重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高一上学期期末数学复习题（三）

试卷第 1 页，共 4 页 ! "#"$ %!&'()*+,-./0'1)2 班级：___________姓名：___________ 一、单选题 1．“ ”是“ ”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．已知函数 的定义域为[1，10]，则 的定义域为（ ） A． B． C． D． 3．函数 的零点所在区间是（ ） A． B． C． D． 4．已知 ，且 ，则 （ ） A． B． C． D． 5．重庆有一玻璃加工厂，当太阳通过该厂生产的某型防紫外线玻璃时，紫外线将被过 滤为原来的 ，而太阳通过一块普通的玻璃时，紫外线只会损失 10％，设太阳光原来的 紫外线为 ，通过 x 块这样的普通玻璃后紫外线为 y，则 ，那 么要达到该厂生产的防紫外线玻璃同样的效果，至少通过这样的普通玻璃块数为（ ） （参考数据： ） A．9 B．10 C．11 D．12 6．定义在 R上的奇函数 满足 ，且 时， ，则 （ ） A．2 B．1 C．0 D． 7．已知 ， ，且 ，则 的最大值为（ ） A．2 B． C． D． 8．已知函数 在区间 上有且只有一个零点，则正实数 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、多选题 9．下列函数中，既为奇函数又在定义域内单调递增的是（ ） A． B． C． D． 2sin 2 a = 4 pa = ( )y f x= 0( 3) (3 )y x f x= - [1,3) (3,30]È 1 10,3 3, 3 3 é ö æ ùÈ÷ çê úë ø è û [1,3) (3,10]È 10[1,3) 3, 3 æ ùÈç úè û 2( ) ln 8f x x x= + - (1,2) (2,3) (3, 4) (4,5) , 2 2 p pq æ öÎ -ç ÷ è ø 2sin cos 3 q q+ = sin cosq q- = 14 3 - 14 3 10 3 - 10 3 1 3 ( )0k k > ( )*0.9xy k x N= × Î lg3 0.477» ( )f x ( )(2 )f x f x- = [0,1]xÎ 2( ) log ( 1)= +f x x (2021) (2022) (2023)f f f+ + = 1- 0 1a< < 0 1b< < ( )4 4 3a b ab+ = + 2+a b 2 2 3 2- 3 2 2- ( ) 2 2 2 1f x m x mx x m= - - + - [ ]0,1 m (0,1] [2 3, )¥È + ] [( )0, 2 3, ¥È + ] [ )0, 2 2 3, ¥é È +ë ] [( )0,1 3, ¥È + 10 10x xy -= - ( )22log 1y x= + 3y x= | sin |y x= 试卷第 2 页，共 4 页 10．已知函数𝑓(𝑥) = 3 cos *−2𝑥 + ! " . (𝑥 ∈ 𝑅)，则 （ ） A． 的最小正周期为 B． 的图象关于直线 对称 C． 在区间 上单调递减 D． 可以改写成 11．已知函数 定义域为 ，且 ， ， ，则（ ） A． 的图象关于直线 x＝2 对称 B． C． 的图象关于点 中心对称 D． 为偶函数 12．已知函数 ，则下列说法正确的是（ ） A．当 ， 时， B．对于 ， ， C．函数 可能有 6 个不同的零点 D．若满足不等式 成立的整数 x恰有两个，则整数 a的取值有 9 个 三、填空题 13．已知圆心角为 2rad的扇形的周长为 12，则该扇形的面积为____________. 14．若 ，则 _______. 15．已知函数 ， ，若对 ， 恒成立，则 . 16．已知函数 ， ，若 使关于 的不等 式 成立，则实数 的范围为_________. （参考公式：sin 𝜃 + cos 𝜃 = √2 sin(𝜃 + ! # )） 四、解答题 17．已知集合 ，集合 . （1）当 时，求 ； （2）若𝐴 ∩ (𝐶$𝐵) = 𝐴，求实数 的取值范围. ( )f x 2 p ( )f x 3 x p= - ( )f x , 4 2 p pé ù ê úë û ( )f x ( ) 3sin 2 6 f x x pæ ö= -ç ÷ è ø ( )f x R ( ) ( )f x f