黑龙江省哈尔滨市南岗区松雷中学2021-2022学年上学期初四学年数学(五四制)期末模拟试题(三)

松雷中学初四学年2020-2021学年度上学期期末模拟试题（三） 松雷中学初四学年2020-2021学年度上学期 期末模拟试题（三） 一、选择题 1．下列四个实数中，绝对值最小的数是（ ）． A．-5 B．- C．1 D．4 2．下列运算正确的是（ ）． A．a2·a4=a8 B．3x+4y=7xy C．(x-2)2=x2-4 D．2a·3a=6a2 3．如图，下列水平放置的几何体中，主视图是三角形的是（ ）． 下列图形，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）． A．等边三角形 B．平行四边形 C．正五边形 D．正六边形 5.反比例函数y=-(k为常数，k≠0)的图象位于（ ）． A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限 6.如图，在△ABC中，∠CAB=70°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转一个锐角α到 △AB′C′的位置，连接CC′，若CC′∥AB，则旋转角α的度数为（ ）． A.40° 　 B.50° C.30° 　D.35° 6题图 8题图 7.把抛物线y=(x-4)2先向左平移3个单位再向下平移4个单位所得到的抛物线是（ ）． A.y=(x-4)2-4 　　　B.y=x2 C.y=(x-7)2-4 　　　D.y=(x-1)2-4 8.如图，△ABC是一张顶角为120°的三角形纸片，AB=AC，BC=12，现将△ABC折叠， 使点B与点A重合，折痕为DE，则DE的长为（ ）． A.1 　 　B.2 C.2 D.3 9.如图,AB为⊙O的切线,切点为A,BO交⊙O于点C,点D在⊙O上,若∠ABO的度数是32°,则∠ADC的度数是（ ）． A.29° B.30° C.31° D.32° 9题图 10题图 10.如图，点D是∆ABC的边AB上的一点，过点D作BC的平行线交AC于点E，连接BE，过点D作BE的平行线交AC于点F，则下列结论错误的是（ ）．. A． B． C． D． 二、填空题 11．近年来，我国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片.现在中国高铁铁路营运里程将达到23 000公里，将23 000用科学记数法表示为 ． 12．计算：-+= ． 13．函数y=中，自变量x的取值范围是 ． 14．分解因式：ab2-4ab+4a= ． 15．不等式组 的解集为 ． 16.若扇形的弧长为6πcm，面积为15πcm2,则这个扇形所对的圆心角的度数为 . 17.某工厂三月份的利润为16万元,五月份的利润为25万元,则平均每月增长的百分率 为 ． 18.在一个不透明的口袋中装有除颜色外其它都相同的4个红球和3个白球,任意从口袋中摸出一个球,摸到红球的概率为 ． ( （20题图） )19.在△ABC中,AB=AC=5,若将△ABC沿直线BD折叠,使点C落在直线AC上的点C′处,若AC′=3,则BC的长为 ． 20．如图，E是正方形ABCD的边CD的中点，AE的垂直平 分线分别交AE、BC于H、G，若CG=7，则GH的长为 ． 三、解答题 21．（本题7分）先化简，再求代数式÷()的值其中x=2cos30°+tan45°. 22. （本题7分）图1、图2均是6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长为1，点A、B、C、D均在格点上．在图1、图2中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上，不要求写出画法． （1）在图1中以线段AB为边画一个△ABT，使tan∠ABT=，且△ABM的面积为3； （2）在图2中以线段CD为边画一个四边形CDEF，使四边形CDEF既是轴对称图形又是中心对称图形； （3）直接写出四边形CDEF的面积． 23. (本题8分)某学校准备组织六年级学生春游，供学生选择的春游地点分别是：植物园、太阳岛、东北虎林园.每名学生只能选择其中一