2022-2023学年华东师大版八年级数学下册《17.3一次函数》达标练习

《17.3一次函数》达标练习 班级:_ 姓名:_ 一、单选题(共 10 小题) 1、对于一次函数,下列说法不正确的是( ) A.图象不经过第一象限 B.图象与y轴的交点坐标为 C.图象可由直线向下平移2个单位长度得到 D.若点在一次函数的图象上,则 2、在同一平面直角坐标系中,一次函数与的图象如图所示,小星根据图象得到如下结论: ①在一次函数的图象中,的值随着值的增大而增大; ②方程组的解为; ③方程的解为; ④当时,. 其中结论正确的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 3、已知,则直线不经过( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4、如图,直线与直线交于点,点的横坐标为,且直线过点,下列说法:①对于函数来说,随的增大而减小;②函数不经过第三象限;③;④不等式组的解集是其中正确的是( ) A.①② B.①③ C.①③④ D.①②③④ 5、平面直角坐标系中,点M在y轴的非负半轴上运动,点N在x轴上运动,满足.点Q为线段的中点,则点Q运动路径的长为( ) A. B. C. D. 6、一次函数与在同一坐标系内的图像可能是( ) A. B. C. D. 7、下图中,能表示一次函数与正比例函数(m,n为常数,且)的大致图象的是( ) A. B. C. D. 8、已知:将直线y=x﹣1向上平移2个单位长度后得到直线y=kx+b,则下列关于直线y=kx+b的说法正确的是( ) A.经过第一、二、四象限 B.与x轴交于(1,0) C.与y轴交于(0,1) D.y随x的增大而减小 9、两个一次函数,,它们在同一坐标系中的图象可能是图中的( ) A. B. C. D. 10、如图,两个不同的一次函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一平面直角坐标系的位置可能是( ) A. B. C. D. 二、填空题(共 10 小题) 1、若一次函数y=﹣2x+1的图像过A(m,n),则4m+2n+2022的值为_. 2、已知y与x成正比例,且当x=2时,y=.则当x=时,y=_. 3、定义:在函数中,我们把关于的一次函数与称为一组对称函数,例如与是一组对称函数.请完成下列问题: (1)一次函数的对称函数在轴上的截距为 _; (2)若一次函数的对称函数与轴交于点,与轴交于点,且三角形的面积为12,则的值为 _. 4、如图所示,以长方形ABCD的边AD的中点为原点建立平面直角坐标系,且AD位于x轴上,AB=CD=2,AD=BC=4,过定点P(0,2)和动点Q(a,0)的直线解析式为y=kx+2. (1)若PQ经过点D,则k_. (2)若PQ与长方形ABCD的边有公共点,且函数y随x的增大而增大,则k的取值范围为_. 5、点P(a,b)在函数y=4x+3的图象上,则代数式12a-3b+1的值等于_. 6、一次函数的图象如图,当时,的取值范围 _ . 7、一次函数的图象经过点,且与两坐标轴围成等腰三角形,则此函数的表达式为_. 8、如图,在中,,BC与y轴交于D点,点C的坐标为,点A的坐标为,则D点的坐标是_. 9、将直线先向右平移1个单位,再向上平移2个单位得到的直线解析式是_. 10、一次函数与的图象如图,则下列结论:①;②;③关于的方程的解是;④当时,.则其中正确的序号有_. 三、解答题(共 6 小题) 1、如图,直线y=x+4交x轴于点A,交y轴于点B,直线y=kx-2k交x轴于点C,交y轴正半轴于点D,交直线AB于点E. (1)求AC的长; (2)若,求点E的坐标及直线CD的解析式. 2、接种疫苗是预防控制传染病最有效的手段.甲、乙两地分别对本地各40万人接种新冠病毒疫苗.甲地在前期完成5万人员接种后,甲、乙两地同时以相同速度接种.甲地经过a天接种后,由于情况变化,接种速度放缓.图中的折线BCD和线段OA分别反映了甲、乙两地的接种人数y(万人)与接种时间x(天)之间的函数关系.根据图像所提供的信息回答下列问题 (1)乙地比甲地提前了_天完成疫苗接种工作. (2)试写出乙地接种人数(万人)与接种时间x(天)之间的函数解析式_. (3)当甲地放缓接种速度后,每天可接种_万人. 3、如图,已知一次函数的图像与坐标轴交于点A、B,点C在线段AO上,将△BOC沿BC翻折,点O恰好落在AB上点D处. (1)求点A、点B的坐标; (2)求点C的坐标; 4、已知函数的图像与x轴、y轴分别交于点A、B,与函数的图像交于点.在x轴上有一动点P,过点P作x轴的垂线,分别交函数和的图像于点C、D. (1)求直线AB的函数关系式及点A的坐标; (2)设点,若,求a的值及点C的坐标; (3)在y轴上存在一点E,使△OEM是以∠EMO为底角的等腰三角形,请直接写出点的坐标. 5、如图,在平面直角坐标系中,直线y=x+1与直线y= x + 3交于点A,