2022-2023学年北师大版数学七年级上册 期末培优卷（二）

北师大版数学七年级上册 期末培优卷(二) 一、选择题 如图,正方体表面展开平面图中六个面分别标注有“战、胜、新、冠、病、毒”六个中文,在原正方体中,“战”的对面是 A.毒 B.新 C.冠 D.胜 已知代数式 和 是同类项,则 的值是 A. B. C. D. 把方程 去分母后,正确的是 A. B. C. D. 为了解某市 多万民众的身体健康状况,从中任意抽取 人进行调查,在这个问题中,这 人的身体健康状况是 A.总体 B.个体 C.样本 D.样本容量 , 两数在数轴上的位置如图,则下列错误的是 A. B. C. D. 若 为最大的负整数, 的倒数是 ,则代数式 的值为 A. B. C. D. 如图,点 在直线 上,射线 平分 .若 ,则 等于 A. B. C. D. 已知 ,,且 ,则 的值为 A. B. 或 C. 或 D. 货轮从甲地顺流开往乙地,所用时间比从乙地逆流回到甲地少 ,已知货轮在静水中的速度为每小时 ,水流速度为每小时 ,求甲、乙两地之间的距离.设两地之间的距离为 千米,则可列方程为 A. B. C. D. 观察等式:,,,.已知按一定规律排列的一组数:,,,,,,若 ,用含 的式子表示这组数据的和是 A. B. C. D. 二、填空题 的相反数的倒数是 . 若关于 的方程 是一元一次方程,则 . 有一道数学题:“求代数式 的值,其中 ,.”粗心的小李在做此题时,把“”错抄成了“”,但他的计算结果却是正确的,原因为 . 某中学九年级甲、乙两个班参加了一次数学考试,考试人数每班都为 人,每个班的考试成绩分为 ,,,, 五个等级,绘制的统计图如下. 根据以上统计图提供的信息,则 等级这一组人数较多的班是 . 已知 ,, 为直线 上的三点,如果线段 ,,那么 , 两点间的距离为 . 我国古代问题:以绳测井,若将绳三折测之,绳多四尺,若将绳四折测之,绳多一尺,井深几何?这段话的意思是:用绳子量井深,把绳三折来量,井外余绳四尺,把绳四折来量,井外余绳一尺,井深几尺?则该问题中的井深是 尺. ()若关于 , 的两个多项式 与 的差中不含二次项,则 ; ()已知 ,,无论 取何值时, 恒成立,则 . 有一个正六面体骰子放在桌面上,将骰子按如图所示顺时针方向滚动,每滚动 算一次,则滚动 次后,骰子朝下一面的数字是 . 三、解答题 计算: (1) ; (2) ; (3) ;(4) . 解答下列问题. (1) 先化简,再求值:,其中 ,. (2) 已知 ,,求整式 的值. 解下列方程: (1) . (2) . 请回答: (1) 如图是同一个正方体(每个面上编有数字)的两种表面展开图,根据图①,在图②中补填出另外 个面上的数. (2) 如图,若添上一个正方形,使它能折叠成一个正方体,且使相对面上的两个数字之和相等,则添上的正方形上的数字应为 ,共有 种不同的添加方法. 以人工智能、大数据、物联网为基础的技术创新促进了新业态蓬勃发展,新业态发展对人才的需求更加旺盛.某大型科技公司上半年新招聘软件、硬件、总线、测试四类专业的毕业生,现随机调查了 名新聘毕业生的专业情况,并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图. 请根据统计图提供的信息,解答下列问题. (1) , ; (2) 请补全条形统计图; (3) 在扇形统计图中,“软件”所对应的扇形的圆心角是 度; (4) 若该公司新招聘 名毕业生,请你估计“总线”专业的毕业生有多少名? 一家商场将某种西装按每套进价提高 后标价,又以标价的九折作为售价售出,此时的售价为 元,问. (1) 这种西装每套的进价是多少元? (2) 若商场进了 套此种西装售卖,提价再打折后还剩 的西装没有卖完,于是商场在原售价的基础上进行降价,降价后全部卖完,总利润为 元,问降价后每套西装的价格是多少元? 回答下列问题: (1) 阅读思考: 小迪在学习过程中,发现“数轴上两点间的距离”可以用“表示这两点数的差”来表示,探索过程如下: 如图 所示,线段 ,, 的长度可表示为:,,,于是他归纳出这样的结论:如果点 表示的数为 ,点 表示的数为 ,当 时,(较大数 较小数). 尝试应用: ①如图 所示,计算: , ; ②把一条数轴在数 处对折,使表示 和 两数的点恰好互相重合,则 ; (2) 问题解决: ①如图 所示,点 表示数 ,点 表示数 ,点 表示数 ,且 ,求出点 和点 分别表示的数; ②在上述①的条件下,是否存在点 ,使 ?若存在,请直接写出点 所表示的数;若不存在,请说明理由. 学科网(北京)股份有限公司 $