4.1.1 立体图形与平面图形（巩固题）-2022—2023学年人教版数学七年级上册

4.1.1 立体图形与平面图形（巩固题）-2022年人教版数学七年级上册 一．选择题 1 ．如图四个几何体分别是三棱柱，四棱柱，五棱柱和六棱柱，三棱柱有5个面，9条棱，6个顶点，观察图形，下列说法正确的有（　　） ①n棱柱有n个面； ②n棱柱有3n条棱； ③n棱柱有2n个顶点． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2 ．如图几何体中，是圆柱体的为（　　） A． B． C． D． 3 ．下列四个立体图形中，是棱锥的是（　　） A． B． C． D． 4 ．下列几何体中，不是柱体的是（　　） A． B． C． D． 5 ．如图，小明在一个有盖可密封的正方体盒子里装了一定量的水，他不断改变正方体盒子的放置方式（假设盒子可以采用任何方式放置），盒子里的水便形成不同的几何体，则下列选项中可能是盒子里的水形成的几何体是（　　） ①长方体；②正方体；③圆柱体；④三棱锥；⑤三棱柱 A．①②④ B．②③④ C．①③④ D．①④⑤ 6 ．下列立体图形中，全部是由曲面围成的是（　　） A．圆锥 B．正方体 C．圆柱 D．球 7 ．与图中实物图相类似的立体图形按从左至右的顺序依次是（　　） A．圆柱、圆锥、正方体、长方体 B．圆柱、球、正方体、长方体 C．棱柱、球、正方体、棱柱 D．棱柱、圆锥、棱柱、长方体 8 ．圆的周长总是它直径的（　　）倍． A．3.14 B．2π C．π D．3 9 ．钟表厂生产一种圆形钟面，它的周长是100.48cm．它的直径是（　　）cm（π取3.14）． A．64 B．32 C．16 D．12 10 ．下列说法正确的是（　　） A．0的倒数还是0 B．圆锥的体积等于圆柱体积的 C．半径相等的两个圆的周长相等 D．正方体的表面积与它的棱长成正比例关系 二．填空题 11 ．要锻造一个半径为5cm，高为8cm的圆柱形毛坯，应截取直径为8cm的圆钢的长度为 　 　． 12 ．将一个正方体木块涂成红色，然后如图把它的棱三等分，再沿等分线把正方体切开，可以得到27个小正方体，其中三面涂色的小正方体有8个，两面涂色的小正方体有12个，一面涂色的小正方体有6个，各面都没有涂色的小正方体有1个；现将这个正方体的棱n等分，如果得到各面都没有涂色的小正方体216个，那么n的值为 　 　． 13 ．一个五彩花圃的形状如图所示，其面积是18平方米，则图中a的值是 　 　米． 14 ．将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1：3：5，这三个圆心角中最大的圆心角度数为 　 　． 15 ．如图1，把一个半径是7cm的圆分成20等份，然后把它剪开，按照图2的形状拼起来，拼成图形的周长是 　 　cm． 三．解答题 16 ．求如图阴影部分的面积． （1）； （2）． 17 ．如图，长方形的长和宽分别是24cm和12cm，求图中阴影部分的周长．（结果保留π） 18 ．李明家的一扇门要装上形状如图所示的装饰木条．（π取3） （1）需要多长的木条？ （2）如果想买一些漂亮的彩纸贴满如图所示的区域，已知每平方米彩纸的费用为100元，则需要多少费用？（接缝和损耗不计） 19 ．求各图中阴影部分的面积．（结果用π表示） （1） （2） 20 ．某“综合与实践”小组开展了“长方体纸盒的制作”实践活动，他们利用边长为a（cm）的正方形纸板制作出两种不同方案的长方体盒子（图1为无盖的长方体纸盒，图2为有盖的长方体纸盒），请你动手操作验证并完成任务．（纸板厚度及接缝处忽略不计） 【动手操作一】 根据图①方式制作一个无盖的长方体盒子．方法：先在纸板四角剪去四个同样大小边长为b（cm）的小正方形，再沿虚线折合起来． 问题解决 （1）该长方体纸盒的底面边长为 　 　cm；（请你用含a，b的代数式表示） （2）若a＝12cm，b＝3cm，则长方体纸盒的底面积为 　 　cm2． 动手操作二 根据图2方式制作一个有盖的长方体纸盒．方法：先在纸板四角剪去两个同样大小边长为b（cm）的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来． 拓展延伸 （3）该长方体纸盒的体积为 　 　cm³；（请你用含a，b的代数式表示） （4）现有两张边长a均为30cm的正方形纸板，分别按图1、图2的要求制作无盖和有盖的两个长方体盒子，若b＝5cm，求无盖盒子的体积是有盖盒子体积的多少倍？ 学科网（北京）股份有限公司 $