16.2 二次根式的乘除 同步练习　2022—2023学年人教版数学八年级下册

16.2 二次根式的乘除 一、选择题 下列二次根式是最简二次根式的是 A． B． C． D． 将 化为最简二次根式，其结果是 A． B． C． D． 计算 的结果是 A． B． C． D． 下列各组二次根式中，化简后被开方数相同的一组是 A． 与 B． 与 C． 与 D． 与 化简二次根式 得 A． B． C． D． 在 中，， 边上的高为 ，则 的面积为 A． B． C． D． 下列等式中，对于任何实数 ， 都成立的是 A． B． C． D． 如果 成立，那么 A． B． C． D． 已知 ，，则 A． B． C． D． 若 ，，则 化简得 A． B． C． D． 二、填空题 计算 的结果是 ． 当 时， 的值是 ． 计算 的结果是 ． 等式 成立的条件是 ． 如图所示，大长方形内有两个相邻的正方形 ，，其面积分别为 和 ，则阴影部分的面积为 ． 如果 ，则 的值是 ． 三、解答题 计算： (1) ； (2) ； (3) ． (4) ． 已知直角三角形的两条直角边的长分别为 ，，求它的面积． 已知实数 ， 满足 ，试求 的值． 阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如 ，然后小明进行了以下探索：设 （其中 ，，， 均为整数），则有 ，所以 ，，这样小明找到了一种类似 的式子化为平方式的方法． 请仿照小明的方法探索解决下列问题： (1) 当 ，，， 均为整数时，若 ，则 ， ； (2) 请找一组正整数，填空： ； (3) 若 ，且 ，， 均为正整数，求 的值． 学科网（北京）股份有限公司 $