7.1二元一次方程组和它的解 强化练习 2022-2023学年华东师大版七年级数学下册

7.1二元一次方程组和它的解强化练习 班级：________ 姓名：________ 一、单选题（共 10 小题） 1、方程(m－2 016)x|m|－2 015＋(n＋4)y|n|－3＝2 018是关于x、y的二元一次方程，则(　　) A．m＝±2 016；n＝±4 B．m＝2 016，n＝4 C．m＝－2 016，n＝－4 D．m＝－2 016，n＝4 2、已知x＝2，y＝1是方程ax﹣y＝7的一个解，那么a的值为（　　） A．﹣2 B．2 C．3 D．4 3、下列方程，①2x﹣＝1；②+＝3；③x2﹣y2＝4；④5（x+y）＝7（x﹣y）；⑤2x2＝3；⑥2y+1＝4，其中是二元一次方程的是（　　） A．① B．①③ C．①④ D．①②④⑥ 4、在抗击疫情网络知识竞赛中，为奖励成绩突出的学生，学校计划用元钱购买、、三种奖品，种每个元，种每个元，种每个元，在种奖品不超过两个且钱全部用完的情况下，有多少种购买方案（    ） A．种 B．种 C．种 D．种 5、关于，的二元一次方程的解，下列说法正确的是（　　　）． A．无解 B．有无数组解 C．只有一组解 D．无法确定 6、已知方程是二元一次方程， 则，的值分别为（    ） A．， 0 B．，1 C．0 ，1 D．1，1 7、小亮求得方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回这两个数，“●”“★”表示的数分别为（    ） A．5，2 B．5， C．8，2 D．8， 8、二元一次方程x+3y=10的非负整数解共有（　　）对． A．1 B．2 C．3 D．4 9、下列各组数中，是方程x+y＝5的解的是（    ） A． B． C． D． 10、下列方程组中，二元一次方程组有（   ） ①；②；③；④． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题（共 10 小题） 1、已知是二元一次方程2x＋my＝1的一个解，则m＝__． 2、周末小明和妈妈外出共消费了300元，表中记录了他一天所有的消费项目以及部分支出．如果饼干每包13元，矿泉水每瓶2元，那么小明买了____包饼干、____瓶矿泉水． 项目 早餐 午餐 购买书籍 饼干 矿泉水 支出金额 （单位：元） 40 100 130 3、已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则关于x，y的二元一次方程组的解是______． 4、若关于x、y的方程是二元一次方程，则的值等于________． 5、若方程是关于的二元一次方程，则的值为______． 6、若方程组无解，则a的值为________ 7、已知是关于x，y的方程的解，则________． 8、某班为奖励在数学竞赛中成绩优异的同学，花费48元钱购买了甲、乙两种奖品，每种奖品至少购买1件，其中甲种奖品每件4元，乙种奖品每件3元，则有______种购买方案． 9、关于x，y的二元一次方程2x＋3y＝12的非负整数解有______组． 10、关于x，y的二元一次方程ax+by=c（a，b，c是常数），b=a+1，c=b+1，对于任意一个满足条件的a，此二元一次方程都有一个公共解，这个公共解为_________． 三、解答题（共 6 小题） 1、对一个自然数A，将A的各个数位上的数字从左到右依次加1、加2、加3…，得到一个新的自然数，并且在这个过程中各个数位均不产生进位，则称A为“科学数”，称为A的“智慧数”．规定F（A）＝．例如：B＝540是一个“科学数”，理由如下：∵5+1＝6＜9，4+2＝6＜9，0+3＝3＜9，∴540是一个“科学数”．＝663为B的“智慧数”，F（B）＝＝401． （1）判断567　　　　　　（填“是”或“不是”）“科学数”；计算：F（57）＝　　　　　　； （2）若M是一个三位“科学数”，M的百位数字是7，十位数字是x，个位数字是y，且F（M）＝4x+515，求M的值． 2、已知方程组是二元一次方程组，求m的值． 3、已知是二元一次方程的解，求t的值． 4、一个四位数，把千位上和百位上的数字之和记为a， 十位上和个位上的数字之和记为b，如果a＝b，那么称这个四位数为“等和数”．例如：2415，a＝2＋4，b＝1＋5，因为a＝b，所以2415是“等和数”． (1)请写出：最小的“等和数”是_______，最大的“等和数”是_______； (2)如果一个“等和数”的个位上的数字是千位上的数字的两倍，且百位上数字与十位上数字之和是11，请求出所有符合条件的这种“等和数”． 5、足球联赛得分规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某队在足球联赛的4场比赛中得了6分，这个队胜了几场，平了几场，负了几场? 6、已知方程（k+2）x+（k-6）y=k+8是关于x，y的方程． (1