第9章 不等式与不等式组 强化题 2022--2023学年人教版数学七年级下册

第9章 不等式与不等式组（强化题）-2022年人教新版数学七年级下册 1． 选择题 1 ．若关于x的方程a﹣3（x﹣1）＝7﹣x有负分数解，关于y的不等式组的解集为y＜﹣2，则符合条件的所有整数a的个数为（　　） A．3 B．4 C．6 D．7 2 ．若关于x的不等式组的解集为x≤4a，且关于y，z的二元一次方程组的解满足y+z≥﹣1，则满足条件的所有整数a的和为（　　） A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．3 3 ．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 4 ．小明一家6人去公园游玩，小明爸爸给了小明100元买午饭，有12元套餐和18元套餐可供选择，若至少有2个人要吃18元套餐，请问小明购买的方案有（　　） A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 5 ．如图1，一个容量为500cm3的杯子中装有200cm3的水，将四颗相同的玻璃球放入这个杯中，结果水没有满，如图2．设每颗玻璃球的体积为xcm3，根据题意可列不等式为（　　） A．200+4x＜500 B．200+4x≤500 C．200+4x＞500 D．200+4x≥500 6 ．若不等式组有解，则a的取值范围是（　　） A．a≤﹣2 B．a≥﹣2 C．a＜﹣2 D．a＞﹣2 7 ．已知关于x、y的二元一次方程组的解为整数，且关于x的不等式组恰有3个整数解，则所有满足条件的整数a的和为（　　） A．﹣1 B．﹣2 C．﹣6 D．﹣8 8 ．一次智力测验，有20道选择题．评分标准是：对1题给5分，错1题扣2分，不答题不给分也不扣分．小明有两道题未答，要使总分不低于60分，那么小明至少答对的题数是（　　） A．15道 B．14道 C．13道 D．12道 9 ．如点A（﹣a，a﹣2）在第二象限，那么a的值可能是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 10 ．关于x的方程k﹣2x＝3（k﹣2）的解为非负数，且关于x的不等式组有解，则符合条件的整数k的值的和为（　　） A．4 B．5 C．2 D．3 2． 填空题 11 ．若点P（2a﹣4，10﹣3a）在第四象限，则a的取值范围是 　 　． 12 ．某班的体育课上，同学们正在练习趣味运动会的比赛项目，已知班级的同学正在练习呼啦圈竞走，的同学正在练习踢毽子，的同学正在练习夹乒乓球，剩余不到15人正在练习沙包掷准，则这个班级的同学共有 　 　名学生． 13 ．某科研机构计划购买甲、乙两种实验器材，其中甲实验器材每套310元，乙实验器材每套460元．若该科研机构需购买甲、乙两种实验器材共50套，且支出不超过18000元，则甲实验器材至少要购买 　 　套． 14 ．若关于x的不等式组的整数解只有3个，则a的取值范围是 　 　． 15 ．定义新运算，a⊗b＝a2﹣2ab，下列给出了关于这种运算的几个结论：①2⊗5＝﹣16；②是无理数；③方程2⊗x＝0是一元一次方程；④不等式组的解集是＜x＜，其中正确的是 　 　．（填写正确结论的序号） 三．解答题 16 ．如图，某工厂与A、B两地有公路、铁路相连．这家工厂近期从A地购买一批原料运回工厂，制成的产品再全部运到B地．已知公路的运价为2元/（吨•千米），铁路的运价为1.5元/（吨•千米），且这两次运输共支出公路运费48000元，铁路运费207000元． （1）求从A地购买的原料和运到B地的产品各多少吨？ （2）如果购买这批原料的价格为每吨1千元，且这家工厂希望这批产品全部售出后获得不低于20万元的利润（利润＝销售额﹣原料费﹣运输费），那么每吨产品的最低售价应定为多少元（结果取整数）？ 17 ．为庆祝中国共产党建党100周年，阳信县某中学组织七年级学生前往图书馆参观“图说党史百年历程”展览，在此活动中，若每位老师带14名学生，则还剩10名学生没老师带；若每位老师带15名学生，就有一位老师少带6名学生．现有甲、乙两种大型客车，它们的载客量和租金如下表所示： 甲型客车 乙型客车 载客量（人辆） 35 30 租金（元/辆） 400 320 （1）参加此次参观展览活动的老师和学生各有多少人？ （2）为安全起见，既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆车上至少要有2名老师，可知租车总辆数为 　 　辆； （3）在（2）的基础上，学校计划此次参观展览活动的租金费用不超过3000元，则最多可以租用甲型客车多少辆． 18．电动车是广大市民喜欢的交通工具之一，某品牌电动车行，用5万元购进A，B两种型号的电动车共30辆，已知A型电动车每辆进价为2000元，B型电动车每辆1500元． （1）分别求出A，B型电动车各购进多少辆？ （2）若每辆A型电动车的售价是每辆B型电动车售价的1.5倍，要使销售完这批电动车的利润率不低于26%，则每辆A，B型电动车的售价