16.4零指数幂与负整数指数幂 问题导学案 2022—2023学年华东师大版数学八年级下册

沁县初中数学问题导学案 学校 第五中学 年级 八 课型 新授课 课时 1 主备人 审核人： 课题 16.4零指数幂与负整数指数幂（第一课时） 学习 目标 【基础性目标】我会进行零指数幂和负整数指数幂的运算。 【拓展性目标】我能够正确的进行各种整数指数幂的运算。 【挑战性目标】我能够灵活应用负整数指数幂解决数学问题。 重难点 重点：零指数幂和负整数指数幂的意义与运算性质，及其推广到整数指数幂的运算。 难点：进行整数指数幂的运算。 导学过程 环节 问题导学 学法指导 自 主 学 习 【初读教材，问题导学】： 1.阅读教材17页“探索”至18页中的第一个“概括”部分 （1）仿造同底数幂的除法公式计算 =____= _____，但由于被除式与除式相等,由除法的意义可知：=_____. （2）我们规定： 这就是说：任何______数的零次幂都等于1 （3）_____的零次幂没有意义！ 2.阅读教材18页中的“探索” 和第二个“概括”部分 （1）模仿教材18页中 “探索”的做法填空 仿照同底数幂的除法公式计算： =_____=_____ 利用除法与分数关系和约分计算： =_____=_____=_____ 一般地，我们规定： （ ______ ,n为正整数） 这就是说：任何不等于零的数的-n次幂，等于这个数的 __________。 合 作 探 究 展 示 提 升 【再读教材、合作探究】： 我们知道，正整数指数幂有如下运算性质： （1） （2） （3） （4） 上述各式中，m、n都是正整数，现在我们引进零指数幂和负整数指数幂，指数的范围扩大到了全体实数，上述幂的运算性质是否还成立呢？ 达 标 检 测 基础性训练： 1.计算（1） （2） （3） 2.下列运算中正确的是（ ） A. B. C. D. 3.计算 拓展性训练： 4.计算，结果是（ ） A. B. C. D. 挑战性训练： 5.已知，，求的值 收获 平台 这节课我收获了什么？ 沁县初中数学问题导学案 学校 班级 姓名 课时 2 课题 16.4零指数幂与负整数指数幂（第二课时） 三级 目标 【基础性目标】 1、我知道科学记数法可以表示绝对值较大的数； 2、我能用科学记数法准确地表示绝对值较小的数。 【拓展性目标】 1、 学会用科学记数法表示绝对值大于1及绝对值小于1的数； 2、明白a×形式中，n的取值与小数中零的个数关系。 【挑战性目标】 在具体的问题情景中，我能把科学记数法还原为原数。 问题导学 问题一 1、 什么叫做科学记数法？ 2、 绝对值较大的数用科学记数法怎样表示？ 3、 绝对值较小的数用科学记数法怎样表示？ 4、表示法中字母a、n有什么条件？ 学法指导 阅读课本，包括七年级上2.12部分 问题二 1、864000可以写成 ， 2、0.0000864如何用科学记数法表示？ 3、上题中10的指数与小数中零有什么关系？ 问题三 1、3.5×变成小数是什么？ 2、–9.32×还原成小数是什么？ 达标 检测 1、基础性训练：（用科学记数法表示） 1）－0.000 034； 2）0.000 0314； 3）2022000． 2、拓展性训练：（用科学记数法填空） 1）1秒是1微秒的1000000倍，则1微秒＝___秒； 2）1毫克＝_________千克；3）1微米＝___米； 4）1纳米＝_______微米； 5）1平方厘米＝_______平方米； （6）1毫升＝_________立方米． 一个纳米粒子的直径35纳米，它等于多少米? 请用科学记数法表示． 4、 挑战性训练（用科学记数法表示） 据统计，我国平均每人每天大约产生1.5 kg垃圾，垃圾处理厂把所有垃圾压缩做成棱长0.5 m的立方体，每个这样的立方体约重100 kg． 问：（1）若全国共有12亿人口，则全国一天将产生多少千克垃圾可做成多少个这样的立方体？ （2） 全国一天产生的垃圾共多少立方米？ 课堂 小结 学科网（北京）股份有限公司 $