条射线中的一条射线是另外两条射线组成的夹角的平分线时,请直接写出x的值. 20.点O为直线AB上一点,将一直角三角板OMN的直角顶点放在点O处,射线OC平分∠MOB. (1)如图1,若∠AOM=30°,求∠CON的度数; (2)在图1中,若∠AOM=α,直接写出∠CON的度数(用含a的代数式表示); (3)将图1中的直角三角板OMN绕顶点O顺时针旋转至图2的位置,一边OM在射线OB上方,另一边ON在直线AB的下方.探究∠AOM和∠CON的度数之间的关系,写出你的结论,并说明理由. 学科网(北京)股份有限公司 $