23.2旋转变换 课后同步练习2022-2023学年京改版九年级数学下册

《23.2旋转变换》课后同步练习 班级:_ 姓名:_ 一、单选题(共 10 小题) 1、如图,六边形ABCDEF的内角都相等,∠DAB=60°,AB=DE,则下列结论:①AB∥DE;②EF∥AD∥BC;③AF=CD;④四边形ACDF是平行四边形;⑤六边形ABCDEF既是中心对称图形,又是轴对称图形.其中成立的个数是( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2、如图,P是等边三角形内的一点,且,将绕点B顺时针旋转得到,连接,则以下结论中不正确是( ) A. B. C. D. 3、如图,在平面内将五角星绕其中心旋转后所得到的图案是( ) A. B. C. D. 4、如图,边长为3的正五边形ABCDE,顶点A、B在半径为3的圆上,其他各点在圆内,将正五边形ABCDE绕点A逆时针旋转,当点E第一次落在圆上时,则点C转过的度数为( ) A.12° B.16° C.20° D.24° 5、在图中,将方格纸中的图形绕O点顺时针旋转90°得到的图形是( ) A. B. B. C. D. 6、如图,中,,,,将绕点B逆时针旋转得,若点在上,连接,则的长为( ) A. B. C. D. 7、两张全等的矩形(非正方形)纸片按如图呈中心对称方式放置在一个大正方形内,记重叠部分为①,不重叠部分为②和③;若已知正方形面积,且图形①和图形③相似,则下列可求的是( ) A.矩形的面积 B.矩形的周长 C.图形①的面积 D.图形②的面积 8、将矩形绕点顺时针旋转,得到矩形.当时,下列针对值的说法正确的是( ) A.或 B.或 C. D. 9、如图,在矩形ABCD中,,,连接AC,以对角线AC为边,按逆时针方向作矩形,使矩形矩形ADCB;再连接,以对角线为边,按逆时针方向作矩形,使矩形矩形,…,按照此规律作下去,则边的长为( ) A. B. C. D. 10、下列命题是真命题的是( ) A.一个角的补角一定大于这个角 B.平行于同一条直线的两条直线平行 C.等边三角形是中心对称图形 D.旋转改变图形的形状和大小 二、填空题(共 10 小题) 1、如图,将绕点A逆时针旋转角得到,点B的对应点D恰好落在边上,若,则旋转角的度数是_. 2、如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AB=10,BC=8,AC=6,将△ABC绕顶点C逆时针旋转一定的角度得到,设与BC相交于点P,则在旋转的过程中线段BP长度的最大值为_. 3、如图,正三角形ABC绕其中心O至少旋转_度,可与其自身重合. 4、如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,AC=BC,D是AB上的一个动点(不与点A,B重合),连接CD,将CD绕点C顺时针旋转90°得到CE,连接DE,DE与AC相交于点F,连接AE.若AB=3,AD=2BD,则AF=_. 5、如图,点在的正半轴上,且于点,将线段绕点逆时针旋转到的位置,且点的坐标为.若反比例函数的图象经过点,则_. 6、如图,是等边三角形,点D为BC边上一点,,以点D为顶点作正方形DEFG,且,连接AE,AG.若将正方形DEFG绕点D旋转一周,当AE取最小值时,AG的长为_. 7、如图,在6×4方格纸中,格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙,则其旋转中心是_. 8、如图,中,,,.将绕点A逆时针旋转60°,得到,连接,则_. 9、如图,在平面直角坐标系中,点P(1,1),N(2,0),△MNP和△M1N1P1的顶点都在格点上,△MNP与△M1N1P1是关于某一点中心对称,则对称中心的坐标为_. 10、如图,平行四边形OABC的顶点,,点C在x轴的正半轴上,延长BA交y轴于点D.将△ODA绕点O顺时针旋转得到△OD′A′,当点D的对应点D′落在OA上时,OA′的延长线恰好经过点B,则点B的坐标为_. 三、解答题(共 6 小题) 1、如图,在中,. (1)请作出经过A、B两点的圆,且该圆的圆心O落在线段AC上(尺规作图,保留作图痕迹,不写做法); (2)在(1)的条件下,已知,将线段AB绕点A逆时针旋转后与⊙O交于点E.试证明:B、C、E三点共线. 2、在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=3,点D是斜边AB上一动点(点D与点A、B不重合),连接CD,将CD绕点C顺时针旋转90°得到CE,连接AE,DE. (1)求△ADE的周长的最小值; (2)若CD=4,求AE的长度. 3、如图,在△ABC中,AB=AC,P是 △ABC内的一点,且∠APB>∠APC,求证:PB<PC(反证法) 4、当时,一次函数的图象与轴交于点,与轴交于点,绕点将直线顺时针旋转,求旋转后的直线解析式. 5、如图,已知和中,,,,,; (1)请说明的理由; (2)可以经过图形的变换得到,请你描述这个变换; (3)求的度数. 6、在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=2,∠ABC=3