2.5 直线与圆的位置关系 同步练习 2022--2023学年苏科版数学九年级上册

2.5 直线与圆的位置关系（ 同步练习）-苏科版数学九年级上册 一．选择题 1 ．如图，点I是△ABC的内心，若∠I＝116°，则∠A等于（　　） A．50° B．52° C．54° D．56° 2 ．如图，DB过⊙O的圆心，交⊙O于点A、B，DC是⊙O的切线，点C是切点，已知∠D＝30°，DC＝．则△BCD的周长是（　　） A．3+ B．2+2 C．3+2 D．3+ 3 ．如图，已知△ABC内接于⊙O，BC是⊙O的直径，MN与⊙O相切，切点为A．若∠MAB＝30°，则∠B等于（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 4 ．如图AB是圆O的直径，点E、C在圆O上，点A是弧EC的中点，过点A作圆O的切线，交BC的延长线于点D，连接EC，若∠ADB＝60.5°，∠ACE的度数为（　　） A．29.5° B．31.5° C．58.5° D．63° 5 ．如图，△ABC的内切圆⊙O与BC，CA，AB分别相切于点D，E，F．已知△ABC的周长为36，AB＝9，BC＝14，则AF的长为（　　） A．4 B．5 C．9 D．13 6 ．如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，连接OC交⊙O于点D，连接BD，∠C＝40°．则∠ODB的度数是（　　） A．30° B．25° C．20° D．15° 7 ．如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，若∠ACB＝55°，则∠BAC的大小为（　　） A．25° B．35° C．45° D．55° 8 ．如图，AC是⊙O的直径，AB，BC是⊙O的弦，CD是⊙O的切线，C为切点，OD与⊙O交于点E．若点C为的中点，∠D＝32°，则∠ACB的度数为（　　） A．56° B．58° C．61° D．68° 9 ．一根钢管放在V形架内，如图是其截面图，O为钢管的圆心，如果钢管的直径为20cm，∠MPN＝60°，则OP的长度是（　　） A．40cm B．40cm C．20cm D．20cm 10 ．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，点O是AB的三等分点，半圆O与AC相切，M，N分别是BC与半圆弧上的动点，则MN的最小值和最大值之和是（　　） A．8 B．10 C．12 D．14 二．填空题 11 ．在平面直角坐标系中，⊙A的圆心坐标为（3，5），半径为方程x2﹣2x﹣15＝0的一个根，那么⊙A与x轴的位置关系是 　 　． 12 ．如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B是切点．若∠P＝45°，则∠AOB＝　 　°． 13 ．如图，PA、PB分别切⊙O于A、B．AC是⊙O的直径，∠P＝44°，则∠BOC＝　 　°． 14 ．如图，PA、PB是⊙O的两条切线，切点为A，B．如果OP＝2，∠AOB＝120°，则PA＝　 　． 15 ．如图，△MBC中，∠B＝90°，∠C＝60°，MB＝2，点A在MB上，以AB为直径作⊙O与MC相切于点D，则CD的长为 　 　． 三．解答题 16 ．如图，⊙O是四边形ABCD的外接圆，AC是⊙O的直径，BE⊥DC，交DC的延长线于点E，CB平分∠ACE． （1）求证：BE是⊙O的切线； （2）若，CB＝CD，求AD的长． 17 ．如图，在⊙O中，弦CD垂直平分半径OA于B，点E是圆上一点，连结AE交线段BC于F，过点E作⊙O的切线交DC的延长线于点P，已知D，O，E三点共线． （1）求证：＝． （2）若CP＝2，求△PEF的面积． 18 ．如图，BE是⊙O的直径，点A和点D是⊙O上的两点，过点A作⊙O的切线交BE延长线于点C． （1）若∠ADE＝29°，求∠C的度数； （2）若AC＝，CE＝1，求⊙O半径的长． 19 ．如图，四边形ABDC内接于⊙O，BD＝CD，BC为⊙O的直径，过D作⊙O的切线EF． （1）求证：BC∥EF． （2）若⊙O的半径为5，AB＝6，求AD的长． 20 ．在△ABC中，∠C＝90°，以边AB上一点O为圆心，OA为半径的圆与BC相切于点D，分别交AB，AC于点E，F． （1）如图①，连接AD，若∠CAD＝25°，求∠B的大小； （2）如图②，若点F为弧AD的中点，求∠B的大小． 学科网（北京）股份有限公司 $