5.1 相交线（培优练习）-2022—2023学年人教版数学七年级下册

5.1 相交线（培优练习）-2022年人教新版数学七年级下册 1． 选择题 1 ．P为直线l上的一点，Q为l外一点，下列说法不正确的是（　　） A．过P可画直线垂直于l B．过Q可画直线l的垂线 C．连接PQ使PQ⊥l D．过Q可画直线与l垂直 2 ．如图，直线a，b被直线l所截，则与∠1互为同旁内角的是（　　） A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5 3 ．点A，B，C为直线l上三点，点P为直线l外一点，若PA＝1cm，PB＝2cm，PC＝3cm，那么点P到直线l的距离是（　　） A．1cm B．2cm C．3cm D．不大于1cm 4 ．如图，点P是直线a外的一点，点A，B，C在直线a上，且PB⊥a，垂足是B，PA⊥PC，则下列不正确的语句是（　　） A．线段PB的长是点P到直线a的距离 B．PA，PB，PC三条线段中，PB最短 C．线段PC的长是点C到直线PA的距离 D．线段AC的长是点A到直线PC的距离 5 ．若点P是直线m外一点，点A、B、C、D分别是直线m上不同的四点，且PA＝5，PB＝6，PC＝7，PD＝8，则点P到直线m的距离可能是（　　） A．8 B．7 C．6 D．5 6 .如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠BOD＝78°，则∠BOM＝（　　） A．39° B．102° C．141° D．143° 7 .如图，下列说法错误的是（　　） A．∠1与∠2是对顶角 B．∠1与∠3是同位角 C．∠1与∠4是内错角 D．∠B与∠D是同旁内角 8 .如图，直线DE与BC相交于点O，∠COE与∠AOE互余，∠BOD＝35°，则∠AOE的度数是（　　） A．55° B．45° C．35° D．65° 9 ．如图，直线AB、CD相交于点E，EF⊥AB于E，若∠CEF＝56°，则∠BED的度数为（　　） A．24° B．26° C．34° D．44° 10 .平面内两两相交的7条直线，其交点个数最少是m个，最多是n个，则m+n的值为（　　） A．18 B．20 C．22 D．24 2． 填空题 11 ．如图所示：直线AB与CD相交于O，已知∠1＝30°，OE是∠BOC的平分线，则∠2＝　 　． 12 ．平面内有10条直线两两相交，交点个数最多有m个，最少有n个，则m+n的值为　 　． 13 ．如图，直线AB、CD、EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，如果∠FOD＝28°，那么∠AOG＝　 　度． 14 ．如图所示，想在河的两岸搭建一座桥，搭建方式最短的是　 　，理由是　 　． 15 ．如图，AB与CD相交于点O，若∠DOE＝90°，∠BOE＝53°，则∠AOC＝　 　． 三．解答题 16 ．如图，已知直线AB，CD相交于点O，∠AOE与∠AOC互余． （1）若∠BOD＝32°，求∠AOE的度数； （2）若∠AOD：∠AOC＝5：1，求∠BOE的度数． 17 ．如图，直线AB、CD相交于点O，OF⊥CD，垂足为O，且OF平分∠AOE．若∠BOD＝25°，求∠EOF的度数． 18 ．已知：如图，OC是∠AOB的角平分线． （1）当∠AOB＝60°时，求∠AOC的度数； （2）在（1）的条件下，过点O作OE⊥OC，求∠AOE的度数； （3）当∠AOB＝α时，过点O作OE⊥OC，直接写出∠AOE的度数．（用含α的式子表示） 19 ．如图1，点A，O，B依次在直线MN上，现将射线OA绕点O沿顺时针方向以每秒4°的速度转动，同时射线OB绕点O沿逆时针方向以每秒6°的速度转动，直线MN保持不动，如图2，设转动时间为t（0≤t≤60，单位：秒） （1）当t＝3时，求∠AOB的度数； （2）在转动过程中，当∠AOB第二次达到80°时，求t的值； （3）在转动过程中是否存在这样的t，使得射线OB与射线OA垂直？如果存在，请求出t的值：如果不存在，请说明理由． 20 ．直线AB与直线CD相交于点O，OE平分∠BOD． （1）如图①，若∠BOC＝130°，求∠AOE的度数； （2）如图②，射线OF在∠AOD内部． ①若OF⊥OE，判断OF是否为∠AOD的平分线，并说明理由； ②若OF平分∠AOE，∠AOF＝∠DOF，求∠BOD的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $