黑龙江省哈尔滨市南岗区松雷中学2020-2021学年上学期九年级数学(五四制)周测试(一)

松雷中学2020-2021学年度(上)学期初四数学周测(一) 初四上数学周测(一) 一、选择题(每题3分,共18分) 1. 在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=,若BC=,则AB的长为( ) A. B. C. D. 2. 如图,AB为⊙O的切线,AC为弦,连接CB交⊙O于点D,若CB经过圆心O,∠ACB=28°,则∠B的度数为( ) A. 33° B. 34° C. 56° D. 28° 2题图 3题图 4题图 5题图 6题图 3. 如图,PA、PB分别切⊙O于点A、B,点C为优弧AB上一点,若∠ACB=∠APB,则∠ACB的度数为( ) A. 67.5° B. 62° C. 60° D. 58° 4. 如图,在半径为2的⊙O中,半径OC垂直弦AB,D为⊙O上的点,∠ADC=30°,则AB的长为( ) A. B. 3 C. D. 4 5. 如图,矩形ABCD中,点E在边BC上,DF⊥AE于点F,若EF=CE=1,AB=3,则线段AF的长为( ) A. B. 4 C. D. 6. 如图,在□ABCD中,点E是AB上任意一点,过点E作EF∥BC交CD于点F,连接AF并延长交BC的延长线于点G,则下列结论中错误的是( ) A. B. C. D. 二、填空题(每题3分,共15分) 7. 如图,在△ABC中,点D、E分别在边AB、BC上,DE∥AC,若BD=4,AD=2,BE=3,则CE的长为_. 7题图 8题图 9题图 11题图 8. 如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,若弧AC=弧AD,∠C比∠D大40°,则∠A的度数为_. 9. 如图,OA、OC都是⊙O的半径,点B在OC的延长线上,BA与⊙O相切于点A,连接AC,若AC=2,tan∠BAC=,则⊙O的半径长为_. 10. 已知⊙O的半径为7,A、B、C都是⊙O上的点,若AB=,则∠ACB的度数为_. 11. 如图,D为等边三角形ABC外一点,连接AD、BD、CD,∠ADC=60°,若AD=4,△BCD的面积为,则sin∠BDC的值为_. 三、解答题(12题7分,13题10分,共17分) 12. 先化简,再求代数式的值,其中. 13. 已知在⊙O中,弦AB⊥CD,垂足为点H,连接AC、AO、AD. (1)如图1,求证:∠CAB=∠OAD; (2)如图2,延长AO交CD于点F,连接OB交CD于点E,求证:CF=DE; (3)如图3,在(2)的条件下,∠BED=∠BAO+∠ACD,AO+AD=CD,若DH=6,求⊙O的半径长. 13题图1 13题图2 13题图3 初四上数学周测(一)答题卡 一、选择题(每题3分,共18分) 题号 1 2 3 4 5 6 答案 二、填空题(每题3分,共15分) 7. _. 8. _. 9. _. 10. _. 11. _. 三、解答题(12题7分,13题10分,共17分) 12. 先化简,再求代数式的值,其中. 13. 命题人:王旭鹏 审题人:王燕 学科网(北京)股份有限公司 $