第三章圆 单元测试 2022-2023学年九年级下册数学北师大版

第三章 圆(单元测试)2022-2023学年九年级下册数学北师大版 一、单选题(本大题共12小题,每小题3分,共36分) 1.如图,在⊙O中,∠BOC=130°,点A在上,则∠BAC的度数为( ) A.55° B.65° C.75° D.130° 2.已知的半径为3,平面内有一点到圆心O的距离为5,则此点可能是( ) A.P点 B.Q点 C.M点 D.N点 3.下列说法正确的是( ) A.直径是圆中最长的弦,有4条 B.长度相等的弧是等弧 C.如果的周长是周长的4倍,那么的面积是面积的8倍 D.已知的半径为8,A为平面内的一点,且,那么点A在上 4.如图,在△ABC中, AG平分∠CAB,使用尺规作射线CD,与AG交于点E,下列判断正确的是( ) A.AG平分CD B. C.点E是△ABC的内心 D.点E到点A,B,C的距离相等 5.如图,内接于,CD是的直径,,则( ) A.70° B.60° C.50° D.40° 6.阅读理解:如图1,在平面内选一定点O,引一条有方向的射线,再选定一个单位长度,那么平面上任一点M的位置可由的度数与的长度m确定,有序数对称为M点的“极坐标”,这样建立的坐标系称为“极坐标系”. 应用:在图2的极坐标系下,如果正六边形的边长为4,有一边在射线上,则正六边形的顶点C的极坐标应记为( ) A. B. C. D. 7.如图,内接于,AD是的直径,若,则的度数是( ) A.60° B.65° C.70° D.75° 8.如图,AB是⊙O的直径,PA与⊙O相切于点A,∠ABC=25°,OC的延长线交PA于点P,则∠P的度数是( ) A.25° B.35° C.40° D.50° 9.如图,在⊙O中,CD是直径,AB是弦,AB⊥CD于E,AB=8,OD=5,则CE的长为( ) A.4 B.2 C. D.1 10.如图,⊙O是△ABC的外接圆,将△ABC绕点C顺时针旋转至△EDC,使点E在⊙O上,再将△EDC沿CD翻折,点E恰好与点A重合,已知∠BAC=36°,则∠DCE的度数是( ) A.24 B.27 C.30 D.33 11.已知的直径,是的弦,,垂足为,且,则的长为( ) A. B. C.或 D.或 12.如图,已知是的两条切线,A,B为切点,线段交于点M.给出下列四种说法:①;②;③四边形有外接圆;④M是外接圆的圆心,其中正确说法的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 13.如图,四边形ABCD为⊙O的内接正四边形,△AEF为⊙O的内接正三角形,连接DF.若DF恰好是同圆的一个内接正多边形的一边,则这个正多边形的边数为 _. 14.如图,如果AB、AC分别是圆O的内接正三角形和内接正方形的一条边,BC一定是圆O的内接正n边形的一条边,那么n=_. 15.如图,在半径为10cm和6cm的两个同心圆中,大圆的弦AB与小圆相切于点C,则弦AB的长为_cm. 16.如图,已知AB是⊙O的弦,∠AOB=120°,OC⊥AB,垂足为C,OC的延长线交⊙O于点D.若∠APD是所对的圆周角,则∠APD的度数是_. 17.如图,AB是的直径,弦CD交AB于点E,连接AC,AD.若,则_° 18.如图,正方形ABCD内接于⊙O,边长BC=,P为弧AD上一点且AP=1,则PC=_. 19.如果一个扇形的半径是2,弧长是,则此扇形的图心角的度数为_. 20.如图,在中,的半径为点是边上的动点,过点作的一条切线(其中点为切点),则线段长度的最小值为_. 三、解答题(本大题共5小题,每小题8分,共40分) 21.如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O与BC相交于点D,过点D作DE⊥AC交AC于点E. (1)试判断直线DE与⊙O的位置关系,并说明理由; (2)若⊙O的半径为5,BC=16,求DE的长. 22.如图,为⊙的直径,过圆上一点作⊙的切线交的延长线与点,过点作交于点,连接. (1)直线与⊙相切吗?并说明理由; (2)若,,求的长. 23.如图,正方形ABCD内接于⊙O,P为上的一点,连接DP,CP. (1)求∠CPD的度数; (2)当点P为的中点时,CP是⊙O的内接正n边形的一边,求n的值. 24.如图,圆O中两条互相垂直的弦AB,CD交于点E. (1)M是CD的中点,OM=3,CD=12,求圆O的半径长; (2)点F在CD上,且CE=EF,求证:. 25.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,点D为边AB的中点,点O在边BC上,以点O为圆心的圆过顶点C,与边AB交于点D. (1)求证:直线AB是⊙O的切线; (2)若,求图中阴影部分的面积. 试卷第1页,共3页 试卷第1页,共3页 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限