2.4 圆周角 同步训练 2022--2023学年人教版七年级数学上册

2.4 圆周角同步训练 一．选择题 1 ．如图，已知BC是⊙O的直径，半径OA⊥BC，点D在劣弧AC上（不与点A，点C重合），BD与OA交于点E．设的度数为28°，则∠CBD的度数为（　　） A．14° B．28° C．31° D．62° 2 ．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，点E为边CD上任意一点（不与点C，点D 3 合），连接BE，若∠A＝60°，则∠BED的度数可以是（　　） A．110° B．115° C．120° D．125° 3．如图，AB、CD分别是⊙O的直径，连接BC、BD，如果弦DE∥AB，且∠CDE＝62°，则下列结论错误的是（　　） A．CB⊥BD B．∠CBA＝31° C． D．BD＝DE 4 ．如图，点A、B、C在⊙O上，若OB＝AB，则∠OAC+∠OBC＝（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 5 ．如图，已知半圆O的直径AB＝8，C是半圆上一点，沿AC折叠半圆得到弧ADC，交直径AB于点D，若DA、DB的长均不小于2，则AC的长可能是（　　） A．7 B．6 C．5 D．4 6 ．如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，若∠B＝20°，则∠CAD的度数是（　　） A．60° B．65° C．70° D．75° 7 ．如图，四边形ABCD内接于⊙O，连接OB，OD，BD，若∠C＝110°，则∠OBD＝（　　） A．15° B．20° C．25° D．30° 8 ．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ACD＝65°，则∠BAD的度数为（　　） A．25° B．30° C．35° D．40° 9 ．如图，在⊙O中，AD，BC是⊙O的弦，OA⊥BC，∠AOB＝44°，CE⊥AD，则∠DCE的度数是（　　） A．22° B．46° C．56° D．68° 10 ．如图，在⊙O中，已知直径AB垂直弦CD，∠BOD＝70°，那么∠BAC的度数等于（　　） A．55° B．45° C．35° D．25° 二．填空题 11 ．如图，在⊙O中，∠ABC＝50°，则∠AOC等于 　 　． 12 ．如图，已知半圆直径AB＝2，点C、D三等分半圆弧，那么△CBD的面积为 　 　． 13 ．如图，四边形ABCD中，AB＝BC＝BD，∠ABC＝100°，则∠ADC的度数为 　 　． 14 ．如图，已知⊙O是正五角星ABCDE的外接圆，点P为上的一点，则∠APC的大小为 　 　． 15 ．在等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝80°，以BC边的中点O为圆心，长为半径画圆，该圆分别交AB，AC边于点D，E，P是圆上一动点（与点D，E不重合），连结PD，PE，则∠DPE＝　 　． 三．解答题 16 ．如图，已知⊙O的直径AB＝10，点P是弦BC上一点，联结OP，∠OPB＝45°，PC＝1，求弦BC的长． 17 ．如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的圆分别交AC，BC于点D、E，过点A作AF∥BC交圆于点F，连接DE、EF．求证： （1）四边形ACEF是平行四边形； （2）EF平分∠BED． 18 ．已知：Rt△ACB中，∠C＝90°，以AC为直径的⊙O交AB于E，点F为弧EC的中点，OF的延长线交CB于D． （1）求证：CD＝BD； （2）连接EC交OD于G，若AC＝6，CD＝4，求GF的长． 19 ．如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，AC＝AD，AB交CD于E，直径CM交AD于N，连接DM． （1）求证：AB∥DM； （2）若OE＝4，ON＝2，求⊙O的半径． 20 ．数学课上，赵老师在黑板上写出以下已知条件：如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点E是AC的中点，以BC为直径作⊙O交AB于点D，连接DE，OD，OE．王洋同学根据赵老师给出的已知条件提出以下两个问题，请你帮助王洋完成： （1）求证：△DOE≌△COE； （2）若⊙O的半径为3，DB＝4，求AD的长． 学科网（北京）股份有限公司 $