2022-2023学年人教新版数学七年级下册5.2 平行线及其判定（练习卷）

5.2 平行线及其判定(练习卷)-2022年人教新版数学七年级下册 1. 选择题 1.直线l1、l2、l3的位置关系如图,下列说法错误的是( ) A.∠2与∠1互为邻补角,若∠1=111°54',则∠2=68.1° B.∠1与∠3互为对顶角,若∠1=111.9°,则∠3=111.9° C.若l2⊥l3,则∠1=∠2=90°;若∠1=90°,则l2⊥l3 D.若∠3+∠4=180°或∠4+∠6=180°,则l1∥l2. 2.如图,下列说法错误的是( ) A.∵∠1=∠2,∴l3∥l4 B.∵∠2+∠5=180°,∴l3∥l4 C.∵∠1=∠4,∴l1∥l2 D.∵∠1=∠3,∴l1∥l2 3.如图,下列四个选项中不能判断AD∥BC的是( ) A.∠1=∠3 B.∠B+∠BAD=180° C.∠D=∠5 D.∠2=∠4 4.如图所示,点E在BA的延长线上,点F在BC的延长线上,则下列条件中能判定AB∥CD的是( ) A.∠1=∠2 B.∠DAE=∠B C.∠D+∠BCD=180° D.∠3=∠4 5.如图,直线a,b被第三条直线c所截.由“∠1=∠2”,得到“a∥b”的依据是( ) A.两直线平行,同位角相等 B.同位角相等,两直线平行 C.两直线平行,内错角相等 D.内错角相等,两直线平行 6.下列画出的直线a与b不一定平行的是( ) A. B. C. D. 7.如图,不能推出a∥b的条件是( ) A.∠4=∠2 B.∠3+∠4=180° C.∠1=∠3 D.∠2+∠3=180° 8.下列图形中,由∠1=∠2能得到AB∥CD的是( ) A. B. C. D. 9.如图所示,给出下列条件:①∠1=∠B;②∠EFD+∠B=180°;③∠B=∠D;④∠E=∠B;⑤∠BFD=∠B.其中,一定能判断AB∥CD的条件的个数为( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 10.如图,下列条件①∠1=∠2;②∠BAD=∠BCD;③∠ABC=∠ADC,∠3=∠4;④∠BAD+∠ADC=180°.其中能判定AB∥CD的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2. 填空题 11 .如图,点E在AC的延长线上,对于下列给出的四个条件: ①∠3=∠4;②∠1=∠2;③∠A=∠DCE;④∠D+∠ABD=180°. 能判断AB∥CD的有 (填正确结论的序号) 12 .如图,不添加辅助线,请写出一个能判定AB∥CD的条件 . 13 .将一块三角板ABC(∠BAC=90°,∠ABC=30°)按如图方式放置,使A,B两点分别落在直线m,n上,对于给出的五个条件:①∠1=25.5°,∠2=55°30′;②∠1+∠2=90°;③∠2=2∠1;④∠ACB=∠1+∠3;⑤∠ABC=∠2﹣∠1.能判断直线m∥n的有 .(填序号) 14 .如图,点E在AD的延长线上,下列四个条件:①∠1=∠2;②∠C+∠ABC=180°;③∠C=∠CDE;④∠3=∠4,能判断AB∥CD的是 (填序号). 15 .两块含30°角的三角尺叠放如图所示,现固定三角尺ABC不动,将三角尺DEC绕顶点C顺时针转动,使两块三角尺至少有一组边互相平行,且点D在直线BC的上方,则∠BCD所有可能符合的度数为 . 三.解答题 16 .如图,△ABO中,∠AOB=90°,DE⊥AO于点E,∠CFB=∠EDO. 证明:CF∥DO. 17 .已知:如图,在△ABC中,点D,E,F分别在边AB,AC,BC上,CD与EF相交于点H,且∠BDC+∠DHF=180°,∠DEF=∠B. 求证:DE∥BC. 18 .将一副三角板中的两个直角顶点C叠放在一起(如图①),其中∠ACB=∠DCE=90°,∠A=30°,∠B=60°,∠D=∠E=45°,设∠ACE=x. (1)填空:∠BCE= ,∠ACD= ;(用含x的代数式表示) (2)若∠BCD=5∠ACE,求∠ACE的度数; (3)若三角板ABC不动,三角板DCE绕顶点C转动一周,当∠BCE等于多少度时CD∥AB? 19.完成下面的证明:已知:如图,∠1=30°,∠B=60°,AB⊥AC.求证:AD∥BC. 证明:∵AB⊥AC(已知), ∴∠ =90° ( ), ∵∠1=30°,∠B=60°(已知), ∴∠1+∠BAC+∠B= ( ), 即∠ +∠B=180°, ∴AD∥BC ( ). 20.将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图1方式叠放在一起,其中∠A=60°,∠D=30°,∠E=∠B=45°. (1)若∠1=25°,则∠2的度数为 ; (2)直接写出∠1与∠3的数量关系: ; (3)直接写出∠2与∠ACB的数量关系: ; (4)如图2,当∠ACE<180°且点E在直线AC的上方时,将三角尺ACD固定不动,改变三角尺BCE的位置,但始终保持两个三角尺